苏科版八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形 教案

中心对称与中心对称图形
【教学目标】
1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；
2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
【教学重点】
认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能。
【教学难点】
探索中心对称的性质。
【教学过程】
一、情境创设：
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
二、新知探究
探索活动一：
1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD．
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？
（图1）
一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。
探索活动二：
1．如图2，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
（图2）
2．在图1中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
探索活动三：
1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？
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3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？
探索活动四：
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
探索活动五：
我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别。类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？
三、小结
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称。
四、反馈练习
1．如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么：
（1）△ABC绕点O旋转________°后能与△A′B′C′重合；
（2）若分别连接AA′、BB′、CC′，则线段AA′、BB′、CC′都经过点_________；
（3）OA＝_________，OB＝_________，AC＝_________。
2．D是△ABC边BC上的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE。
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）图中哪些三角形的面积相等？
A
C′
B
O
A′
B′
C
A
B
C
D
E
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