北师大版七年级数学下册 对顶角、余角和补角 教案

《两条直线的位置关系》教学设计
教学目标：
知识与技能：
1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。
2.知道对顶角相等，并能解决一些实际问题
二、过程与方法：
1.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，发展空间观念、推理能力和有条理得表达能力。
2．善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法。
三、情感态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学与图形有关问题，这些问题可以抽象成数学问题用数学方法予以解决。
教学重点
对顶角、余角、补角的定义及其性质；
教学难点
性质的探索及应用；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备：课件、多媒体；
学生准备：转动的纸条、练习本；
课时安排
1课时
教学过程
预习反馈，引入新知
1.结合课件图片说说平面内两条直线的位置关系有哪些？（学生回答）
2.什么是相交线？（两直线的位置关系为相交）
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线
什么是平行线？（位置关系为平行）
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
大家来找茬：判断下面说法是否正确:
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 。 （ ）
（3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ）
（学生回答，举出反例或说明理由）
二、合作学习，探究新知
1.动手实践1（对顶角）
动手画出两条直线AB和直线CD，交于点O.
问题1：观察你所画图形，∠1和∠2的位置有
什么关系？还有相同关系的角吗？
（小组合作交流）
（提示：1.顶点关系 2.边的关系）
归纳：
对顶角定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角
问题2：找出图中所有对顶角（学生回答）
2.动手实践2——对顶角的性质
将自己准备好的小纸条拿出来旋转并观察
问题3：在纸条旋转的过程中，∠1和∠2的大小有怎
样的关系？始终成立吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
（学生回答）
归纳：
对顶角的性质：对顶角相等
3.认一认——抢答
（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
如图所示,直AB、CD相交于
O点，OE是射线，则∠1的对顶角
是 ，∠4的对顶角是 。
4.想一想 ——余角和补角的定义
问题4:在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？
学生：和为180°
问题5：还有哪些角有相同的数量
关系（即两角和180°）？
（学生回答）
归纳：
补角定义：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
推广：若两个角和为90°，它们又有怎样的关系？
归纳：
余角定义：如果两个角的和是90 °，那么称这两个角互为余角。
（注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。）
三、巩固练习
1.判断：下列说法正确的有 。（填序号）
①若∠1+∠2+∠3=180 ，则∠1、∠2、∠3互补
②若∠A=40 26′，则∠A的余角=49 34′
③一个角的补角必为钝角。
2.擂主争霸
（1）小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，组内其余同学抢答
（2）好题大家做——每个小组选一题让其他小组成员回答（投影展示）
四、课堂小结
你学到了哪些知识？
一、定义：
1、对顶角
2、互为补角，余角
二、性质：
对顶角相等
还有那些困惑？
作业
知识技能1，问题解决3
教学反思
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展需要电脑演示。在教学中我借助多媒体辅助教学，特别直观、形象，从中不需要教师多语言学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。
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