19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 95.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-02 15:54:58 | ||
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文档简介
19.4综合与实践 多边形的镶嵌
一、基本定义和性质
1、在平面内，由若干_________的线段_________连接组成的封闭图形叫做多边形。
2、在多边形中连接______________________的线段叫做多边形的对角线。
3、三角形的内角和是________________，四边形的内角和是______________，根据下图可求得五边形的内角和是__________.
4、在平面内，______________、______________的多边形叫做正多边形。
_____________，多（n）边形外角和等于____________从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分__________，通常把这类问题叫做覆盖平面（或____________）的问题
7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）
３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
内角和
每一个内角的度数
外角和
每一个外角的度数
小结：1）、当边数增加1时正多边形的内角和增加_________;外角和_________；
2）、正多边形的每一个内角相等；对于正多边形当边数增加时每一个内角的度数也随着________;每一个外角的度数______。
8、n变形从一个顶点出发的对角线有__________条。
9、多边形的对角线的总条数为。如果一个多边形共有20条对角线，则其边数为 。
10、一个n边形的内角和超过1500度，那么n的最小值是 。
11、一个多边形除一个内角外，其余的内角和是2570度，这个内角应等于 于 度。
12、如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 边形。
13、如果多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是 边形。
14、如果多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是 边形。
15、如果某四边形有一个内角为90度，其余三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数分别为 。
16、若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则不能把地面按要求铺满的地砖形状是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正五边形
17、下列图形中不能铺满地面是（ ）
A、等边三角形 B、正七边形 C、正六边形 D、形状、大小相同的四边形
18、不能够铺满地面的组合图形是（ ）
A、正八边形和正方形 B、正方形和正三角形
C、正六边形和正方形 D、正六边形和正三角形
19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝三角形 D、不能确定
20、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（ ）
A、12 B、8 C、9 D、7
21、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为 。
22、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为 。
二、填空
从五边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将五边形分成_______个三角形,五边形的内角和等于1800×________
从六边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将六边形分成_______个三角形,六边形的内角和等于1800×________
从n边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将n边形分成__________个三角形,n边形的内角和等于1800×________
7.3多边形与7.4镶嵌（二）
1、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60 .AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？为什么？
E D
F C
A B
2一个多边形的内角和比四边形的内角和多540 ，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度 ？
3、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？
（提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360°）
4、如图，∠B=42 ，∠A+10 =∠1，∠ACD=64 , 说明AB∥CD
D C
64 1
42
A B
5、如图，△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高 ，求∠DBC。
A
D
B C
6、如图，△ABC中，AD是高,AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠A=50 ,∠C=70
求∠DAC, ∠BOA. A
B E D C
参考答案
不在同一直线；首尾顺次
不相邻的顶点
180 ;360 ;540
各角都相等；各边都相等
（n-2）×180 ;360
完全覆盖；平面镶嵌
7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）
３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
内角和 180 360 540 720 900 1080 1260 1440
每一个内角的度数 60 90 108 120 900 /7 135 140 144
外角和 360
每一个外角的度数 120 90 72 60 360 /7 45 40 36
小结（1）180 ；不变 （2）增加；减小
8、n-3
9、8
10、11
11、130
12、四
13、三
14、六
15、60 ，90 ，120
16D17B18C19C20A
21、2:3
22、2:1:1
二、填空
1、2；3；3
2、3；4；4
3、n-3；n-2；n-2
三、
1.AB∥DE ;BC∥EF (证明略)
2、900 /7
答：不能将这三块皮块连在一起铺平
因为正五边形每个内角是108 ，正六边形每个内角是120
108 +120 ×2=348 ＜360
所以不能将这三块皮块连在一起铺平
证明略
∠DBC=18
6、∠DAC=20 , ∠BOA=125
一、基本定义和性质
1、在平面内，由若干_________的线段_________连接组成的封闭图形叫做多边形。
2、在多边形中连接______________________的线段叫做多边形的对角线。
3、三角形的内角和是________________，四边形的内角和是______________，根据下图可求得五边形的内角和是__________.
4、在平面内，______________、______________的多边形叫做正多边形。
_____________，多（n）边形外角和等于____________从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分__________，通常把这类问题叫做覆盖平面（或____________）的问题
7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）
３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
内角和
每一个内角的度数
外角和
每一个外角的度数
小结：1）、当边数增加1时正多边形的内角和增加_________;外角和_________；
2）、正多边形的每一个内角相等；对于正多边形当边数增加时每一个内角的度数也随着________;每一个外角的度数______。
8、n变形从一个顶点出发的对角线有__________条。
9、多边形的对角线的总条数为。如果一个多边形共有20条对角线，则其边数为 。
10、一个n边形的内角和超过1500度，那么n的最小值是 。
11、一个多边形除一个内角外，其余的内角和是2570度，这个内角应等于 于 度。
12、如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 边形。
13、如果多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是 边形。
14、如果多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是 边形。
15、如果某四边形有一个内角为90度，其余三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数分别为 。
16、若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则不能把地面按要求铺满的地砖形状是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正五边形
17、下列图形中不能铺满地面是（ ）
A、等边三角形 B、正七边形 C、正六边形 D、形状、大小相同的四边形
18、不能够铺满地面的组合图形是（ ）
A、正八边形和正方形 B、正方形和正三角形
C、正六边形和正方形 D、正六边形和正三角形
19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝三角形 D、不能确定
20、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（ ）
A、12 B、8 C、9 D、7
21、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为 。
22、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为 。
二、填空
从五边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将五边形分成_______个三角形,五边形的内角和等于1800×________
从六边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将六边形分成_______个三角形,六边形的内角和等于1800×________
从n边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将n边形分成__________个三角形,n边形的内角和等于1800×________
7.3多边形与7.4镶嵌（二）
1、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60 .AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？为什么？
E D
F C
A B
2一个多边形的内角和比四边形的内角和多540 ，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度 ？
3、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？
（提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360°）
4、如图，∠B=42 ，∠A+10 =∠1，∠ACD=64 , 说明AB∥CD
D C
64 1
42
A B
5、如图，△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高 ，求∠DBC。
A
D
B C
6、如图，△ABC中，AD是高,AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠A=50 ,∠C=70
求∠DAC, ∠BOA. A
B E D C
参考答案
不在同一直线；首尾顺次
不相邻的顶点
180 ;360 ;540
各角都相等；各边都相等
（n-2）×180 ;360
完全覆盖；平面镶嵌
7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）
３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
内角和 180 360 540 720 900 1080 1260 1440
每一个内角的度数 60 90 108 120 900 /7 135 140 144
外角和 360
每一个外角的度数 120 90 72 60 360 /7 45 40 36
小结（1）180 ；不变 （2）增加；减小
8、n-3
9、8
10、11
11、130
12、四
13、三
14、六
15、60 ，90 ，120
16D17B18C19C20A
21、2:3
22、2:1:1
二、填空
1、2；3；3
2、3；4；4
3、n-3；n-2；n-2
三、
1.AB∥DE ;BC∥EF (证明略)
2、900 /7
答：不能将这三块皮块连在一起铺平
因为正五边形每个内角是108 ，正六边形每个内角是120
108 +120 ×2=348 ＜360
所以不能将这三块皮块连在一起铺平
证明略
∠DBC=18
6、∠DAC=20 , ∠BOA=125