沪科版数学七年级下册 《 6.2.3 实数的大小比较》教案

6.2.3 实数的大小比较 教案
【教学目标】
初步学会比较两个实数的大小，能进行简单的实数的近似计算.
【教学重点】
实数的大小比较.
【教学难点】
比较两个无理数的大小.
教学过程
一、组织教学，复习提问
师：实数和数轴上的点有什么关系？
生：实数和数轴上的点是一一对应的.
师：有理数大小比较的基本法则是什么？
生：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
师：如图，面积为a＞0的正方形的边长是多少？如何表示？面积为b＞0的正方形的边长是多少？如何表示？试比较它们边长的大小.
生：面积为a＞0的正方形的边长是，面积为b＞0的正方形的边长是.显然，正方形的面积大，它的边长就大.因为，＞.
二、创设情境，引入新课
实数的大小比较.
师：类比有理数大小比较的法则，实数大小比较的基本法则是什么？
生：实数大小比较的基本法则是：在数轴上，右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.
师：据此如何进行实数的大小比较？
生：在实数范围内，正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.如＞，－＜－，
小结：如果a＞b＞0，则＞，－＜－.
三、巩固练习
1.教师出示课本第14页例1，近似计算.
(1)＋π(精确到0.01)；(2)×(保留2个有效数字).
师：在实数的近似计算中，无理数可以按要求的精确度用近似的有限小数代替无理数，再进行计算.
解：(1)＋π≈1.732＋3.142＝4.874≈4.87.
师：计算结果要求精确到0.01，那么用来代替无理数的近似的有限小数就要精确到0.001.
(2)×≈2.24×2.65＝5.936≈5.9.
师：计算结果要求保留2个有效数字，那么用来代替无理数的近似的有限小数就要保留3个有效数字.
2.指导学生完成课本第15页练习2.
引导学生仿照例1的步骤规范完成计算.
3.你会比较与的大小吗？
师：请同学们阅读课本第14页“交流”，独立思考后，分小组交流，可提出不同的实数大小比较方法.
生：因为2＜＜3，所以－＝＜0.因此＜.
4.比较与的大小.
让学生独立思考完成，可以用多种方法，鼓励用估算法.
生1：因为＜＜，即1＜＜2，所以0＜－1＜1，因此＜.
生2：因为＜＜，即1＜＜2，所以－2＜0，
所以－＝＜0，因此＜.
四、课堂小结
1.实数的大小比较法则：
正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.即：如果a＞b＞0，则＞，－＜－.
2.比较两个实数大小的常用方法：
(1)求近似值法(2)估算法(3)求差法