人教版数学七年级下册 周周练 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
数学 七年级下册 人教版
周周练(二)
第五章　相交线与平行线
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．下列A，B，C，D四幅“福牛乐乐”图中，能通过平移图①得到的是( )
2．如图，从位置P到公路MN有四条小道，其中路程最短的是( )
A．PA B．PB C．PC D．PD
C
B
3．(2021·洛阳月考)如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
4．(2021·范县模拟)如图，直线a，b被直线c所截．
若∠1＝55°，则∠2的度数是多少时能判定a∥b( )
A．35° B．45° C．125° D．145°
C
C
5．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∠B＝90°，AB＝12，DH＝6，平移距离为7，则阴影部分的面积为( )
A．63 B．54 C．52 D．50
6．(洛阳月考)如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC.下列结论：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1＋∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1.其中结论正确的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
D
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．(2021·牧野期末)在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，其中依据的原理
是 __________________________________________________________．
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．(2021·许昌模拟)如图，直线a与b相交，∠1＋∠2＝240°，
∠3＝____．
9．(2021·随州)如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，
若∠1＝45°，则∠2为____．
60°
15°
10．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为____时，可以使∠OEB＝∠OCA.
60°
三、解答题(共50分)
11．(8分)请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α＋∠β＝90°
求证：AB∥CD.
证明：∵CE平分∠ACD(已知)，
∴∠ACD＝2∠α (_________________).
∵AE平分∠BAC(已知)，
∴∠BAC＝____(角的平分线的定义).
角平分线的定义
2∠β
∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β(__________).
即∠ACD＋∠BAC＝2(∠α＋∠β).
∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
∴∠ACD＋∠BAC＝____(___________).
∴AB∥CD(______________________).
等式性质
180°
等量代换
同旁内角互补，两直线平行
12．(9分)命题“如果PQ和MN分别与AB，CD相交于点E，F及点G，H，且∠1＝∠2，那么∠3＋∠4＝180°”是真命题吗？利用图说明理由．
解：是真命题，理由是：∵∠1＝∠2(已知)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠3＋∠4＝180°(两直线平行，同旁内角互补)
13．(10分)如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
解：EF∥AB.理由：∵CD∥AB，∴∠ABC＝∠DCB＝70°，又∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝50°，∴∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180°，∴EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行)
14．(11分)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．
(1)求∠ABC的度数；
(2)要使CD∥AB，直接写出D处应在C处的什么方向：_______________．
南偏西45°
解：(1)如图，由题意得∠FAB＝45°，∵AF∥BE，∴∠FAB＝∠ABE＝45°，∵∠EBC＝80°，∴∠ABC＝35°　(2)D处在C处的南偏西45°，理由如下：∵CG∥BE，∴∠GCB＝∠EBC＝80°，∵∠GCD＝45°，∴∠BCD＝35°，∴∠ABC＝∠BCD＝35°，∴CD∥AB.故D处在C处的南偏西45°
15．(12分)(2021·郏县期末)如图所示，已知BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，
且AB∥CD.
(1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；
(2)若DC⊥EC，垂足为C，猜想∠E与∠FCD之间的关系，并证明你的猜想．