2022学年初中毕业生学业水平测试
专题一：浮力专项训练
一、选择题
1．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中
所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（ B ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＜ρ乙
C．F甲浮＜F乙浮
D．F甲浮＞F乙浮
2．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的
木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（ C ）
A．木块的密度为
B．木块漂浮时排开水的质量为
C．浸没水中时细线对木块的拉力为
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
3．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b
两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ C ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3
B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2
D．b的密度是0.8×103kg/m3
4．如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水
中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ B ）
A．B受到的重力为10N
B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3
D．B对容器底部的压力为零
5．水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体，将同一实心小球放入容器中，静
止时三容器中液面相平，如图所示。下列说法正确的是（ C ）
A．小球所受的浮力 F浮甲=F浮乙
B．三种液体密度的关系 ρ乙<ρ甲=ρ丙
C．液体对容器底的压强 p乙D．桌面所受的压力 F压甲6．如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚
刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图像变化的是（ C ）
A．①② B．③④ C．②③④ D．只有⑤
7．如图所示，科学小组利用体积为170的潜水艇模型（忽略进气排气管的体积）探究潜水艇
在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（ C ）
A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
8．如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长
是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有的体积浸入水中。下列判断正确的是（ C ）
A．甲、乙的质量之比m甲∶m乙=1∶4
B．甲、乙的密度之比 甲∶ 乙=3∶8
C．甲、乙浸入水中的深度之比h甲∶h乙=4∶3
D．甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲∶F乙=5∶12
9．如图，实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，此时浸入水中的体积为，然后在其上
表面放置一个重3N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平则下列说法错误的是（ D ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是7N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是
C．木块的密度是
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了700Pa
10．如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连
接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，忽略细线的重力。下列结果不正确的是（ D ）
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
二、填空题
11．如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未
知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态。容器下表面所处深度为h1=10cm，该容器受到的浮力是 2.5 N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2=6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 0.8×103 kg/m3
12．如图所示我国设计建造的世界首座半潜式圆筒型海洋生活平台“希望7号”。主
船体直径60m，型深27m，设计最大吃水深度19m，满载航行的排水量为2.5×104t，满载航行时的平台所受的浮力是 2.5×108 N。若某时平台底部所受海水的压强为1.632×105Pa，则此时平台吃水深度是 16 m。
13．如图甲所示，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被
固定在容器底部的一根细线拉住后浸没在水中静止。如图乙所示，当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有的体积露出水面。则物体的密度为 0.75×103 ，甲、乙两图中，物体受到的浮力之比为 4:3 。
14．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积
为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g=10N/kg，盐水密度是
1100 kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 3 N。（一切
摩擦与阻力均忽略不计）
三、计算题
15．水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是
9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:
（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少
（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少
（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少
（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少
【答案】 （1）解：物体所受浮力为F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N
（2）解：四柱体下降距离为h1=5cm=0.05m
圆柱体重力做的功为W=Gh1=9N×0.05m=0.45J
（3）解：水对水平面压力的增加量 F=G=9N
水棉对水平面压强的增加量为
（4）解：圆柱体排开水的体积为
圆柱体浸入水中的深度
此时，圆柱体没入水中深度h2小于圆柱体的高度h，由此判断圆柱体没有被浸没
水槽中水的深度即为圆柱体浸入水中的深度。水对底部压强为：
16．如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为
4×103kg/m3，体积为0.01m3。每个滑轮重100N，绳重和摩擦均忽略不计。
（1）合金块下表面距水面5m时，求合金块下表面所受水的压强。
（2）合金块未露出水面时，求合金块受到的浮力。
（3）完全露出水面后，合金块在5s内匀速上升了2m，求人的拉力及其功率。
（1） 解：合金块下表面所受水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa
答：合金块下表面所受水的压强为5×104Pa
（2）解：因为合金块完全浸没水中，所以合金块所受的浮力
F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N
答：合金块受到的浮力为100N
（3）解：合金块的质量m金=ρ合金V金=4×103kg/m3×0.01m3=40kg
合金重力G金=m金g=40kg×10N/kg=400N
完全露出水面后，人所用拉力
绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m
人的拉力做功W=Fs=250N×4m=1000J
拉力的功率
答：人的拉力为250N，其功率为200W。
17．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容
器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
（1）解：由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静
止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0，则可知F浮=G，可得
推导出空杯的质量
（2）材料的体积为
材料的密度为
18．小宁发现一个质量为1.6kg，不吸水的新型圆台体建筑材料，他
只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验，重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底。求：
（1）材料受到的重力；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；
（3）材料的密度。
（1） 由 知道，材料受到的重力
（2） 水的质量m水=ρ水V水= 1g/cm3×2000cm3=2000g=2kg ,
水的重力G水=m水g=2kg×10N/kg=20N ,
材料未放入前容器对水平地面的压力F压=G水+G容=20N+8N=28N ,
材料未放入前容器对水平地面的压强
（3）由平衡条件知道，材料对杠杆的拉力
由平衡条件知道，材料受到的浮力
由 知道，材料的体积
故材料的密度
答：材料的密度1.6×103 kg/m3。
19．如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3×103kg/m3，体积为1m3的矿石，从水底匀速竖直打
捞起来 求∶
（1）矿石的重力；
（2）矿石浸没在水中受到的浮力；
（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW，矿石上升过程中的 图像如图
乙所示，求滑轮组的机械效率；
（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率
会如何改变？为什么？
（1）解：矿石质量，由 得
矿石重力
（2）解：因为矿石浸没在水中，所以
由阿基米德原理，可知矿石受到的浮力：
（3）解：解法一：由 图像可知，矿石匀速上升的速度
滑轮组提升矿石的有用功率：
滑轮组的机械效率
解法二：由图像可知物体在10秒内运动的距离为1m，则
滑轮组的机械效率
（4）解：増大；矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有用功增大，额外
功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组的机械效率増大
答：如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会増
大，因为矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组的机械效率増大。
20．如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹
簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A B处于静止状态 已知铁块A和木块B的边长均为0.1m,,,容器底面积0.1m2，质量1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm。求：
（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；
（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示，弹簧对铁块A的支持
力是多大？
（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没 水面又升高了多少？
（1）解：图甲中，总重力
容器对水平面的压强
（2）解：图乙中，铁块A所受的浮力
此时细绳恰好伸直且不受力，那么弹簧对铁块A的支持力
（3）解：再次注水前，木块B处于漂浮状态，据阿基米德原理有
所以木块B排开水的体积
则木块B被浸的高度
再次注水，直到木块刚好全部被水浸没，此时F弹变=F浮增=F浮B＇-GB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-0.5kg×10N/kg=5N
弹簧弹力减少了5N，弹簧的压缩量减少了0.005m，即 h2=0.005m
水面又升高的高度 h总= h1+ h2=0.05m+0.005m=0.055m
21．如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500 cm2，内装深度大
于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N，B的重力为5.4N，体积为200cm3，底面积为50 cm2 。求：
（1）物体C受到的重力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器
底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？
（1）解：物体C的重力GC=mCg=0.6kg×10N/kg=6N
（2）解：物体C在液体中静止时，有 体积露出液面，处于漂浮状态，物体C受到的浮力
F浮=GC=6N
物体C排开液体的体积V排=VC- VC= VC= ×1000cm3=600cm3
由阿基米德原理得到液体的密度
（3）解：把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时，AC整体处于漂浮，C受到的浮力
物体C排开液体的体积 8×10-4m3=800cm3
液面升高的高度
容器底受到液体压强的变化量Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-2m=40Pa
（4）解：把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，BC整体处于漂浮状态，
C受到的浮力
物体C排开液体的体积 11.4×10-4m3=1140cm3
物体C的体积VC=1000cm3
由于
物体B浸入水中的体积 1140cm3-1000cm3=140cm3
物体B受到的浮力F浮B=ρgVB排=1×103kg/m3×10N/kg×140×10-6m3=1.4N
物体B对C的压力FB=GB-F浮B=5.4N-1.4N=4N
物体B对物体C的压强 =800Pa
22．如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条
履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×103 kg/m3。
（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶
20m，到达水平地面。在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功
（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=10m，AB=
0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5:7，则机械臂和斗铲的总质量是多少
（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水
的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少
（1）解：①压力的作用点在接触面上，压力的方向垂直于接触面，如图所示：
。
②已知驾驶员的质量为60kg，下降的高度为6m，则驾驶员的重力做的功为
W=Fs=Gh=mgh=60kg×10N/kg×6m=3.6×103N
（2）解：根据杠杆平衡的条件，当机械臂控制斗铲未装取砂石时，可得出F1l1=GAlOA
机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，动力臂不变,动力变为F2，可得出F2l1=(GA+G石)lOB
因为伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5:7，则F1:F2=5:7,则可得
带入数据可得
解得GA=3×104N，则机械臂和斗铲的总质量为
（3）解：由图丙可得到的函数关系式为V=0.07m2L+0.05m3
由题意知，挖掘机漂浮在水中，则F浮= G总=G排=ρ水gV排
挖掘机的总重力为
因为2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则浮箱排开水的体积为
由以上各式联立可得
带入数据可得
解得L=10m。
23．如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为
L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平,绳长L2=20cm,木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大
（1）解：水的深度为
故图中水对容器底的压强
（2）解：若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为
则水面下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
（3）解：若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为
水面再下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
木块的重力为
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
24．图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的
水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。若不计细杆重力，求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量。
（1）解：由题意知，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，当排出水的质量达到4kg
时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。所以开始注水时，水箱内的水的质量为m=m1-m2=5kg-4kg=1kg
水箱内的水受到的重力为G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）解：由题意知，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，此时物体A受到的浮力为
0，由图乙可知，压力传感器的示数即为物体A的重力GA=2N，所以在未排水之前，物体受到的浮力为F浮=F1+GA=8N+2N=10N
根据阿基米德原理可知F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gVA
则物体A的体积为
物体A的密度为
（3）解：从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时的压力差为
水箱底部受到水的压强变化量为
25．为节约用水，小宁为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置。如图，水箱高为1 m，容积为
0.8m3。在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m2，上端通过绝缘轻杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表。控制电路电源电压U=12V，定值电阻R0为保护电阻。当控制电路的电流I≥0.5A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止给储水箱抽水。
压力F/N 180 185 190 195 200
压敏电阻R/Ω 18 17 16 14 12
（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是多少？
（2）要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R0应为多少？
（3）从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？
（1）解：正常工作时通过的电流是
（2）解：长方体体积V=Sh=0.02m2×1m=0.02m3
装满水时长方体浮力为F浮=ρgV=103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
对压敏电阻压力F=200N-5N=195N
此时压敏电阻为14Ω，R0应为
（3）解：水体积为
水的重力
重心高度变化为0.5m，所以水的重力所做的功是
26．小宁同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意
图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是底面积0.4m2，高0.6m的长方体。考虑既充分利用太阳能又节约用水，小宁设计水箱储水量最少不少于0.04m3，最大不超过0.16m3（图中未标注最大和最少水位）。力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，并根据受到的细绳拉力大小打开水泵开关向水箱注水，或者断开水泵开关停止向水箱注水，水泵开关状态与细绳拉力大小的关系如表所示。
细绳拉力F F≥16N 16N＞F＞8N F≤8N
减小过程中 增大过程中
开关状态 打开 打开 断开 断开
已知控制棒重G=18N，密度ρ=1.5×103kg/m3。不计细绳质量与体积，计算储水量时控制棒排水体
积忽略不计。小宁完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。求：
（1）水箱底受到水的最大压强；
（2）控制棒排开水的最小体积；
（3）控制棒的长度。
（1）解：当水箱储水量最大为0.16m3时，水的深度最大为
则水箱底受到水的最大压强p=ρ0ghmax=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa
（2）解：结合题意及表格知：当细绳的拉力达到8N时，水泵的开关断开，停止注水，则此时水
箱内的储水量最多；之后，随着水的排出，细绳的拉力逐渐增大，当拉力增大到16N时，水泵的开关打开，开始注水，此时水箱内储水量最小。所以当细绳的拉力最大为16N时，控制棒所受的浮力最小，排开水的体积最小。因为此时控制棒受到三个力：竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力的作用处于平衡状态，那么最小浮力：
F浮min=G-F拉1=18N-16N=2N
据阿基米德原理知，控制棒排开水的最小体积
（3）解：当水箱内储水量最小时，水的最小深度
水箱内储水量最大时，细绳拉力最小为8N，控制棒所受的浮力最大为
F浮max=G-F拉2=18N-8N=10N
此时控制棒排开水的体积
水箱内储水量由最多到最少，控制棒排开水的体积变化量及水的深度变化量分别为 V=V排2-V排1=10-3m3-2×10-4m3=8×10-4m3， h=hmax-hmin=0.4m-0.1m=0.3m
那么控制棒的底面积
控制棒的质量
体积
长度
27．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0=10Ω，R1为一
竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。金属弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm。底面积为100cm2，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S。求：
（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？
（3）水位降至位置B时，电压表的示数是多少？）
（1）解：当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积
则M受到的浮力
（2）解：水位处于A位置时，弹簧受到的拉力F1=G-F浮= 80N - 60N = 20N
由图乙可知，此时弹簧的伸长量ΔL1=10cm
当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为0N，此时弹簧受到的拉力F2=G= 80N
由图乙可知，此时弹簧的伸长量ΔL 2 =40cm
水位由位置A降至位置B时，弹簧的长度增加量ΔL =ΔL –ΔL1=40cm-10cm=30cm
（3）解：当水位降至位置B时，R连入电路的长度L=L总-ΔL = 40cm -30cm =10cm
因为R1连入电路的阻值与对应棒长成正比，即
所以此时R1接入电路的阻值
此时电路中的电流
由 得，此时R1两端的电压
28．如图甲所示，小宁同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分
别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表中所示。
电源电压 4.5V
R接触水的面积 15cm2
长方体水池底面积 20m2
（1）求汽车入水前电路中的电流；
（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的
重力；
（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。
（1）汽车入水前，R1的阻值为 ，它两端的电压为
电路中的电流
（2）汽车排开水的体积为
汽车受到的浮力
因为汽车漂浮于水面，所以汽车受到的重力为
（3）气囊充气打开时，R1两端电压为3V，此时R2两端电压为
由（1）可知R2接入电路的阻值为
电路中电流为
此时，R1的阻值为
由图可知，R1受到的压力为15N，它受到的压强为
气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度
29．如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简
化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力）求：
（1）物体的边长；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体的重力。
（1）解：由图象可知正方体的边长：L＝vt＝0.1m/s×（110s﹣100s）＝1m
（2）解：物体浸没在水中时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/m×（1m）3＝104N
（3）解：滑轮组的机械效率：
＝
代入数据得：
解得：G＝105N
30．宁波舟山港是全球最大吞吐量之一的智能集装箱码头，图甲是将我国自行研制的大型桥吊从运
输船上转运到正在建设中的宁波舟山港码头时的情景。桥吊是码头上进行货物装卸的起重机，其简化示意图如图甲中所示，它由控制室、水平横梁AB以及两个竖直的支架CD和EF组成。运输船中不同位置有数个密封的水舱，向这些水舱加水或减水，能保证牵引车将桥吊从运输船转运到码头的过程中，运输船的甲板始终保持水平且与码头的地面相平。
（1）牵引车将桥吊缓缓向右拖向码头时，支架CD和EF下的轮子会沿顺时针方向转动，请在图
乙中画出支架CD下的轮子对运输船甲板摩擦力的示意图。
（2）若牵引车拖行桥吊的功率是50kW，9s内将桥吊沿水平方向匀速拖行了3m，则这段时间内
牵引车对钢缆的拉力是多少牛？
（3）已知桥吊的总质量是2200t，支架CD和EF的高度均是50m，C点到横梁A端的距离是
60m，E点到横梁B端的距离是18m，桥吊的重心O到横梁A端和B端的距离分别是72m和28m。试求牵引车将桥吊从图甲所示的位置拖到图丙所示的位置时，运输船的水舱中增加了多少立方米的水？
（1）解：支架CD下的轮子在牵引车拖行下沿顺时针方向转动，运输船甲
板对轮子有水平向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，轮子对运输船甲板有水平向右的摩擦力，作用点在接触面上，从作用点沿水平向右画一条有向线段，并用“f”表示，如图所示：
（2）解：牵引车拖行桥吊做的功： ,由w=fs得，这段时间
内牵引车对钢缆的拉力：
（3）解：将桥吊看作杠杆，支点为D，动力为甲板对桥吊的支持力，即F1=F支，阻力为桥吊的重
力，即：F2=G=MG=2200×103Kg×10N/Kg=2.2×107N，
动力臂L1=DF=CE=OC+OE=（OA-CA）+（OB-OE）=（72m-60m）+（28m-18m）=22m，阻力臂L2=OC=OA-CA=72m-60m=12m，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，甲板对桥吊的支持力：
.
桥吊被拖到图丙位置时，运输船减少的重力：△G=F1=1.2×107n，由题意知，运输船的排
水量不变，则运输船受到的浮力不变，又因为运输船始终漂浮，所以，运输船的总重不变，则运输船的水舱中增加的水的重力：△G水=△G=1.2×107n，由G=mg=ρVg得，运输船的水舱中增加的水的体积：
专题复习 第 2 页；共 2 页2022学年初中毕业生学业水平测试
专题一：浮力专项训练
一、选择题
1．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中
所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＜ρ乙
C．F甲浮＜F乙浮
D．F甲浮＞F乙浮
2．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的
木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（ ）
A．木块的密度为
B．木块漂浮时排开水的质量为
C．浸没水中时细线对木块的拉力为
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
3．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b
两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3
B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2
D．b的密度是0.8×103kg/m3
4．如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水
中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）
A．B受到的重力为10N
B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3
D．B对容器底部的压力为零
5．水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体，将同一实心小球放入容器中，静
止时三容器中液面相平，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球所受的浮力 F浮甲=F浮乙B．三种液体密度的关系 ρ乙<ρ甲=ρ丙
C．液体对容器底的压强 p乙D．桌面所受的压力 F压甲6．如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚
刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图像变化的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③④ D．只有⑤
7．如图所示，科学小组利用体积为170的潜水艇模型（忽略进气排气管的体积）探究潜水艇
在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（ ）
A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
8．如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长
是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有的体积浸入水中。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比m甲∶m乙=1∶4
B．甲、乙的密度之比 甲∶ 乙=3∶8
C．甲、乙浸入水中的深度之比h甲∶h乙=4∶3
D．甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲∶F乙=5∶12
9．如图，实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，此时浸入水中的体积为，然后在其上
表面放置一个重3N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平则下列说法错误的是（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是7N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是
C．木块的密度是
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了700Pa
10．如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连
接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，忽略细线的重力。下列结果不正确的是（ ）
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
二、填空题
11．如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未
知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态。容器下表面所处深度为h1=10cm，该容器受到的浮力是 N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2=6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 kg/m3
12．如图所示我国设计建造的世界首座半潜式圆筒型海洋生活平台“希望7号”。主
船体直径60m，型深27m，设计最大吃水深度19m，满载航行的排水量为2.5×104t，满载航行时的平台所受的浮力是 N。若某时平台底部所受海水的压强为1.632×105Pa，则此时平台吃水深度是 m。
13．如图甲所示，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被
固定在容器底部的一根细线拉住后浸没在水中静止。如图乙所示，当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有的体积露出水面。则物体的密度为 ，甲、乙两图中，物体受到的浮力之比为 。
14．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积
为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g=10N/kg，盐水密度是
kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 N。（一切
摩擦与阻力均忽略不计）
三、计算题
15．水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是
9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:
（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少
（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少
（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少
（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少
16．如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为
4×103kg/m3，体积为0.01m3。每个滑轮重100N，绳重和摩擦均忽略不计。
（1）合金块下表面距水面5m时，求合金块下表面所受水的压强。
（2）合金块未露出水面时，求合金块受到的浮力。
（3）完全露出水面后，合金块在5s内匀速上升了2m，求人的拉力及其功率。
17．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容
器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
18．小宁发现一个质量为1.6kg，不吸水的新型圆台体建筑材料，他
只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验，重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底。求：
（1）材料受到的重力；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；
（3）材料的密度。
19．如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3×103kg/m3，体积为1m3的矿石，从水底匀速竖直打
捞起来 求∶
（1）矿石的重力；
（2）矿石浸没在水中受到的浮力；
（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW，矿石上升过程中的 图像如图
乙所示，求滑轮组的机械效率；
（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率
会如何改变？为什么？
20．如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹
簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A B处于静止状态 已知铁块A和木块B的边长均为0.1m,,,容器底面积0.1m2，质量1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm。求：
（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；
（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示，弹簧对铁块A的支持
力是多大？
（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没 水面又升高了多少？
21．如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500 cm2，内装深度大
于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N，B的重力为5.4N，体积为200cm3，底面积为50 cm2 。求：
（1）物体C受到的重力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器
底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？
22．如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条
履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×103 kg/m3。
（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶
20m，到达水平地面。在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功
（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=10m，AB=
0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5:7，则机械臂和斗铲的总质量是多少
（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水
的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少
23．如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为
L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平,绳长L2=20cm,木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大
24．图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的
水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。若不计细杆重力，求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量。
25．为节约用水，小宁为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置。如图，水箱高为1 m，容积为
0.8m3。在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m2，上端通过绝缘轻杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表。控制电路电源电压U=12V，定值电阻R0为保护电阻。当控制电路的电流I≥0.5A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止给储水箱抽水。
压力F/N 180 185 190 195 200
压敏电阻R/Ω 18 17 16 14 12
（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是多少？
（2）要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R0应为多少？
（3）从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？
26．小宁同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意
图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是底面积0.4m2，高0.6m的长方体。考虑既充分利用太阳能又节约用水，小宁设计水箱储水量最少不少于0.04m3，最大不超过0.16m3（图中未标注最大和最少水位）。力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，并根据受到的细绳拉力大小打开水泵开关向水箱注水，或者断开水泵开关停止向水箱注水，水泵开关状态与细绳拉力大小的关系如表所示。
细绳拉力F F≥16N 16N＞F＞8N F≤8N
减小过程中 增大过程中
开关状态 打开 打开 断开 断开
已知控制棒重G=18N，密度ρ=1.5×103kg/m3。不计细绳质量与体积，计算储水量时控制棒排水体
积忽略不计。小宁完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。求：
（1）水箱底受到水的最大压强；
（2）控制棒排开水的最小体积；
（3）控制棒的长度。
27．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0=10Ω，R1为一
竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。金属弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm。底面积为100cm2，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S。求：
（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？
（3）水位降至位置B时，电压表的示数是多少？）
28．如图甲所示，小宁同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分
别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表中所示。
电源电压 4.5V
R接触水的面积 15cm2
长方体水池底面积 20m2
（1）求汽车入水前电路中的电流；
（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的
重力；
（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。
29．如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简
化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力）求：
（1）物体的边长；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体的重力。
30．宁波舟山港是全球最大吞吐量之一的智能集装箱码头，图甲是将我国自行研制的大型桥吊从运
输船上转运到正在建设中的宁波舟山港码头时的情景。桥吊是码头上进行货物装卸的起重机，其简化示意图如图甲中所示，它由控制室、水平横梁AB以及两个竖直的支架CD和EF组成。运输船中不同位置有数个密封的水舱，向这些水舱加水或减水，能保证牵引车将桥吊从运输船转运到码头的过程中，运输船的甲板始终保持水平且与码头的地面相平。
（1）牵引车将桥吊缓缓向右拖向码头时，支架CD和EF下的轮子会沿顺时针方向转动，请在图
乙中画出支架CD下的轮子对运输船甲板摩擦力的示意图。
（2）若牵引车拖行桥吊的功率是50kW，9s内将桥吊沿水平方向匀速拖行了3m，则这段时间内
牵引车对钢缆的拉力是多少牛？
（3）已知桥吊的总质量是2200t，支架CD和EF的高度均是50m，C点到横梁A端的距离是
60m，E点到横梁B端的距离是18m，桥吊的重心O到横梁A端和B端的距离分别是72m和28m。试求牵引车将桥吊从图甲所示的位置拖到图丙所示的位置时，运输船的水舱中增加了多少立方米的水？
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