沪科版数学九年级下册期末测试卷（含答案）

期末测试卷（试题）-数学九年级下册-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点．若扇形的半径是2，则图中阴影部分的面积等于（　　）
A.2π﹣4 B.2π﹣2 C.π+4 D.π﹣1
2、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C′的位置，使得C′A⊥AB，则∠BAB′=（　　）
A.10° B.20° C.30° D.50°
3、寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（ ）
A.小明调查了100名同学
B.所得数据的众数是40小时
C.所得数据的中位数是30小时
D.全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名
4、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（ ）
A.2cm 3 B.3cm 3 C.6cm 3 D.8cm 3
6、按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一几何体的是（ ）
A.长方体 B.棱柱 C.圆锥 D.球
7、如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于( )
A. B. C. D.
8、一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( )
A.2π B.4π C.12π D.24π
9、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是( )
A.70° B.110° C.130° D.140°
10、下列语句中，正确的是（ ）
A.长度相等的两条弧是等弧
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.相等的弧所对的圆心角相等
D.平分弦的直径垂直于弦
11、如图，在直径为4的⊙O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（ ）
A. B. C. D.
12、如图，已知直线y= x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上找一动点P，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（ ）
A.10 B.9 C.6+ D.9
13、点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点，分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆，点D、E也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆。则图中阴影部分(4个新月牙形)的面积和是( )
A. B. C. D.
14、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（ ）
A.70° B.90° C.110° D.140°
15、如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）
A.40° B.55° C.65° D.70°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、⊙O的半径OA＝4，以OA为直径作⊙O1交⊙O的另一半径OB于点C，当C为OB的中点时，图中阴影部分的面积S＝________.
17、已知直线 与⊙O相切，若圆心O到直线 的距离是5，则⊙O的半径是________．
18、如图， 为 的直径，弦 ，垂足为 ， ， ， ，则弦 的长度为________．
19、如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是________.
20、如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，CD⊥AB ， 垂足为E ， 连接BC、BD ． 点F为线段CB上一点，连接DF ， 若CE＝2，AB＝8，BF＝ ，则tan∠CDF＝________．
21、如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧 的弧长与劣弧 的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=________度．
22、如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．
23、在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为________．
24、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是________．
25、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12 ，OP=6，则劣弧AB的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．
27、如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．
（1）求证：∠AOD=∠APC；
（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．
28、如图，⊙O是RtABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长．
29、（1）第一盒乒乓球中有2个白球1个黄球,第二盒子乒乓球中有1个白球1个黄球,分别从每个盒中随机地取出1个球,求这两个球中一个是白球一个是黄球的概率；
（2）解方程：x2+3x-2=0；
（3）如图,在⊙O中,＝,∠A=30°,求∠B的度数
30、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；
（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、D
12、A
13、B
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、