1 除法的初步认识
第1课时 平均分(一)
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教学内容
平均分(一)(教材第8页例1)
教学目标
1．使学生经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。
2．通过活动操作，培养学生探究新知识的兴趣，形成认真观察、独立思考问题的良好习惯。
重点难点
重点：经历平均分的操作过程，理解平均分的含义。
难点：理解平均分的含义。
教具准备
课件PPT、小圆片(代替糖果分一分)
教学过程
一、情景引入
同学们，二(1)班明天要去参观科技园了，看看他们在忙什么？(出示教材第7页情景图)
举例：
这些同学在做出发前的准备工作。
他们准备了糖果、橙子、果冻等很多好吃的。他们正在分这些好吃的，可能是想知道够不够吧。
他们还把整理好的东西放在了箱子里。
……
他们很认真地做准备工作。其中有什么数学知识呢？我们一起来看看吧！
二、学习新课
1．认识平均分。
出示教材第8页例1。
问题：这6块糖，如果要分成3份，该怎样分呢？拿出你的小圆片代替糖果分一分。
学生尝试自己动手分，教师巡视，了解情况，然后组织交流汇报。
汇报1：第一份是1块糖，第二份也是1块糖，第三份是4块糖。
汇报2：第一份是1块糖，第二份是2块糖，第三份是3块糖。
汇报3：分了三份，每份都是2块糖。
小结，并归纳出平均分的含义。
同学们都按要求把6块糖分成了3份，其中有的同学分成了3份，每份分得同样多，像这样就叫平均分。
2．利用平均分解决问题。
出示教材第8页“做一做”。
(1)问题：哪些分法是平均分？(出示教材第1题)
明确：第一幅图中的每份都是3块，同样多，所以第一幅图的分法是平均分。
(2)问题：你能看图完成下面的练习吗？(出示教材第2题)
学生独立完成练习，教师巡视，指导个别有困难的学生。
明确：一共有16片枫叶，每4片一份，平均分成了4份。
三、巩固反馈
完成教材第11页“练习二”第1题。
( )( √ )( )
四、课堂小结
通过今天的学习，你知道什么是平均分了吗？
板书设计
平均分(一)
每份分得同样多，叫平均分。
教学反思
1．设计了“分糖果”的情境，通过小数目“分一分”的操作活动，体会平均分的意义。平均分的图形表示对平均分具体操作过程的概括，可以促进学生认知水平的提高。
2．平均分是生活中常用的概念，不必作为固定名词，也不必用固定的语言给它下定义，可以用“分得同样多”“分得一样多”来理解或替换它。教学时必须要人人操作，在具体操作的过程中，体会平均分的意义。
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图示法
解答实际问题时，有些题目的内容复杂多变或已知条件十分抽象，可以用图形(线段图、直观图、示意图)把题中的条件和问题形象、具体地表示出来，以帮助我们揭示数量关系，正确地找到解答方法，这种解题方法就是图示法。
第2课时 平均分(二)
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教学内容
平均分(二)(教材第9～10页例2、例3)
教学目标
1．让学生经历把小数目实物进行平均分的操作过程，进一步体会平均分的意义。
2．使学生尝试用画图法或摆小棒的方法，帮助理解平均分的含义。
3．通过操作活动，培养学生探究新知识的兴趣，培养学生认真观察、独立思考问题的良好习惯。
重点难点
重点：经历进行平均分的操作过程，理解平均分的含义。
难点：理解平均分的含义。
教具准备
课件PPT、小棒、小圆片
教学过程
一、情景引入
同学们，上节课我们初步认识了平均分，今天我们一起继续研究平均分的问题。
二、学习新课
1．按确定的份数，每份分得几个。
(1)出示教材第9页例2。
回顾：我们已经知道，只要每份分得同样多，我们就说是平均分。
问题：把18个橙子平均分成6份，每份几个？可以拿出圆片分一分。
学生尝试自己分一分，教师巡视了解情况，然后组织交流汇报。
汇报1：1个1个地分的，分了3次才分完，每份3个。
汇报2：第一次分的时候每份放了2个，第二次分的时候每份放1个，这样就正好分完了，每份3个。
汇报3：3个3个分的，结果正好分成了6份，每份3个。
小结：同学们的这些分法都是正确的，不管是1个1个地分，还是先2个2个地分，再1个1个地分，还是3个3个地分，只要结果是6份，并且每份的个数同样多，都是3个，就是正确的。具体的分法，可以根据实际情况选择自己喜欢的。
(2)出示教材第9页“做一做”。
提问：现在请同学们把10盒酸奶平均分成2份，每份是几盒？
学生在小组里交流自己的分法和结果，教师巡视了解情况。
学生汇报结果：把10盒酸奶平均分成2份，每份5盒。
2．按确定的个数，平均能分成几份。
(1)出示教材第10页例3。
问题：8个果冻，每2个一份，能分成几份？用小圆片分一分。
学生尝试自己分小圆片或画图，教师巡视了解情况，然后组织交流汇报。
明确：把8个果冻，每2个一份，分的时候就是把果冻每2个一组分开，结果分成了4份。
追问：每份同样多吗？是不是平均分呢？
明确：每份都是2个，同样多，是平均分。
(2)出示教材第10页做一做。
教师：现在请大家尝试完成下面的练习。
学生尝试独立解答，教师巡视，指导个别有困难的学生，最后集体交流订正。
三、巩固反馈
完成教材第11～12页“练习二”第2、3、5、6题。
第2题：3 画图略
第3题：4 说一说略
第5题：4
第6题：7 9 圈一圈略
四、课堂小结
通过今天的学习，你知道平均分的两种情况了吗？
板书设计
平均分(二)
平均分
教学反思
1．设计平均分的情境，通过小数目“分一分”的操作活动，进一步体会平均分的意义。平均分的图形表示对平均分具体操作过程的概括，能促进学生认知水平的提高。
2．结合“分橙子”“分果冻”的具体情境，进一步体会平均分的含义：一是知道平均分成几份，问每份分到几个；二是知道每份按几个来分，问能分成几份。在体会平均分问题的两种不同分法的同时，初步感受“等分除”和“包含除”。
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分类讨论思想
分类讨论思想是数学学习中一种极其重要的思想方法，它是依据数学研究对象本质属性的相同点和不同点，将数学对象分为不同种类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解。它能让学生了解数学知识的形成过程，对培养学生思维的创造性、发散性与灵活性以及整体文化素质产生深刻而持久的影响。
第3课时 除 法
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教学内容
初步认识除法(教材第13～14页例4、例5)
教学目标
1．结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，使学生体会除法运算的意义。
2．使学生掌握除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。
3．使学生会用除法算式表示或说明平均分的具体过程。
重点难点
重点：除法算式的写法和各部分的名称。
难点：理解除法的意义。
教学过程
一、情景引入
我们已经学过的运算有加法、减法和乘法，并且知道加法与减法是相对应的，那么有没有与乘法相对应的第四种运算方法呢？那又是什么运算呢？
今天，我们就一起来了解第四种运算方法——除法。
二、学习新课
1．初步理解除法的意义。
出示教材第13页例4。
(1)提问：请看图，说一说从中你知道了什么？
明确：大熊猫有12个竹笋，它想把竹笋平均放在4个盘子里。
(2)追问：谁愿意帮帮大熊猫，告诉它每盘放几个呢？说说你是怎样想的。
举例：每盘放3个，我是1个1个地分的，这就是我们学过的平均分问题。
(3)引入除法。
像这样把12平均分成4份，求每份是多少，可以用除法表示是12÷4＝3，“÷”是除号，这个算式读作“12除以4等于3”。
(4)出示教材第13页“做一做”。
学生尝试独立完成，教师巡视，指导个别有困难的学生。
组织学生交流汇报：
第1题：把15条鱼平均放在5个盘子里，就是把15平均分成5份，求每份是多少。用除法表示是15÷5＝3，所以每个盘子里放3条鱼。
第2题：把10根小棒平均分成2份，求每份是多少。用除法表示是10÷2＝5，所以每份是5根。
把10根小棒平均分成5份，求每份是多少。用除法表示是10÷5＝2，所以每份是2根。
2．初步认识除法算式各部分的名称。
出示教材第14页例5。
(1)提问：瞧，大熊猫又忙什么呢？又有什么问题需要大家帮忙呢？
明确：大熊猫有20个竹笋，每4个放一盘，能放多少盘？
(2)追问：能放多少盘？谁愿意告诉大家，你是怎么知道的呢？
明确：可以画图圈一圈，就很容易知道可以放5盘。
(3)认识除法算式各部分的名称。
我们也可以动手摆一摆，还可以用除法算式表示20÷4＝5。这个算式除号前面的数(20)是被除数，除号后面的数(4)是除数，得数(5)是商。即
20 ÷ 4 ＝ 5
被除数 除数 商
(4)出示教材第14页“做一做”。
学生尝试独立解答，教师巡视了解情况后，组织交流汇报。
指定学生说出每个算式中的被除数、除数和商，熟记除法算式各部分的名称。
三、巩固反馈
完成教材第15～16页“练习三”第1,2,6题。
第1题：8除以4等于2。15除以5等于3。18除以3等于6。16除以8等于2。12除以3等于4。45除以9等于5。36除以6等于6。7除以7等于1。
第2题：3 6÷2＝3
第6题：6÷3＝2 28÷4＝7 20÷5＝4 12÷3＝4
四、课堂小结
今天我们已经知道了平均分的结果可以用除法表示，并且也会读、写除法算式。你们都掌握了吗？
板书设计
除法
读作：12除以4等于3。
教学反思
1．前面大量的平均分活动，是在学生不知道除法的情况下，从生活经验出发，在操作水平或表象水平上解决除法问题。学生从中积累了一定的平均分的经验，为本节课认识除法做好了准备。除法的本质就是平均分。本节课就是如何把平均分的操作过程及结果用除法算式表示出来的数学过程。
2．必要的讲解是有效学习的重要方式，使学生知道把物体平均分可以用除法来表示，并经历把平均分的过程抽象为用除法表示的过程。
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除法的由来
除法最早使用是在先秦时期或更早一些，形成于那个年代的《筭数书》中关于除法的表示方法有7类19种，涉及55条。
在我国古代，人们很早就掌握了除法运算。春秋战国时期之前，我国用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀计算除法的方法。《孙子算经》上说，“凡法之除，与乘正异。”当时我国主要用算筹和口诀来计算除法。第2单元 表内除法(一)
单元学习目标总览
单元内容简析
本单元内容是在学生初步认识乘法和掌握表内乘法口诀的基础上教学的，重点是让学生在平均分的活动中，体会和认识除法的含义。本单元内容包括“除法的初步认识”和“用2～6的乘法口诀求商”两部分。第一部分主要是让学生通过实践活动认识平均分，知道平均分的具体操作过程；第二部分主要让学生在认识平均分的基础上认识除法的含义。
本单元内容创设了许多平均分的实践活动，让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题，深刻体会平均分的意义；在充分体验的基础上，引入除法算式，并把它与平均分的具体操作过程和结果联系起来，从而使学生初步理解除法的意义，进而在乘除混存的情境中，能够识别情境，直观操作，并列出相应的乘法或除法算式，体会乘法与除法的区别，进一步理解除法的意义；在理解除法意义的基础上，学生要学会用乘法口诀求商，并在除法运算中，逐步摆脱对实物操作的依赖，加强抽象思维，同时在运用乘、除法解决实际问题的过程中，深入地体会乘法与除法的区别与联系，为进一步学习乘法口诀及除法打好基础。
教学目标
1．强调对除法意义的体验。使学生明白除法算式是平均分具体操作过程的算式表示方式，并体会这是生活问题数学化的过程，也就认识到了除法的意义。
2．让学生经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的操作方法，初步理解除法的含义，体会除法和乘法的联系，能正确读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。
3．教学方式上要采取乘、除有分有合的策略，这样有利于学生体会乘法与除法的区别与联系，并且教师要指导学生先弄清两者的区别再体会它们的联系，也就是先分化再贯通。
课时分配
1 除法的初步认识 3课时
2 用2～6的乘法口诀求商 2课时
教学建议
1．设置平均分的操作活动，为认识除法积累丰富的实践经验。
除法来源于日常生活中平均分的活动，把一个整体分成相等的几份是除法的实质。教材在教学除法前先组织学生进行平均分的操作活动，使学生经历“知道平均分——把一些物体每几个分一份，分成几份——把一些物体平均分成几份，每份几个——初步形成平均分的概念”的过程，学会把一些物体平均分，通过观察、讨论等活动，对平均分获得基本的认识，为认识除法的含义积累丰富的实践经验。
2．结合具体的情境和平均分的活动，让学生充分体会除法的含义。
求把一些物体分得同样多可以分成几份，或者求每一份是多少，都可以用除法计算。教材通过具体的操作，以及一些简单的实际问题的解决，让学生明白把一些物体分成相等的几份，虽然分的过程可能有所不同，但结果都是平均分，都可以用除法来表示，从而在整体上初步理解除法的实际意义。2 用2～6的乘法口诀求商
第1课时 用2～6的乘法口诀求商
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教学内容
用2～6的乘法口诀求商(教材第18～19页例1、例2)
教学目标
1．结合解决实际问题的过程，使学生学会用2～6的乘法口诀求商，了解用乘法口诀求商的简便性，体会除法与生活的密切联系。
2．体会乘法与除法运算的区别与联系，会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题。
重点难点
重点：掌握用2～6的乘法口诀求商的方法。
难点：培养学生的逆向思维能力。
教学过程
一、情景引入
同学们，今天老师给你们讲一个“猴妈妈分桃”的故事。(出示教材第18页例1)
有一天，小猴和他的伙伴们下山去玩，走着走着，他们看见路边的桃树上结满了又大又红的桃子，于是他们爬上去摘了一些后，高高兴兴地回家了。猴妈妈看到孩子们拿回来这么多桃子，可高兴了，说：“今天，妈妈给你们分桃吃。”
设计意图：根据小学生爱听故事的心理特点，把教材中的例1编成了一个猴妈妈分桃的故事，激发学生的兴趣，很自然地引入教学。
二、学习新课
1．用2～5的乘法口诀求商。
出示教材第18页例1。
(1)小猴们共摘了多少个桃子？
明确：摘了12个桃子。
(2)猴妈妈打算每只小猴分3个桃子，可以分给几只小猴？该怎样列式呢？
明确：就是计算12里面有几个3，所以列式是12÷3。
在小组里讨论并用自己喜欢的方法得出结果。
学生尝试探究结果，教师巡视了解情况，组织学生交流汇报探究过程。
汇报1：我是这样算的：第一只分3个，还剩12－3＝9(个)；第二只分3个，还剩9－3＝6(个)；第三只分3个，还剩6－3＝3(个)；第四只分3个，正好分完。
汇报2：我的想法是：1只猴分3个；2只猴分6个；3只猴分9个；4只猴正好分12个。
汇报3：我用画图得出结果：用12个圆圈表示12个桃子，每只小猴分3个桃子，所以我就每3个一组圈起来，这样刚好分成了4份，所以可以分给4只猴子。
……
提示：对于用乘法口诀求商的方法，如果学生能说出来教师要给予表扬；如果学生不能答出来就进入下面的环节，教师作为参与者进行讲解。
(3)在计算12÷3＝？的时候，我们可以想一想“3和几相乘得12”，也就是想乘法口诀“三( )十二”，根据“三四十二”，我们就可以知道商是4。
(4)出示教材第18页“做一做”。
学生尝试独立解答，教师巡视，指导个别有困难的学生。
组织交流汇报时，重点引导学生说明应用了哪句乘法口诀。
设计意图：在交流个性化算法的学习过程中，学习用乘法口诀求商的方法，使学生亲身体验到用乘法口诀求商的简便性，进而总结出：除以几，就想几的乘法口诀。
2．用6的乘法口诀求商。
出示教材第19页例2。
(1)从这幅图中你们知道了哪些信息？
明确：厨师在蒸包子，每屉有4个包子，桌子上摆着6屉，一共有24个包子。
(2)你能选择其中的信息，用算式表示出来吗？小组交流，并汇报结果。
汇报1：每屉4个包子，有6屉，计算一共有多少个包子，用乘法计算：4×6＝24(个)。
汇报2：有24个包子，每屉放4个，可以放几屉，就是计算24里面有几个4，用除法计算：24÷4＝6(屉)。
汇报3：有24个包子，平均放在6屉里面，每屉有几个包子，就是把24平均分成6份，用除法计算：24÷6＝4(个)。
……
只要学生的回答合理就要给予肯定，评价以鼓励为主。
三、巩固反馈
完成教材第19页“做一做”。
第1题：4 四 4 6 六 6 5 五 5
第2题：5 4 6 3 5 3
四、课堂小结
通过这节课的学习，你知道怎样用乘法口诀求商了吗？
板书设计
用2～6的乘法口诀求商
4×6＝24 24÷4＝6 24÷6＝4
想：四(六)二十四， 想：(四)六二十四，
商是6。 商是4。
教学反思
1．设计学生熟悉的情境，从中提出问题，使学生进一步体会乘法与除法之间的联系，进而学会用乘法口诀求商的方法来解决除法的计算问题，体会用乘法口诀解决除法问题的简便性。
2．理解乘除法关系的本质，乘法是求几个相同的数(部分)的总和，而除法恰恰相反，是把这个总和分成若干相同的部分。因此，利用乘法口诀不仅可以求积，还可以求商。这就是今天教学活动所要发现的道理。
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巧学易记
小小除号真奇妙，
平均分时就用到。
两点把横夹中间，
分得不多也不少。
第2课时 解决问题
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教学内容
解决问题(教材第23页例3)
教学目标
1．使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，会写单位名称。
2．使学生在解决问题的过程中，体会问题中的内在联系，理解数量之间的关系。
3．通过参加丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密关系，激发学生对数学的兴趣，逐步提高学生的数学思维能力和创新意识。
重点难点
重点：熟练地运用乘法口诀求商。
难点：让学生在解决问题的过程中，体会两个问题之间的内在联系，理解数量之间的关系。
教学过程
一、情景引入
同学们，你们见过蚕宝宝吗？今天老师给大家带来了15只可爱的蚕宝宝，要请同学们给它们分别安排好住的地方。
二、学习新课
1．解决“已知总数和份数，求一份数是多少”的实际问题。
出示教材第23页例3(1)题。
(1)从题干中知道了什么？
明确：要求把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里。
(2)每个纸盒放几只？该怎样解答呢？
明确：因为是平均分，求每个纸盒放几只，就是求每份是几，用除法计算：15÷3＝5(只)。
(3)检查结果的正确性。
每盒如果是放5只，那么3盒就是3个5，也就是5×3＝15(只)，正好是15只蚕宝宝，说明我们的计算是正确的。
提示：以后我们算完习题应该检查一遍，要养成良好的学习习惯。
2．解决“已知总数和一份数，求平均分成的份数是多少”的实际问题。
出示教材第23页例3(2)题。
(1)从题干中知道了什么？
明确：知道了每5只蚕宝宝放一个纸盒，问15只蚕宝宝要用几个纸盒。
(2)这又该怎样解答呢？小组交流并汇报结果。
汇报1：求用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算：15÷5＝3(个)。
(3)解答之后要检查．
3个纸盒，每个纸盒里面放5只蚕宝宝，那么一共就是15只蚕宝宝，说明解答是正确的。
(4)比较这两道题，你能发现有什么不同的地方和相同的地方吗？
发现：①这两道题说的是同一件事，只不过条件和问题有的地方不相同。
②这两道题是有关系的，都是把15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，每个纸盒都是5只。
……
三、巩固反馈
完成教材第24页“练习五”1、2题。
第1题：12÷6＝2(个)
12÷2＝6(筒)
第2题：(1)14÷2＝7(个)
(2)14÷7＝2(个)
四、课堂小结
今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题，你掌握了吗？
板书设计
解决问题
15只蚕宝宝
教学反思
1．给学生创造充足的时间和空间，使学生置身于现实的情境之中，引导学生选取自己所需的信息、提出问题、解决问题。这一过程不仅使学生初步认识了除法应用题的基本结构，还增强了学生解决问题的信心。
2．让学生经历发现问题、提出问题和解决问题的过程，感受到数学在日常生活中的应用，同时收获了用除法来解决问题的经验。
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巧学易记
解问题，不用慌，
平均分来帮你忙。
想问题，思算理，
该乘该除容易得。
列算式，用口诀，
问题轻易能解决。
生活中，问题多，
学会方法笑呵呵。
