人教版六下三单元一小节 圆柱的认识
小慧：大家观察这些物体，说说这些物体的形状有什么共同点？
小微：这些物体表面都有上、下两个圆圆的面，中间是一个曲面。
小慧：是的，这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，圆柱周围的面（上下底面除外）叫做圆柱的侧面。
小慧：（出示两个底面大小相同、高矮不同的圆柱）大家看看这两个圆柱，它们的高矮和什么有关系？
糖糖：和圆柱两个底面之间的距离有关。
小慧：对，我们把圆柱两个底面之间的距离叫做高。想一想，圆柱有多少条高？
小微：圆柱的两个底面之间可以画无数条线，所以圆柱有无数条高。
小慧：这些高的长度关系呢？
可可：因为两个底面是平行的，所以圆柱的高都相等。
小慧：想一想，把圆柱的侧面沿着高剪开展开后是什么形状？试着做一做。
糖糖：圆柱的侧面沿着一条高剪开后能得到一个长方形。
小慧：仔细观察并思考，这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
小微：我发现这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
小慧：试着画一画？侧面的展开图有可能是正方形吗？
可可：应该是有可能的。
小慧：那是在什么情况下展开就得到正方形？
可可：我画出来了，当底面的周长与高相等的时候，圆柱的侧面展开图就是一个正方形。（展示图形）
小慧：也就是说，圆柱的高是底面直径的倍时，圆柱的侧面是一个正方形。
小慧：看下图，转动长方形ABCD，生成右边两个圆柱。你能分别找到是以长方形的哪一条边为轴转动而成的吗？它们的底面半径和高分别是多少？
小微：第一个图形是以CD边为轴转动而成的，它的底面半径是2cm，高是1cm。
糖糖：第二个图形是以BC边为轴转动而成的，它的底面半径是1cm，高是2cm。
小慧：那我们运用今天所学的知识看看这个问题：一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的面积是多少厘米？
可可：长方形的长=圆柱底面的周长，也就是
C=2r
=2×5×3.14
=31.4（cm）
长方形的宽等于圆柱的高，也就是20cm，所以长方形的面积是：
31.4×20=628（cm ）。
小慧：可可说的真好！这节课你们有什么收获？
可可：我了解了圆柱体是由一个侧面和两个底面组成的。
小微：我知道了圆柱侧面的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
糖糖：我补充小微说的，当圆柱体的高与底面周长相等的时候，圆柱的侧面展开图就是一个正方形。
小慧：那看来你们都学会了。我们先休息吧。
