初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.8 有理数加减混合运算
一、单选题
1．（2018七上·海口期中）把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）
A．－5－3＋7－2 B．5－3－7－2
C．5－3＋7－2 D．5＋3－7－2
2．（2019七上·澄海期末）若x的相反数是2， ，则x+y的值为（ ）
A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或-2
3．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间
4．（2019·海港模拟）甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（ ）
甲 乙 丙
第一局 3 3 -6
第二局 15 -3 -12
第三局 21 3 -24
第四局 15 -3 -12
第五局 12 -6 -6
第六局 0 18 12
A．第三局 B．第四局 C．第五局 D．第六局
二、填空题
5．（2019七上·达孜期末）12－（－18）+（－7）－15=
6．（2019·乐山）某地某天早晨的气温是 ℃，到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃.那么晚上的温度是 .
7．（2019七下·大洼期中）小亮的储蓄罐里有面值5角和1元的两种硬币，共20枚，合计15元，面值5角的有 枚，1元的有 枚。
8．（2019七上·北海期末）食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元.则该食品店这一周共盈余了 元.
三、计算题
9．（2018七上·大丰期中）计算：
（1）
（2）－ ＋ － ＋
四、综合题
10．（2019七上·深圳期中）检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路．某天早上从A地出发到收工时所走的路线为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：km）
+18，﹣9.5，+7，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，+10.5．
（1）收工时距A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？
11．（2018七上·鄞州期中）出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米） .根据记录，解答下列问题：
（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？
（2）若在出车前油箱内有20升油，汽车每千米的耗油量为0.16升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？
12．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2），
=-5-3+7-2，
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，将减法转化为加法，再写成写成省略加号和括号的形式。
2．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵x的相反数为2，|y|=6
∴x=-2，y=±6
∴x+y=4或-8
故答案为：C。
【分析】根据题意，求出x和y可能的值，根据x+y的值求得数即可。
3．【答案】A
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故答案为：A．
【分析】分别以A,B,C及AB之间，BC之间的一点为停靠点，算出所有职工到停靠点的路程之和，再比大小即可。
4．【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据游戏规则可知，每一局游戏得分胜方得分与负方得分互为相反数。将各局中甲、乙、丙的得分情况列表如下：
甲 乙 丙 计分是否错误
第一局 3 3 -6 3+3=-（-6），正确；
第二局 12 -6 -6 12=-（-6-6），正确；
第三局 6 6 -12 6+6=-（-12），正确；
第四局 -6 -6 12 -（-6-6）=12，正确；
第五局 -3 -3 6 -（-3-3）=6，正确；
第六局 -12 24 18 -（-12）≠24+18，错误。
故答案为：D.
【分析】先阅读题目弄清计分规则，然后按照每局后的积分计算出每局得分，看是否符合规则即可判断。
5．【答案】8
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】12－（－18）+（－7）－15=12+18+（－7）+（－15）=30+（－22）=8.
【分析】由减去一个数等于加上这个数的相反数可将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可求解。
6．【答案】-3
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】∵-2+6-7=-3
∴答案是-3.
【分析】包含负数的有理数加减运算。
7．【答案】10；10
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：1元=10角
15元=150角
（150-20×5）÷（10-5）
=50÷5
=10（枚）
20-10=10（枚）
答：这个储蓄罐里5角的硬币有10枚，1元的硬币有10枚。
【分析】先将元化为角，然后求出1元的硬币的枚数，继而求出5角的硬币的枚数.
8．【答案】383.5
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98
＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98
＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5
＝230+40+113.5
＝383.5；
答：这一周食品店的盈余了383.5元。
故答案为：383.5。
【分析】把该食品店本周每天盈亏的情况直接相加，利用有理数的加法法则算出结果，根据结果的正负即可作出判断。
9．【答案】（1）解： ， =-（180-20）， =-160
（2）解：－ ＋ － ＋ =（－ － ）+（ + ）， =- +1， =
【知识点】有理数的加法；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则，异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）利用加法的交换律和结合律，将同分母加数，和易于通分的加数分别结合在一起，根据有理数的加法法则，先算括号里面的，再算括号外边的加法得出答案。
10．【答案】（1）解：+18-9.5+7-14-6.2+13-6.8+10.5=12(千米)
答：收工时距A地12千米。
（2）解：
∴ （升）
答：这一天共耗油25.5升。
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）由题意可知，将行驶的记录进行相加，求出的结果即为距离A地的数值；
（2）由题意可知，无论汽车向东或向西行驶都在耗油，此小题是求行驶记录的绝对值的和，即将行驶记录的绝对值进行相加，然后乘以每千米耗油数，即可求得一天耗油的数值。
11．【答案】（1）解：15-3+11-11+10+4-12-15-18+16=-3千米，
小李在起始的西 的位置
（2）解：（15+3+11+11+10+4+12+15+18+16）×0.16=18.4，
20-18.4=1.6升.
答：油箱内的余油量为 升．
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将出租车司机小李当天行行车情况的记录数据相加，根据算出结果的正负即可得出结论；
（2）算出出租车司机小李当天行行车情况的记录数据绝对值的和，再乘以 汽车每千米的耗油量 即可得出答案。
12．【答案】（1）4；7
（2）1；2
（3）a+b-c；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）① B表示的数是： -3+7=4，②A、B两点间的距离是：|（-3）-4|=7
（2）①B表示的数是：3-7+5=1，②A、B两点间的距离是：|3-1|=2，
（3）①B表示的数是：a+b-c，②A、B两点间的距离是：| b c |，
【分析】根据数轴上表示的数的特点，将一个点向右移动几个单位，就在该点所表示的数上加上几，将一个点向左移动，就在该点表示的数上减去几，根据数轴上表示的任意两点间的距离，等于这两个点所表示的数差的绝对值即可一一得出答案。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.8 有理数加减混合运算
一、单选题
1．（2018七上·海口期中）把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）
A．－5－3＋7－2 B．5－3－7－2
C．5－3＋7－2 D．5＋3－7－2
【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2），
=-5-3+7-2，
故答案为：A.
【分析】利用有理数的减法法则，将减法转化为加法，再写成写成省略加号和括号的形式。
2．（2019七上·澄海期末）若x的相反数是2， ，则x+y的值为（ ）
A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或-2
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵x的相反数为2，|y|=6
∴x=-2，y=±6
∴x+y=4或-8
故答案为：C。
【分析】根据题意，求出x和y可能的值，根据x+y的值求得数即可。
3．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间
【答案】A
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故答案为：A．
【分析】分别以A,B,C及AB之间，BC之间的一点为停靠点，算出所有职工到停靠点的路程之和，再比大小即可。
4．（2019·海港模拟）甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（ ）
甲 乙 丙
第一局 3 3 -6
第二局 15 -3 -12
第三局 21 3 -24
第四局 15 -3 -12
第五局 12 -6 -6
第六局 0 18 12
A．第三局 B．第四局 C．第五局 D．第六局
【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据游戏规则可知，每一局游戏得分胜方得分与负方得分互为相反数。将各局中甲、乙、丙的得分情况列表如下：
甲 乙 丙 计分是否错误
第一局 3 3 -6 3+3=-（-6），正确；
第二局 12 -6 -6 12=-（-6-6），正确；
第三局 6 6 -12 6+6=-（-12），正确；
第四局 -6 -6 12 -（-6-6）=12，正确；
第五局 -3 -3 6 -（-3-3）=6，正确；
第六局 -12 24 18 -（-12）≠24+18，错误。
故答案为：D.
【分析】先阅读题目弄清计分规则，然后按照每局后的积分计算出每局得分，看是否符合规则即可判断。
二、填空题
5．（2019七上·达孜期末）12－（－18）+（－7）－15=
【答案】8
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】12－（－18）+（－7）－15=12+18+（－7）+（－15）=30+（－22）=8.
【分析】由减去一个数等于加上这个数的相反数可将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可求解。
6．（2019·乐山）某地某天早晨的气温是 ℃，到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃.那么晚上的温度是 .
【答案】-3
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】∵-2+6-7=-3
∴答案是-3.
【分析】包含负数的有理数加减运算。
7．（2019七下·大洼期中）小亮的储蓄罐里有面值5角和1元的两种硬币，共20枚，合计15元，面值5角的有 枚，1元的有 枚。
【答案】10；10
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：1元=10角
15元=150角
（150-20×5）÷（10-5）
=50÷5
=10（枚）
20-10=10（枚）
答：这个储蓄罐里5角的硬币有10枚，1元的硬币有10枚。
【分析】先将元化为角，然后求出1元的硬币的枚数，继而求出5角的硬币的枚数.
8．（2019七上·北海期末）食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元.则该食品店这一周共盈余了 元.
【答案】383.5
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98
＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98
＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5
＝230+40+113.5
＝383.5；
答：这一周食品店的盈余了383.5元。
故答案为：383.5。
【分析】把该食品店本周每天盈亏的情况直接相加，利用有理数的加法法则算出结果，根据结果的正负即可作出判断。
三、计算题
9．（2018七上·大丰期中）计算：
（1）
（2）－ ＋ － ＋
【答案】（1）解： ， =-（180-20）， =-160
（2）解：－ ＋ － ＋ =（－ － ）+（ + ）， =- +1， =
【知识点】有理数的加法；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则，异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）利用加法的交换律和结合律，将同分母加数，和易于通分的加数分别结合在一起，根据有理数的加法法则，先算括号里面的，再算括号外边的加法得出答案。
四、综合题
10．（2019七上·深圳期中）检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路．某天早上从A地出发到收工时所走的路线为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：km）
+18，﹣9.5，+7，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，+10.5．
（1）收工时距A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？
【答案】（1）解：+18-9.5+7-14-6.2+13-6.8+10.5=12(千米)
答：收工时距A地12千米。
（2）解：
∴ （升）
答：这一天共耗油25.5升。
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）由题意可知，将行驶的记录进行相加，求出的结果即为距离A地的数值；
（2）由题意可知，无论汽车向东或向西行驶都在耗油，此小题是求行驶记录的绝对值的和，即将行驶记录的绝对值进行相加，然后乘以每千米耗油数，即可求得一天耗油的数值。
11．（2018七上·鄞州期中）出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米） .根据记录，解答下列问题：
（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？
（2）若在出车前油箱内有20升油，汽车每千米的耗油量为0.16升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？
【答案】（1）解：15-3+11-11+10+4-12-15-18+16=-3千米，
小李在起始的西 的位置
（2）解：（15+3+11+11+10+4+12+15+18+16）×0.16=18.4，
20-18.4=1.6升.
答：油箱内的余油量为 升．
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将出租车司机小李当天行行车情况的记录数据相加，根据算出结果的正负即可得出结论；
（2）算出出租车司机小李当天行行车情况的记录数据绝对值的和，再乘以 汽车每千米的耗油量 即可得出答案。
12．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
【答案】（1）4；7
（2）1；2
（3）a+b-c；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）① B表示的数是： -3+7=4，②A、B两点间的距离是：|（-3）-4|=7
（2）①B表示的数是：3-7+5=1，②A、B两点间的距离是：|3-1|=2，
（3）①B表示的数是：a+b-c，②A、B两点间的距离是：| b c |，
【分析】根据数轴上表示的数的特点，将一个点向右移动几个单位，就在该点所表示的数上加上几，将一个点向左移动，就在该点表示的数上减去几，根据数轴上表示的任意两点间的距离，等于这两个点所表示的数差的绝对值即可一一得出答案。
1 / 1
