人教版六下五单元数学广场 鸽巢问题
小慧：同学们，今天我给大家表演一个“魔术”，一副扑克牌有54张，取出大王小王，还剩52张，让5个人每人任意抽一张，我知道至少有2张牌都是同花色的，你们相信吗？我们来抽两次试试看：
（抽牌活动进行两次）
可可：哇！这个魔术真神奇！每一次至少都有两张是同花色的！
糖糖：这到底是为什么呢？
小微：52张牌让5个人抽，这样的数据很大，而且情况复杂。我们可以利用“退”的思路，“退”到简单情形找规律！
小慧：老师给大家一个简单的情形：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
可可：“总有”和“至少”是什么意思？
糖糖：我认为“总有”的意思是“每次都是”；而“至少”则是说“最少”，“至少有2个”的意思是“最少有2个”。
小微：我把所有可能的情况都画出来了。发现每种情况下/都有一个笔筒/至少有2支铅笔。
糖糖：还可以这样想：如果每个笔筒中都要有铅笔，可以先每个笔筒放1支，一共放3支，剩下的1支还要放进3个笔筒中的一个，所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。
可可：原来是这样，用这个思路思考老师的“魔术”，其实也不难。52张牌中有4种花色，有5个人抽，即使4个人分别抽到不同的花色，第5个人抽到的总会和其中1个人的重复！
小慧：看来大家都理解了魔术的奥秘！那你们能解决这个问题吗？
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子，这是为什么？
小微：每个鸽笼先放1只鸽子，还剩2只鸽子，如果这2只鸽子分别放进2个鸽笼里，就有2个鸽笼中最少是2只鸽子，如果将这2只鸽子放进同一个鸽笼里，这个鸽笼就有3只鸽子，所以，“总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子”
小慧：看来大家已经掌握了方法。再来挑战一个问题：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，这是为什么呢？
糖糖：我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。满足要求。
可可：如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目说的是7本书，所以，有一个抽屉放的是3本书。
小慧：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
可可：7本书书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书；8本书放进3个抽屉，也有一个抽屉至少放3本书；10本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
糖糖：我发现，可以先将书尽量平均分在各个抽屉里面，剩下的书可以放进任意一个抽屉里面！
小微：我可以用数学算式来翻译糖糖的思路！
可可：我发现，可以用书本的数量除以抽屉的个数，所得的商加上余数就是一个抽屉至少有的书的本数。
小微：不对，应该是“商+1”才是一个抽屉至少有的书本数。
小慧：小微说的很好，我们来看一下，8本书的时候/商加余数是4，显然和我们推断的不符，所以应该是“商+1”。大家发现的这个规律，我们一般称为“抽屉原理”或者“鸽巢原理”，下面我们一起来练练手吧！
小慧：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸几个球？
可可：根据刚才我们发现的原理，一共有2种颜色，所以，只要摸出3个球就一定有2个是同色的。
小慧：可可反应真快，只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有2个球同色。这节课就到这里了，大家可以找找生活中还有哪些地方运用到这个原理哦。
