人教版六下四单元五小节 反比例的认识①
小慧老师：前面我们学习了正比例，这节课我们再来学习一个新的知识，请先看下面这两个表格，用X，Y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你们分别发现了什么。（单位：cm）
小微：我先根据长方形相邻两边边长乘积是24cm2，把表1填写完整。再根据长方形周长是24cm把表2也完成了。
可可：从表1中我发现了：面积是24cm2的长方形一条边的边长，是随着它邻边边长的增加而减少。
糖糖：从表1中我还发现了长方形的一边扩大几倍，它的邻边就缩小到原来的几分之一。
小微：从表2中我发现了长方形两条邻边长的和都等于12
可可：从表2中我发现长方形的一条边长随着它邻边的增加而减少。
糖糖：从表2中我还发现了长方形的一边每增加1cm,它的邻边就减少1cm
小慧老师：从大家的发现中，我们可以看到，不论是表1还是表2，长方形的一条边长都随着邻边边长的增加而减少。
请大家再仔细观察，表1和表2中，长方形相邻两边长之间的变化规律相同吗？
可可：我认为是不同的，因为表1中长方形相邻两边长的乘积不变，表2中长方形的相邻两边长的乘积却不相等。
小微：长方形的一边每增加1cm，表2中的另一边都减少1cm，而表1中另一边减少的数量却不相同。
小慧老师：你们说的都很对。当长方形的面积一定时，相邻两边长的积不变。当长方形的周长一定时，相邻两边长的和不变，但是乘积发生变化。
小慧老师：我们再来看看这个表格，王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你们从表中发现了什么？
可可：我发现速度快的交通工具，用时短
糖糖：我发现时间是随着速度的变化而变化的
小微：我发现速度和时间的乘积都是120千米，表示的王叔叔从出发点到长城的路程是一定的。
小慧老师：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
糖糖：那表1中长方形相邻两边的长反比例吗？
可可：我认为表1中长方形相邻两边的长是成反比例的，因为相邻两边的长的乘积是一定的，而且边长随着邻边边长的增加而减少。
小微：表2中长方形相邻两边的长不成反比例，因为相邻两边的长的乘积在变化，乘积不是一定的。
小慧老师：看来只要一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定，那么就可以说这两个量成反比例关系。
可可：我最近在看一本书，如果平均每天看10页，看完全书需要12天。
小微：如果平均每天看的页数不相同，看完全书所需的天数各是多少天呢？
糖糖：我先把表格补充完整。从表格中我发现看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，平均每天看的页数增加，看完全书所需的天数就减少，并且他们的乘积一定，总页数都是120页，因此看完全书所需天数与平均每天看的页数成反比例。
小慧老师：你们说的真好！熟能生巧，记得多多练习哦！
