人教版六下三单元二小节 圆柱的表面积公式
背景：周末，糖糖和小微到可可家做客。三人来到了可可的房间。
糖糖：哇！可可你的这个储物盒真特别！在哪里买的呢？
可可：哈哈！这不是买的，是废物利用！废弃的圆柱形八宝粥罐子，在它的侧面贴上装饰纸和蕾丝花边就变成了这个漂亮的储物盒啦。
小微：哇！我也想制作一个！
糖糖：但是，怎样确定所需要的装饰纸的大小呢？
可可：其实所需装饰纸的大小就是这个圆柱的侧面面积，我们求出圆柱的侧面积就行了。
小微：要想求出圆柱的侧面积，首先要先确认侧面的形状。
可可：可以把圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开，我们可以看到，展开后是一个长方形。
糖糖：我们也可以用一张长方形的纸，卷一卷试一试。可以卷成一个圆柱。
小微：对啦！那就可以说明圆柱的侧面展开后是一个长方形。利用转化的思想，将求圆柱的侧面积转化成了求已经学过的长方形的面积。
可可：长方形的面积公式是长×宽。但是它的长和宽分别对应的是圆柱的什么呢？
糖糖：我们来用彩笔描一描，找找圆柱和长方形之间的关系吧！我们将底面圆的周长用红色的笔描出来，找到一条高，用蓝色的笔描出来。沿着高剪开。
小微：哇！我知道了！把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面的周长，而长方形的宽相当于圆柱的高。
可可：我们知道长方形面积= 长×宽，那么圆柱侧面积=底面周长×高，
糖糖：如果圆柱侧面积用S侧表示，底面周长用C表示，高用h表示，那么圆柱的侧面积可以表示为：S侧=Ch
可可：圆柱的高我们可以直接测量。圆柱底面是两个大小一样的圆，只要知道圆的半径就可以求出底面周长啦！
可可：我还打算给储物盒的上下两个底面也贴上相应的装饰纸呢！你们帮我算一算，制作一个这样的储物盒，共需要多少平方厘米的纸？
小微：刚才已经求出了侧面积，现在只需要求出上下底面面积就可以啦！
糖糖：求圆柱的侧面积和上下底面面积，其实就是求圆柱的表面积。
可可：我知道了，圆柱的表面积=圆柱底面积×2+圆柱的侧面积。
即S表=S侧+2S底
小微：我来测量需要的数据。底面半径是10厘米，高是30厘米。
糖糖：一个底面的面积就是半径为10厘米的圆的面积。用一个底面面积×2+底面周长×30就可以得到需要的装饰纸的面积啦！
即3.14×102×2+2×3.14×10×30=2512（平方厘米）
可可：哈哈！今天我们的收获真不小。不仅利用转化的思想，推导出了圆柱的侧面积公式：S侧=Ch，还学会了求圆柱的表面积：S表=S侧+2S底
小微：对！而且还学会了废物利用，保护环境。
