(共16张PPT)
蚌埠新城实验学校 高厚良
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
一个图形
完全重合
一般的三角形
等腰三角形
下列图形,哪些是轴对称图形？ 如果是，它们各有几条对称轴
平行四边形
角
线段
正方形
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的点叫对称点.
A
B
C
成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？为什么？
下面给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗 如果是,试着找出它们的对称轴.
轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
轴对称
区别
联系
图形
(1)轴对称图形是指( )具有特殊形状的图形,只对
( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条.
(1)轴对称是指( )全等图形的特殊位置关系,必须涉及( )图形;
(2)只有( )对称轴..
如果把轴对称图形沿称轴分成两部分,那么这两个图形 就关于（ ）.
如果把两个成轴对称的图
形看成一个整体,那么它就是
一个( ).
一个
一个
不一定
两个
两个
一条
A
B
C
A
B
C
这条直线成轴对称
轴对称图形
思考：
如图，把一张正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ）
从下往上折
从左往右折
沿虚线剪下
B
（B）
（D）
（A）
（C）
如图，把一张正方形按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是
从下往上折
从左往右折
沿虚线剪下
为什么会是这样的图形呢？这里面有什么数学奥秘呢？
1、纸张对折的作用是什么？
分析：
2、对称轴在哪里？
3、怎样用轴对称得到所求图形？
变式：如果换个位置裁剪，展开后图形又是怎样的呢？
从下往上折
从左往右折
沿虚线剪下
（B）
（D）
（A）
（C）
变式：如果换个折叠方式，展开后图形又是怎样的呢？
从上往下折
从右往左折
沿虚线剪下
（B）
（D）
（A）
（C）
请谈谈经过本节课的学习，你又懂得了哪些知识？有哪些感想？
感悟与反思
必做题：
习题16.1 2、3
选做题：
动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸 片， 如何只剪一刀，就得到一个十字形？
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《16．1轴对称图形》教学反思
笔者有幸在2011年11月参加了安徽省初中数学青年教师新课程优秀课的评比，本次评比共有36名教师参加，是由各地市通过层层选拔后推荐参赛的，参赛课题共5个，本人上的课题是《16.1轴对称图形》，教学效果基本达到了课前的“预设”，但也有少许的遗憾，现就本节课谈谈自己的一点看法．
一、大胆地创造性使用教材．由于《16.1轴对称图形》第一课时只交待了轴对称图形的概念，内容较少，同时这部分内容学生不仅在小学阶段已经学过，而且学得很扎实，只不过没有给出轴对称图形的准确概念而已，针对这种情况，我大胆地把第二课时轴对称的概念也引入本课时，使本课时内容充实丰满，同时也有利于学生对轴对称图形与两个图形成轴对称概念的理解
二、精心设计教学过程．本节课的设计大胆，没有采用通过欣赏图片，观察图片特征得出轴对称图形的一般方法，而是通过折叠双喜后，直接给出轴对称图形的概念，在具体设计中有两条线索贯穿始终：（1）“赏”对称——“识”对称——“分”对称——“做”对称——“赏”对称；（2）感受美——分析美——欣赏美——创造美．在第（1）条线索中主要通过双喜图这一民间剪纸艺术来展现，通过学生实际动手剪双喜图后，沿折痕折叠，折痕两边的部分完全重合，得出轴对称的概念，然后通过把一张双喜图沿对称轴剪开，并向两边平移相同的距离这一分双喜图的过程，即得出了两个图形成轴对称的概念，也为学生找出轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系作了铺奠，在学生明确与两者的区别与联系后，通过“做”对称这一环节，使学生对二者的理解由感觉认识上升到理性认识，最后再通过欣赏对称图片，首尾呼应．同时在整节课中数学美贯穿始终，即第（2）条线索．本节课一开始通过欣赏《千手观音》视频，在数学上这是一种怎样的美？自然地引出本节课的内容同时激发了学生的求知欲和创造美的潜能，然后通过红红火火的双喜图案的剪、折、分等环节使学生一步步地去分析对称的美，接着通过欣赏图片，感受对称的美，同时在作业中也设计了学生创造美的环节．在本课的结束也通过“数学给我们的不只是枯燥、乏味，也给我们带来无穷的美的享受，有人说，因为美，大自然选择了对称，可是同学们仔细地想一想，这其中难到只有美吗？”这样的内容，课虽尽，但意犹在．
三、精心设计学生活动．学生的学习离不开数学活动，数学活动的经验需要学生亲自参与数学活动过程，在实践中领悟和习得．为使学生获得数学活动经验，本节课主要设计了如下的学生活动：一是通过学生的剪、折、分等活动，使学生通过自己的操作得出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，既避免了填鸭式的教学模式，又通过学生的操作理解了两个概念的区别与联系；二是在轴对称图形的概念得出以后设计了利用多媒体通过五张全等的正方形纸片，只移动一张构造轴对称图形的学生活动，使学生对轴对称图形的理解由感性认识上升到理性认识，在学生的实际操作中反响也很不错，学生的的奇思妙想不时得到听课老师的阵阵掌声．三是通过逆向思维的方式，知道一张正方形纸片两次折叠后剪去部分后的图形，确定展开后图形的形状．此环节的设置通过让学生观察－猜想－试验－思考－归纳，培养学生的空间想象能力，动手实践能力．对课堂内容进行延伸，不仅加强本节课的趣味性，也让学生体验了数学在生活中的奇妙应用，同时也培养了学生在实际生活中“动眼－动手－动脑”的学习习惯
四、重视前后内容的衔接．一节成功的课不仅要完成本节的教学内容，还应重视前后内容的衔接，在本节课中轴对称图形及两个图形成轴对称的教学一方面利用上一章全等的内容去理解轴对称图形中对称轴左右两边的部分及成轴对称的两个图形，另一方面在判定一些几何图形是否是轴对称图形中有意安排了线段、角、等腰三角形等后几节要学习的几何图形，同时也设计了如平行四边形这种学生易判断出错的图形，既巩固了本节学习的内容，又为后面的教学作了铺奠．
当然本课的教学中也有少许的遗憾，有些环节没有达到预设的功能，如剪双喜的环节很多同学没有完成任务，同时这一环节的设计课后也觉得有点问题，如果先不让学生剪，直接通过学生折双喜图案，在本节课的最后让学生利用本节所学的轴对称图形知识想方设法剪一个双喜图案，会不会效果更好呢？
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课 题 16.1 轴对称图形
授课人 蚌埠市新城实验学校 高厚良
教 学内 容 沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上第16章第1节
教材分析 《轴对称图形》是在学生学习了“全等变换”后，对生活中出现的一种新的图形变换的研究，“轴对称”其实是一种“翻折变换”，所以这节课的内容可以看作是前面学习的延续，也为后面学习线段垂直平分线、等腰三角形等作了铺奠.本节课首先通过剪纸活动得出轴对称图形的概念，然后通过分析对称自然得到两图形成轴对称的概念，最后通过做对称，提升对轴对称的认识，体会轴对称在生活中的奇妙应用.
教学目标 知识与技能：通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.
过程与方法：经过剪纸、折叠等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流．
情感、态度与价值观：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活、热爱祖国的情感.
教 学重 点 轴对称图形与两个图形成轴对称的概念．
教 学难 点 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．
教 法 与 学 法 本节在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越．在学法上，突出“探究发现”与“合作学习”，在教学过程中坚持“以情境创设为前提，以问题解决为向导，以学生活动为阵地，以培养能力为宗旨”．不断引导学生自己去观察、分析、创造，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，让学生在解决问题的过程中，由感性认识上升到理性认识．
教 具准 备 多媒体课件，白纸、红纸，剪刀.
教 学 过 程
教学环节 问 题 情 境 师 生 活 动 设 计 意 图
“玩”对称，激趣引入 播放视频《千手观音》片段 学生通过欣赏视频，感受对称的美，教师通过问题：从数学的角度看，这是一种怎样的美呢？引出课题. 在这里从贴进学生生活的认知导入，不仅自然引出课题，更主要是可以迅速吸引学生的注意力，从而激发学生的求知欲和创造美的潜能．
“识”对称，感悟特征“识”对称，感悟特征 （1）请同学们拿出准备好的红纸，对折，再对折，按如图的方式进行裁剪.（2）提出问题：剪好的双喜图案沿着折痕对折，会出现什么情况呢？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的几何图形.（4）练习：1．下列图形中，有哪些是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？ 2．下图是有五张全等的正方形组成的图案，只移动其中的一张能组成轴对称图形吗？ 教师示范操作，学生拿出事先准备好的纸和剪刀，动手操作.教师强调从第二道折痕相对的方向开始剪.学生将自己剪下的图形对折一下，再把图形展开，老师强调这样的图形就是轴对称图形.学生发表自己对轴对轴图形的看法，集体完善“轴对称图形”的概念，教师根据学生的回答板书概念的关键词：“一个图形” “完全重合” .教师引导学生找出轴对称图形及它的对称轴条数，学生回答并说明是轴对称图形的原因，师生总结轴对称图形的对称轴不是唯一的.学生先独立思考后相互交流并利用多媒体进行演示. 通过学生动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，培养学生的动手操作能力通过让学生自主剪、议、折、想，层层推进，使学生经历了初步体验——深入探究——发现归纳这一知识形成的过程，帮助学生把握概念的本质特征一方面加深学生对所学概念的理解，另一方面对后两节课的学习作了铺奠.培养学生运用所学知识多角度、多方位解决问题的能力，使学生对知识的理解由感性认识上升到理性认识.
“分”对称，提升认识 （1）多媒体演示用剪刀沿双喜的对称轴剪开，并向两边移动相同的距离，再沿着双喜图案原来的对称轴折叠完全重合的过程.（2）由上面的操作得到两图形成轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.（3）提出问题：成轴对称的两个图形全等吗？全等的图形一定成轴对称吗？（4）练习：1．下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴. 2．请同学们根据所学的轴对称图形和轴对称的相知识完成下面的填空：区别：轴对称图形是指 具有特殊形状的图形，只对 图形而言；对称轴 只有一条；轴对称是指 个全等图形的特殊位置关系，必须涉及 图形；只有 条对称轴．联系：如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这个两形就关于 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个 ． 教师类比轴对称图形的概念给与两图形成轴对称的概念，学生找出两图形成轴对称概念的关键词：“两个图形”“完全重合” .请学生完成“提出问题”，引导学生得出结论：轴对称研究的是两个全等的几何图形的特殊位置关系.学生发表自己的见解，尝试解答.学生读题，完成填空，教师小结. 由一个轴对称图形一分为“二”，两图形成轴对称，渗透轴对称图形与两图形成轴对称的联系. 沟通全等形与两图形成轴对称的联系，为两概念的区别作铺奠. 了解学习效果，让学生总结两图形成轴对称的对称轴条数的特征.通过前面的铺奠，以填空的形式突破本节的难点.
“做”对称，拓展延伸 （1）如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ）．从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下 （2）提出问题：纸张对折的作用是什么？对称轴在哪里？怎样用轴对称得到所求图形？（3）如果换个位置裁剪，展开后的图形又是怎样的？（4）如果换个折叠方法，展形后它的图形又是怎样的呢？从上往下折 从右往左折 沿虚线剪下 学生先猜想，再实际动手操作验证．教师能过三个问题总结出先确定对称轴，再利用对称轴向相反的方向作轴对称的方法确定展开后的图形的方法．学生先找出对称轴，再利用对称轴构建几何图形，教师适当点拨． 利用轴对称构建几何图形，通过让学生观察－猜想－试验－思考－归纳，培养学生的空间想象能力，动手实践能力。对课堂内容进行延伸，不仅加强本节课的趣味性，也让学生体验了数学在生活中的奇妙应用，同时也培养了学生在实际生活中“动眼－动手－动脑”的学习习惯
“赏”对称，畅谈收获 （1）欣赏图片多媒体展示大自然、建筑、剪纸、京剧脸谱等图片．（2）畅谈收获本节课你学到了了哪些知识？（3）布置作业必做题：习题16.1第2、3题选做题：动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？ 学生思考后，用自己的语言归纳，教师适时点拨． 通过展示京剧脸谱和我国民间传统的剪纸艺术，说明我中华文明的源远流长，博大精深，激发学生的爱国热情，同时让学生进一步感受生活中的对称美．弹性作业体现同起点不同终点的思想，符合因材施教的原则。真正使不同的人在数学上得到不同的发展．
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对蚌埠市金婷老师执教的《16．3等腰三角形》教学评价
笔者在2011年11月15日上午听了蚌埠市金婷老师的一节《16．3等腰三角形》的参赛课，金婷老师的精彩展示给我留下了深刻的印象，让我收获颇丰，现就这节课谈谈自己的浅显的看法:
一、情境的创设更贴切，数学味更浓．金老师这节课情境的创设数学味更浓，不是从生活中牵强附会地创设情境，更多地从数学本身去创设情境，首先通过问题：如何作线段的垂直平分线？线段垂直平分线上的点有什么性质？复习上节课的内容，然后通过多媒体演示从线段垂直平分线上任取一点到线段的两个端点距离相等，再擦去多余的线，自然地引出本节课要学习的内容《等腰三角形》，同时也为证明等腰三角形的性质，辅助线的添加埋下了伏笔．和其他老师上课情境相比，明显技高一筹．
二、能精心设计学习活动，使学生获得数学活动的经验．金老师在这节课中除了讲授等腰三角形的相关知识，更重要的是能设置多个环节的学生活动，使学生获得解决问题的经验，如对于等腰三角形性质的教学，设置了猜想环节，通过等腰三角形是轴对称图形让学生自主猜想等腰三角形有哪些性质，再证明的过程使学生获得了猜想——归纳——证明的解决数学问题的经验．对于等腰三角形性质（2）图形语言、文字语言、符号语言的转换上，金老师首先展示出其中的一种情况，然后让学生仿照老师的方法确定另两种情形，这样做一方面学生掌握了这三种语言的转换，为后面的应用打下了基础，另一方学生获得了观察——模仿——运用的数学学习经验．
三、教学技能娴熟，调控能力强．金老师在这节课中课堂组织有序，特别是在课堂提问题方面，有些问题启发性强，使学生“有路可寻”问题层层深入，真正做到了知识问题化，问题层次化．教态自然，语言简练、准确，具有感染力，能通过适度的表扬调动学生的学习积极性，如“我从你脸上的微笑觉得你有了新的发现，你的回答不得不让我为你鼓掌等．
当然这节课在某些环节的处理上我个人觉得还有待推敲，如例2后出现的等腰三角形“三线合一”这一性质在生活中应用的问题，是不是可以放到本节一开始作为情境，最后回扣，从轴对称图形开始，又从轴对称图形结束，达到首尾呼应呢？再如对等腰三角形性质的猜想及证明上是否可以先猜想等腰三角形等边对等角后，通过证明这一结论自然地得出等腰三角形“三线合一”的性质呢？这样是不是既简洁，又避免了本节课在这一环节的冷场呢？在例题的处理上是不是可以通过对例1进行变式，更好的利用这一素材，而不是例题的堆砌呢？
总体来说我认为这是一节灵动而扎实的课．灵动体现在教师没有拘泥于教材，对教材进行了合理的重组与优化，使得整节课布局合理，节奏明快，浑然一体．扎实体现在敢于给学生充分的时间，给学生时间去思考去尝试，给学生时间去交流去辨析，给学生时间去回味去提升．
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《16．1轴对称图形》教学实录及反思
执教：安徽省蚌埠新城实验学校 高厚良
教学实录：
一、“玩”对称，激趣引入
（在欢快的音乐中，播放《千手观音》视频）
师：这段视频美吗？如果从数学的角度数，这是一种怎样的美？
生：对称的美
师：我们今天就来研究美丽的轴对称图形（板书课题）．
二、“识”对称，感悟特征
（展示红红火火的红双喜图案）
师：我们现在就来剪一剪这个双喜图案，拿出桌面上的长方形红纸，对折再对折，然后剪成如图所示的形状，注意剪的时候从第二道折痕相对的方向开始剪．
（教师在讲台演示，学生一边看着老师的演示，一边操作）
师：如果把剪好的双喜图沿着中间这条折痕折叠，会出现什么情况？
生1：重合
生2：折痕两旁的部分完全重合．
（多媒体演示折叠双喜图案的过程）
师：像这样的平面图形叫轴对称图形（板书：轴对称图形）．
师：请用自己的话说一说，什么样的图形是轴对称图形？
生1：折叠后能重合的图形．
生2：沿着一条直线折叠后能完全重合的图形．
生3：沿着一条直线折叠后直线两旁的部分能完全重合的图形．
（师生完善轴对称概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．）
师：轴对称图形研究是几个图形？该图形沿直线折叠后直线两旁的部分怎样？
生：一个图形 完全重合 （板书这两个关键词）
师：折痕所在的直线就是对称轴，注意对称轴是一条直线．轴对称图形是一个具有特殊形状的几何图形．
练习一：
师：等腰三角形是轴对称图形吗？
生：是．
师：为什么等腰三角形是轴对称图形？
生：因为等腰三角形沿着底边上的高折叠后，直线两旁的部分完全重合．
师：你回答的很好，它的对称轴是……？
生：底边上的高．
师：对称轴是一条……，底边上的高是一条……，所以对称轴应是……？
生：直线 线段 底边上的高所在的直线．
师：一般三角形是轴对称图形吗？
生；不是，因为它沿着任意一条直线折叠后，直线两旁的部分都不能重合．
师：正方形呢？
生：是，对称轴有四条，分别是对边中点所在的直线及相对两个顶点所在的直线．
师：一般平行四边形是轴对称图形吗？
（学生迟疑，有的说是，有的说不是）
师：这位同学你说是轴对称图形，那它的对称轴在哪？
生：相对顶点所在的直线．
师：你仔细看大屏幕，（大屏幕演示折叠过程）若沿着你说的这条直线折叠，直线两旁部分是否重合？
生：不重合，一般平行四边形不是轴对称图形．
师：同学们注意了，虽然特殊的平行四边形是轴对称图形，但一般的平行四边形并不是轴对称图形．
师：角是轴对称图形吗？
生：是的．
师：对称轴是……？
生：角平分线所在的直线．
师：线段呢？
生：是轴对称图形，对称轴是过线段中点且垂直于线段的直线．
师：哪位同学还有不同的意见？线段还可以有别的对称轴吗？
师：这位同学，我从你自信的眼神中看出你一定有所发现，谈一谈你的想法．
生：对称轴还有一条是线段所在的直线，因为线段沿着自身所在的直线折叠后还与自身重合．
师：你的回答太棒了，老师都忍不住为你鼓掌．
师：通过刚才的练习，你发现轴对称图形的对称轴的条数有什么特征？
生：轴对称图形的对称轴是不唯一的．
师：你还能举出我们学过的一些轴对称图形的例子吗？
生：等边三角形、菱形、圆……
练习二：
师：刚才研究了轴对称图形的相关知识，若用五张全等的正方形图片组成如下图案，只移动一张能组成轴对称图形吗？同学们先独立思考，再同桌的相互交流，看你能有几种方法？
（学生相互交流，气氛热烈）
师：哪位同学愿意把你的结果展示给同学们看？
（学生甲上讲台用多媒体演示后老师追问为什么这样动就是轴对称图形，它的对称轴是哪条直线？）
（学生甲演示了8种不同的方法，博得听课老师的阵阵掌声）
师：还有方法吗？哪位同学愿意演示一下你与刚才这位同学不同的方法？
（学生争相举手，学生乙演示了四种不同的方法，还有很多同学要求上讲台演示）
师：由于时间的关系，老师就不找同学演示了，老师相信你们一定还有更多更好的方法，同学们课下继续探究，看一共有多少种方法．
三、“分”对称 提升认识
师：下面，我们再把目光转移到双喜图案中，若用一把剪刀沿双喜图案的对称轴剪开，并向两边移动相同的距离，（多媒体演示分双喜的过程）一个图形变成了两个图形，这两个图形也给人一种对称的美感，生活中有许多相似的图形，我们应该如何表述它们的关系呢？
（多媒体演示被分的两个单喜沿某条直线折叠重合的过程）
师：像这样把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，重合的点叫对称点（板书轴对称）
师：轴对称研究的是几个图形？
生：两个．
师：这两个图形沿着某条直线折叠后怎样？
生：完全重合．
师：轴对称研究的是两个图形，这两个图形完全重合．（板书两个图形 完全重合）
师：成轴对称的两个图形全等吗？反过来，全等的两个图形一定成轴对称吗？
生：成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称
师：由此可以发现轴对称图形研究是两个全等的具有特殊位置关系的几何图形．
练习三
师：如图所示的两个图案成轴对称吗？若是对称轴在哪？
生：成轴对称
师：这两个全等的直角三角形呢？
生：不是，找不到它的对称轴？
师：这其实也验证了全等的两个图形不一定成轴对称的结论．
师：这两幅图形中的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？
生：成轴对称．
师：由这个练习可以发现成轴对称的两个图形对称轴的条数是……
生：1条．
师：一个轴对称图形沿对称轴分开后的两个图形成轴对称，对于这两个国旗图案，若把它看成一个整体，它又是什么图形？
生：轴对称图形．
练习四
师：请同学们根据所示的轴对称图形和轴对称的相知识完成下面的填空：
轴对称图形 轴对称
图形
区别 （1）轴对称图形是指 具有特殊形状的图形，只对 图形而言；（2）对称轴 只有一条． （1）轴对称是指 个全等图形的特殊位置关系，必须涉及 图形；（2）只有 条对称轴．
联系 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这个两形就关于 ． 如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个 ．
（板书：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系）（学生独立思考后回答）
四、“做”对称，拓展延伸
师：前面我们用折叠方式研究了轴对称图形和两个图形成轴对称的知识，下面看这个问题：
如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ）．
从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下
师：先大胆猜一猜，是哪一个图形？
(学生有的话A，有的说B，还有的说C或D．)
师：拿起你们手中的剪刀和纸，实际操作一下，看一看到底是哪一个图形？
（学生动手操作后确定是B）
师：为什么会是B这个图形呢？这里面有什么数学奥秘吗？咱们先看这样几个问题？
师：纸张对折的作用是什么？
生：作轴对称
师：对称轴在哪里？
生：折痕所在的直线．
师：怎样用轴对称得到所求的图形？
生：可以把剪过后的纸再打开看一看．
师：这个同学想的很好，这个图形在纸上不能打开，但能不能想一种方法达到这个目的呢？
（老师用多媒体演示通过对称轴作轴对称的方法，得到B这个图形）
师：通过刚才的分析，我们知道可以从结果出发，先找出对称轴，通过对称轴向相反的方向作轴对称的方法确定展形后的图形？下面利用这个经验来看这个问题：
如果换个位置裁剪，展开后图形又是怎样的呢？
从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下
师：对称轴在哪？
生：还是折痕所在的直线．
师：同学们用刚才的方法应该选哪一个图形？
生：选D．
师：对于这个问题，若换个折叠方式呢？
从上往下折 从右往左折 沿虚线剪下
生：还是选D．
五、“赏”对称，畅谈收获
师：不知不觉本节课已结近了尾声，在这节课的最后，请同学们欣赏一组图片，这里的图片有的从严格意义上说不一定是轴对称图形，但同学们只要认真的品味，就一定能感受到对称的味道．
（多媒体展示大自然、建筑、剪纸、京剧脸谱等图片）
师：其实生活中美丽的轴对称轴图形还有很多，希望同学们善于用睿智的眼光去发现它们，用心灵去感受它们．有人说因为美，大自然选择了对称，可是同学们仔细想一想，这里面难到只有美吗？
师：今天作业是：
（1）必做题：习题16.1第2、3题
（2）选做题：动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？
A
B
C
D
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