苏科版八年级数学下册 10.5 分式方程 课件 (共13张PPT)

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10.5 分式方程
1、当x取何值时，代数式 和 的值相等；
2、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用的时间和甲加工20件所用的时间相同。怎样用方程来描述其中的相等关系？
试一试：
此方程有什么特点
问题提出
分母中含有未知数的方程叫分式方程.
判断：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？
（
为常数）
(1)
(6)
(2)
(5)
(4)
(3)
解:方程两边同乘以(x+1)(x-1）,约去分母，得
x+1=2.
解这个整式方程，得
x=1.
解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与
都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，是增根，应当舍去.所以原分式方程无解.
思考：是什么原因产生增根
思考：如何解这个分式方程？
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）中，得（1+1）（1-1）=0。
所以x=1不是原方程的解。原方程无解。
24
x+1
=
20
x
解：方程两边都乘以x(x+1)得:
24x=20(x+1)
解这个整式方程，得 x=5
检验：把x=5代入x（x+1）中，得x(x+1) ≠0。
所以x=5为原方程的解。
解分式方程的一般步骤:
1.化分式方程为整式方程.即把分式方程两边同乘以最简公分母.
2.解这个整式方程.
3.检验.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否为0,若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为0,则是原方程的根.
4。结论确定分式方程的解
所以x=2不是原方程的解.
原方程无解.
练一练
思考 ：
知识回顾
分式方程
一般步骤
转化为整式方程
解这个整式方程
检验
增根
知识拓展
1.若方程 ------= -1的解是负数,求a
的取值范围.
2x+a
x-2
变式：若解是正数，求a的取值范围。
谢 谢