人教版六下四单元七小节 图形的放大和缩小
可可：寒假期间我阅读了乔纳森·斯威夫特的《格列夫游记》，里面有一个“巨人国”，特别高！
小微：我也看过，不愧是“巨人”！我计算了一下，“巨人”的身高与我们的身高比大约是4:1.
糖糖：如果巨人来我们教室和我们一起学习，那我们的教室都装不下他们呢。
小微：对啊！我们可以为”巨人“设计一间教室，按照相同的比放大。但是应该怎样设计呢？
可可：我们可以在按照4:1的比将教室放大。
糖糖：我们现在方格纸上画一画吧。这是我的设计图
小微：这是我的设计图
可可：我觉得糖糖的设计图是符合要求的，因为图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等.所以教室的长放大到4倍，宽也要放大4倍。
糖糖：对！按照4:1的比将图形放大，即放大后图形的长与放大前图形的长的比是4:1，放大后图形的宽与放大前图形的宽的比是4:1，放大前教室的长是3，放大后就是12.
可可：看，我这里有一幅图，是巨人用的三角尺，如果要画出我们用的三角尺，怎样画呢？
小微：肯定是要缩小的！
糖糖：对，需要按照1:4缩小。只要使对应线段长的比相等就可以了。
可可：这是我画的图。缩小前的图形两条直角边都是8，按照1:4缩小之后，新图形的两条直角边均为2.
小微：那缩小前后图形的斜边比呢？
可可：我们可以先画出两条直角边，再将两条直角边连起来就行。缩小前后图形的斜边比也是4:1
糖糖：看来不管是要将图形放大还是缩小，只要使两个图形对应线段长的比相等就行了。
可可：看，这里有5幅图。哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？
哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
小微：观察图A可知，长占6个小格，宽占4个小格，按2:1放大后长占12个小格，宽占8个小格。所以我觉得图E是图A按对应线段长的比放大后的图形。同样，按1:2缩小后，长占3个小格，宽占2个小格，所以图C是图A按对应线段长的比缩小后的图形。
糖糖：我在方格纸上画了一个正方形，每个方格表示1cm2。谁能将这个图缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。
可可：我知道！因为缩小前的图形边长是6.按照1:3缩小，缩小后的正方形边长应该是2.
小微：那缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？
糖糖：我觉得不是，应该是1:9.原图的面积是36，缩小后的图形面积是4.所以是1:9.
可可：缩小后的图形与原图形的面积比应该是两者边长比的平方。
糖糖：如果有一个长为3，宽为2的长方形，将其放大，使放大后的图形与原图形对应线段长为2:1。放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗？
小微：放大前的面积是6，放大后的面积是24，所以放大后的面积与原图形的面积比是4:1.
可可：看来图形扩大或缩小之后，对应线段长的比相等。但是图形的面积比不一定相等。
