八年级数学下册：18.1《平行四边形》课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册：18.1《平行四边形》课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 19:52:16 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册
18.1《平行四边形》课时训练
一、单选题
1．如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．11个
2．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）
A．若AO＝OC，则ABCD是平行四边形
B．若AC＝BD，则ABCD是平行四边形
C．若AO＝BO，CO＝DO，则ABCD是平行四边形
D．若AO＝OC，BO＝OD，则ABCD是平行四边形
3．如图，在中，已知，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
5．已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ）
A． B． C． D．
6．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
7．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
9．如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O， E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
二、填空题
11．在中，，在上取，则的度数是_______．
12．如图，在中，交于O，若，则的长为_________．
13．如图，中，对角线交于O，且，则的周长为_________．
14．如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为G，则的周长为________．
15．如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．
三、解答题
16．如图，在中，对角线与相交于点O，．求的长度及的面积．
17．如图，四边形是平行四边形．求：
（1）和的度数；
（2）和的长度．
18．如图，平行四边形内有一点E满足于点D，，请找出与相等的一条线段，并给予证明．
19．如图，在四边形中，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？
20．如图，在 ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S．求证，四边形RESF是平行四边形．
21．如图，在中，，连接并延长交的延长线于点．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．
22．如图，在中，，中线，相交于点，点，分别为，的中点．
（1）求证：，；
（2）若，，求四边形的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．A
8．B
9．B
10．B
11．
12．36
13．
14．8
15．40
16
解：∵BD⊥AD，AB=10，AD=8，
∴BD==6．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=BD=3，
∴S ABCD=6×8=48．
故OB的长为3， ABCD的面积为48．
17．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ,
∵
∴
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∵
∴
18．
证明：结论为CD=BE，理由如下
延长DE交BC于F，
∵四边形是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵，
∴DF⊥BC，
∵，
∴∠FEC=180°-∠EFC-∠ECB=180°-90°-45°=45°=∠ECF，
∴EF=CF，
在△BFE和△DFC中，
，
∴△BFE≌△DFC（AAS），
∴BE=DC．
19．
解：①设经过，，
此时四边形成为平行四边形，
∵，
∴，
解得，
∴当s时，且PQ=CD
②设经过，，
如图所示，分别过点P，D作BC边的垂线PE，DF，垂足分别为E，F，当CF=EQ时，四边形PQCD为梯形（腰相等）或平行四边形，
∵，
∴四边形ABFD是矩形，
∴AD=BF，
∵AD=24cm，BC=26cm，
∴（cm），
当四边形PQCD为梯形（腰相等）时，，
∴，
解得，
∴当s时，PQ=CD，
当四边形为平行四边形或梯形（腰相等），为平行四边形时有s，PQ=CD，
综上所述，当s时，；当s或s时，PQ=CD．
20．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BR∥DS，
∵AE=CF，AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥EC，
∴四边形RESF是平行四边形．
21．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ADBC，AD＝BC，
∴∠D＝∠ECF，
在△ADE和△FCE中，，
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）解：∵△ADE≌△FCE，
∴AD＝FC，
∵AD＝BC，AB＝2BC，
∴AB＝FB，
∴∠BAF＝∠F＝36°，
∴∠B＝180°2×36°＝108°．
22．
（1）证明：∵点，分别是，的中点，
∴，．
∵点，分别是，的中点，
∴，．
∴，．
∴四边形是平行四边形．
∴，；
（2）解：∵，
∴．
又∵，
∴．
∵，，
∵，
∵点是中点，
∴．
∴．
∴四边形的面积．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
18.1《平行四边形》课时训练
一、单选题
1．如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．11个
2．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）
A．若AO＝OC，则ABCD是平行四边形
B．若AC＝BD，则ABCD是平行四边形
C．若AO＝BO，CO＝DO，则ABCD是平行四边形
D．若AO＝OC，BO＝OD，则ABCD是平行四边形
3．如图，在中，已知，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
5．已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ）
A． B． C． D．
6．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
7．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
9．如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O， E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
二、填空题
11．在中，，在上取，则的度数是_______．
12．如图，在中，交于O，若，则的长为_________．
13．如图，中，对角线交于O，且，则的周长为_________．
14．如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为G，则的周长为________．
15．如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．
三、解答题
16．如图，在中，对角线与相交于点O，．求的长度及的面积．
17．如图，四边形是平行四边形．求：
（1）和的度数；
（2）和的长度．
18．如图，平行四边形内有一点E满足于点D，，请找出与相等的一条线段，并给予证明．
19．如图，在四边形中，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？
20．如图，在 ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S．求证，四边形RESF是平行四边形．
21．如图，在中，，连接并延长交的延长线于点．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．
22．如图，在中，，中线，相交于点，点，分别为，的中点．
（1）求证：，；
（2）若，，求四边形的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．A
8．B
9．B
10．B
11．
12．36
13．
14．8
15．40
16
解：∵BD⊥AD，AB=10，AD=8，
∴BD==6．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=BD=3，
∴S ABCD=6×8=48．
故OB的长为3， ABCD的面积为48．
17．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ,
∵
∴
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∵
∴
18．
证明：结论为CD=BE，理由如下
延长DE交BC于F，
∵四边形是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵，
∴DF⊥BC，
∵，
∴∠FEC=180°-∠EFC-∠ECB=180°-90°-45°=45°=∠ECF，
∴EF=CF，
在△BFE和△DFC中，
，
∴△BFE≌△DFC（AAS），
∴BE=DC．
19．
解：①设经过，，
此时四边形成为平行四边形，
∵，
∴，
解得，
∴当s时，且PQ=CD
②设经过，，
如图所示，分别过点P，D作BC边的垂线PE，DF，垂足分别为E，F，当CF=EQ时，四边形PQCD为梯形（腰相等）或平行四边形，
∵，
∴四边形ABFD是矩形，
∴AD=BF，
∵AD=24cm，BC=26cm，
∴（cm），
当四边形PQCD为梯形（腰相等）时，，
∴，
解得，
∴当s时，PQ=CD，
当四边形为平行四边形或梯形（腰相等），为平行四边形时有s，PQ=CD，
综上所述，当s时，；当s或s时，PQ=CD．
20．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BR∥DS，
∵AE=CF，AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥EC，
∴四边形RESF是平行四边形．
21．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ADBC，AD＝BC，
∴∠D＝∠ECF，
在△ADE和△FCE中，，
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）解：∵△ADE≌△FCE，
∴AD＝FC，
∵AD＝BC，AB＝2BC，
∴AB＝FB，
∴∠BAF＝∠F＝36°，
∴∠B＝180°2×36°＝108°．
22．
（1）证明：∵点，分别是，的中点，
∴，．
∵点，分别是，的中点，
∴，．
∴，．
∴四边形是平行四边形．
∴，；
（2）解：∵，
∴．
又∵，
∴．
∵，，
∵，
∵点是中点，
∴．
∴．
∴四边形的面积．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页