北师大版七年级数学下册2.1.2 垂线 优质习题课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第二章　相交线与平行线
1　两条直线的位置关系
第二课时　垂　线
名 师 点 睛
知识点1　垂线及其画法
(1)定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直．其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
如图，直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD，其中点O是垂足．
(2)画法：让三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿直线方向移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．
知识点2　垂线的性质
(1)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
知识点3　点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
【典例】以下关于距离的四种说法中，正确的有（ ）
①连接两点的线段叫做两点的距离；②连接直线外一点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；③从直线外一点，所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
A．1个　　　 B．2个
C．3个 D．4个
分析：点到直线的距离是垂线段的长度，所以④正确，①②③错误，故选A．
答案：A
点评：“点到直线的距离”实质上是直线外一点到垂足之间的距离．
基 础 过 关
B
C
A
4．如图，已知∠AOB为钝角，过点O作OC⊥OA，作OD⊥OB，若∠COD＝40°，则∠AOB的度数为____________.
140°
5．如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52 m，PB＝5.37 m，MA＝5.60 m，那么他的跳远成绩应该为____________m.
5.37
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF和∠AOF的度数．
7．如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的两所学校．
(1)汽车在公路上行驶时，会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来；
(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？
能 力 提 升
8．已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为点P，则CP的长可能是(　　)
A．2 B．4
C．5 D．7
A
C
B
11．如图，AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠DOF＝42°，则∠AOG的度数为(　　)
A．56°
B．59°
C．60°
D．66°
B
12．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有____________条．
8
13．如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD＝8，BC＝6，则线段BD长的取值范围是____________.
614．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG.给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有3个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论有____________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①③④
15．如图，在小河l的同侧有一个净化水厂A和村庄B，B村的生活用水要到小河l中去提，饮用净化水要到净化水厂A去取，B村的村民怎样走到河边最近？怎样走到净化水厂最近？请你画出图形并说明理由．
思 维 训 练
16．如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠BOC＝50°，试探究OE、OF的位置关系；
(2)若∠BOC为任意角α(0°＜α＜180°)，(1)中OE、OF的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现什么规律？