沪科版数学八年级下册 16.2.2 二次根式的除法 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
第十六章 二次根式
第2课时 二次根式的除法
16.2 二次根式的运算
学习目标
1.理解并掌握二次根式的除法运算法则，即
和 .
2.具备利用商的算术平方根的性质化简二次根式的能力.
3.掌握最简二次根式的概念，并可以熟练运用．
问题引入
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
总结： ， .
=
=
探究新知
1.根据以上的四个分式，可以得到 = ，
= 的结论. 这就是二次根式的第四个性
质，即 和 .
常用这个性质来解决二次根式的除法.
探究新知
2.请根据性质4来完成以下问题.
（1）
（2）
（3）
答案：（1） （2） （3）
探究新知
请同学们仔细观察，以上这些式子有什么规律？
规律：1.分母中均不含有根号.
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
总结：我们把同时满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
1.利用商的算术平方根的性质确定字母的取值.
新知应用
若 ，则x的取值范围是多少？
答案：根据题意得：
，解不等式，得： .
新知应用
2.化简二次根式.
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
1.下列二次根式中，最简二次根式是(　　).
随堂检测
A.
B.
C.
C.
解析：A选项 中含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式；B选项是最简二次根式；C选项 中含有分母，不是最简二次根式；D选项中被开方数用提公因式法因式分解后得a ＋a b＝a (1＋b)含能开得尽方的因数a ，不是最简二次根式．故选B.
随堂检测
2. 计算.
（1）
（2）
（4）
（3）
随堂检测
答案：（1）
（2）
（3）
（4）原式=
随堂检测
3.应用题.
已知某长方体的体积为 ，长为 ，宽为
，求长方体的高．
答案：长方体的高为：
（cm）.
课堂小结
本节课主要学习了哪些知识？
1.关于二次根式乘法运算法则的性质是什么？
2.关于运用这个性质的的注意事项是什么呢？
（1）分母中均不含有根号.
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
和
3.如何将二次根式化简成最简二次根式？
再见