北师大版七年级数学下册2.1_第1课时 对顶角、补角与余角 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
版本：北师大版
章节：七年级下册 第二章 第一节
2.1 两条直线的位置关系
第1课时 对顶角、补角与余角
1.通过观察生活模型，会描述平面内两条直线的位置关系；
2.会辨别两个角是否是对顶角、互为补角、互为余角，并利用其性质进行实际应用；
3.通过动手操作和小组合作，发展空间观念、推理能力和初步的几何语言表达能力.
学习目标
河南省社旗县清山会馆窗棂图案
l1
l2
相交
只有一个公共点
l3
l4
l5
平行
没有公共点
同一平面
观察生活
相交线
观察生活
活动1：特殊位置关系的角
∠1和∠2具有什么样的位置关系呢
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
动手实践
下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
C
判断两个角是否是对顶角的标准是什么？
动手实践
时间：2分钟
活动要求：请独立完成验证.
∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=∠2+∠3，
∴∠1=∠2.
∠1=∠2
∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4
对顶角相等
动手实践
活动2：特殊数量关系的角
如果两个角的和是180°，
那么称这两个角互为补角.
结论1：同角的补角相等.
∵∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2
结论2：等角的补角相等.
∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4
动手实践
活动2：特殊数量关系的角
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.
猜想：同角或等角的余角相等.
动手实践
动手实践
活动2：特殊数量关系的角
若∠ABE=∠BEF=∠ACF=∠CFE=90°，类比补角的性质来验证自己的猜想.
时间：5分钟
活动要求：小组合作，交流探讨，利用图中标出数字的角验证猜想，一人画图，一人写说理过程一人解说，一人拍照上传.
结论：同角或等角的余角相等.
小组合作
D
O
C
已知：ON与DC交于点O，∠ 1=∠2，∠DON=∠CON=90°.
问题1：有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
实践巩固
D
O
C
已知：ON与DC交于点O，∠ 1=∠2，∠DON=∠CON=90°.
问题1：有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
实践巩固
时间：3分钟
要求：完成平板推送题目. 对错误率较高的题目进行小组交流. 组内互助，总结反思.
当堂检测
通过本节课的探索与交流，你有哪些收获？
归纳小结
如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将∠D沿着EE折叠，使DE落在直线EH上：
问题1：∠FEG等于多少度？为什么？
问题2：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？
布置作业