2.3电势差与电场强度的关系 学案

§1.6电势差与电场强度的关系 预习案
【学习目标】
了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E=UＡＢ／ｄ进行相关计算
【知识梳理】
1、电势差与电场强度的关系
☆问题：如图表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度： Ｗ= 　 　　　　　　　 ①
从能的角度： Ｗ= 　　　　　 ②
由 ① ② 两式得: E = 　
结论：在匀强电场中，电场强度等于 _______
注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是_________________________
2、对电场强度的进一步理解
（1）教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比．请填空.
区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 说明
E＝ 电场强度大小的 与F、q无关，是反映某点电场的性质 q为 的电荷量
E＝k 真空中点电荷场强的 由E＝和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是 Q为 的电荷量
E＝ 匀强电场中场强的 由F＝qE和W＝qU导出 d为 的距离
（2）为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大？
【预习检测】
1、关于场强与电势差之间的关系，下列说法正确的是 （ ）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
2、在匀强电场中，关于电势差与电场强度的下列说法正确的是(　　)
A．任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离之积
B．沿电场方向，任意相同距离上电势差必定相等
C．电势降低的方向就是电场强度的方向
D．距离相同的两点上，电势差越大，这两点间的电场强度越大
3、如图所示，匀强电场场强E＝50 V/m。A、B两点相距L＝20 cm，且A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B两点间的电势差UAB为(　　)
A．－10 V　　　　　　　 B．10 V
C．－5 V D．－5 V
4、如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把1×10－8 C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm。AB与AC成60°角。求：
(1)场强方向；
(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？
§1.6电势差与电场强度的关系 课堂案
【典型例题】
一、对电势差与电场强度关系的理解
例1、如图所示，是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场强度为多少？到A点距离为1.5 cm的P点电势为多少？
变式1、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：
(1)P板及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？
非匀强电场中的电势差与电场强度的关系
例2、如图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为( )
A.φb=4V B.φb>4V
C.φb<4v D.上述情况都有可能
三、电场强度、电势差与电场力做功
例3、如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105 V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，a、b连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，求：
(1)电势差UAa，Uab和UAB；
(2)用外力F把电荷量为1×10－7 C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？
变式3、如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1．2 cm，两板接在电压U＝240 V的电源上，M板接地，板间A点距M板0．2 cm，B点距N板0．5 cm．一个q＝－3×10－4 C的电荷放在A点处，试求：
(1)该电荷在A点所受的静电力；
(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；
(3)若该电荷由A点运动到B点，静电力做多少功，是正功还是负功．
【巩固训练】
1．关于静电场，下列结论普遍成立的是(　 　)
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多
2．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　 　)
A．ab之间的电势差为4000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0．25 J
3．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是( 　)
A．一定等于6 V B．一定低于6 V
C．一定高于6 V D．无法确定
4． 在场强为E的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O自由的转动，另一端连一质量为m的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放，如图所示．若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是_____________．
5． 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（ ）
A．a、b两点间的电势差为 B．a处的电场强度
C． b处的电场强度 D．a点的电势为
6．如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和场强大小可知( )
A．φA>φB B．φA<φB
C．EA>EB D．EA7．如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．
8．如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V．用作图法求D点的电势φD．
9．如图，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60０，BC=20cm，把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1．73×10-3J，则该电场的场强大小和方向怎样？
参考答案：
1.D 2.B 3.C 4.(1)斜向下（2） -5V 5eV
例1 -2.5V
变式1（1）-50V -30V （2）-10V
例2 C
例3 UAa=4×103V，Uab=1×105V， UAB=2×105V
W=10-2J
变式3.（1）6N 向下 （2）1.2X10-2J -40V （3）负功平，3X10-2J
巩固训练：
C
C
B
mg/E
A
BC
8. 9v
2021-2022学年高二物理学案（鲁科版2019必修三） 班级： 姓名 学号
9. 1000v/m 方向：垂直AB指向C