华东师大版九年级数学上册第21章二次根式达标检测卷（Word版，附答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册第21章二次根式达标检测卷（Word版，附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 164.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 22:44:25 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册 第21章 达标检测卷
(限时: 120分钟 满分: 100分)
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列代数式一定能作为二次根式被开方数的是( )
A．3－π B．a C．a2＋1 D．2x＋4
2．下列式子属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．已知a，b在数轴上的位置如图，则－|b－a|的化简结果是( )
INCLUDEPICTURE "九年级上册 物理 化学baidu（荣德基）/M1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9HS全国\\M1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\M1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
A．2a－b B．－b C．b D．－2a＋b
4．已知(4－)·a＝b，若b是整数，则a的值可能是( )
A. B．8＋2 C．4－ D．2＋
5．下列计算正确的是( )
A.÷( －)＝ －
B.＝ × ＝(－3)×(－5)＝15
C.×( ＋)＝
D.＝ ＝5
6．若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为( )
A．7 B．4 C．3 D．3－2
7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为( )
A．7 B．2 C．3 D．5
INCLUDEPICTURE "九年级上册 物理 化学baidu（荣德基）/加207.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9HS全国\\加207.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\加207.tif" \* MERGEFORMATINET
(第7题) (第8题)
8．如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的鱼线BC长为3 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为 m，则BB′的长为( )
A. m B．2 m C. m D．2 m
二、填空题(每题3分，共18分)
9．计算：＝________．
10．不等式x－3≤x的解集为______________．
11．比较大小：(1)2________3；(2)－3________－2.(填“>”“<”或“＝”)
12．已知三角形的一条边长为2 cm，该边上的高为 cm，则它的面积为________cm2.
13．设的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋(1＋)ab的值是________．
14．已知y＝－x＋3，当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应的y值的总和是________．
三、解答题(15题8分 ，16～20每题10分，共58分)
15．计算：
(1) ÷ × ； (2) －＋；
(3) ＋× －；
(4)(7＋4)(2－)2＋(＋2)(－2)．
16．已知a＝＋1，b＝－1，求下列代数式的值：
(1)＋； (2)(－)2.
17．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，求：
(1)Rt△ABC的面积；
(2)斜边AB的长；
(3)边AB上的高．
18. 已知a，b，c为实数且c＝＋－＋2－，求代数式c2－ab的值．
19．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
(1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝__________．
(2)若2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，求m的值．
20. 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，则a＝__________，b＝__________；(用含m，n的式子表示)
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：____＋____＝(____＋____)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
答案
一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B
二、9.2 10.x≥－3－3
11．(1)< (2)< 12.10 13.10
14．2 024 点拨：∵y＝－x＋3＝－x＋3＝|x－2|－x＋3.当x＜2时，y＝2－x－x＋3＝5－2x，∴当x＝1时，y＝3；当x≥2时，y＝x－2－x＋3＝1，∴当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应的y值的总和是3＋2 021×1＝2 024.
三、15.解：(1)原式＝＝.
(2)原式＝－2＋10＝.
(3)原式＝5＋－2＝5＋－2＝4.
(4)原式＝(7＋4)(7－4)＋15－12＝49－48＋15－12＝4.
16．解：由a＝＋1，b＝－1，得a＋b＝2，ab＝1.
(1)原式＝＝＝2.
(2)原式＝a＋b－2＝2－2.
17．解：(1)Rt△ABC的面积为＝
＝＝4，
即Rt△ABC的面积是4.
(2)AB＝＝＝2，即斜边AB的长是2.
(3)边AB上的高为＝，即边AB上的高是.
18．解：根据二次根式有意义的条件可得
∴a＝3，b＝－1，∴c＝2－.
∴c2－ab＝(2－)2－3×(－1)＝12－4.
19．解：(1)2
(2)∵2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，
∴(2＋)(4＋m)＝2，
∴4＋m＝＝＝4－2，
∴m＝－2.
20．解：(1)m2＋3n2；2mn
(2)13；4；1；2(答案不唯一)
(3)a＋4＝m2＋3n2＋2mn，
则a＝m2＋3n2，mn＝2.又∵m，n均为正整数，
∴或
当m＝1，n＝2时，a＝13；
当m＝2，n＝1时，a＝7
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(限时: 120分钟 满分: 100分)
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列代数式一定能作为二次根式被开方数的是( )
A．3－π B．a C．a2＋1 D．2x＋4
2．下列式子属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．已知a，b在数轴上的位置如图，则－|b－a|的化简结果是( )
INCLUDEPICTURE "九年级上册 物理 化学baidu（荣德基）/M1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9HS全国\\M1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\M1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
A．2a－b B．－b C．b D．－2a＋b
4．已知(4－)·a＝b，若b是整数，则a的值可能是( )
A. B．8＋2 C．4－ D．2＋
5．下列计算正确的是( )
A.÷( －)＝ －
B.＝ × ＝(－3)×(－5)＝15
C.×( ＋)＝
D.＝ ＝5
6．若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为( )
A．7 B．4 C．3 D．3－2
7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为( )
A．7 B．2 C．3 D．5
INCLUDEPICTURE "九年级上册 物理 化学baidu（荣德基）/加207.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9HS全国\\加207.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\加207.tif" \* MERGEFORMATINET
(第7题) (第8题)
8．如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的鱼线BC长为3 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为 m，则BB′的长为( )
A. m B．2 m C. m D．2 m
二、填空题(每题3分，共18分)
9．计算：＝________．
10．不等式x－3≤x的解集为______________．
11．比较大小：(1)2________3；(2)－3________－2.(填“>”“<”或“＝”)
12．已知三角形的一条边长为2 cm，该边上的高为 cm，则它的面积为________cm2.
13．设的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋(1＋)ab的值是________．
14．已知y＝－x＋3，当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应的y值的总和是________．
三、解答题(15题8分 ，16～20每题10分，共58分)
15．计算：
(1) ÷ × ； (2) －＋；
(3) ＋× －；
(4)(7＋4)(2－)2＋(＋2)(－2)．
16．已知a＝＋1，b＝－1，求下列代数式的值：
(1)＋； (2)(－)2.
17．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，求：
(1)Rt△ABC的面积；
(2)斜边AB的长；
(3)边AB上的高．
18. 已知a，b，c为实数且c＝＋－＋2－，求代数式c2－ab的值．
19．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
(1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝__________．
(2)若2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，求m的值．
20. 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，则a＝__________，b＝__________；(用含m，n的式子表示)
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：____＋____＝(____＋____)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
答案
一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B
二、9.2 10.x≥－3－3
11．(1)< (2)< 12.10 13.10
14．2 024 点拨：∵y＝－x＋3＝－x＋3＝|x－2|－x＋3.当x＜2时，y＝2－x－x＋3＝5－2x，∴当x＝1时，y＝3；当x≥2时，y＝x－2－x＋3＝1，∴当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应的y值的总和是3＋2 021×1＝2 024.
三、15.解：(1)原式＝＝.
(2)原式＝－2＋10＝.
(3)原式＝5＋－2＝5＋－2＝4.
(4)原式＝(7＋4)(7－4)＋15－12＝49－48＋15－12＝4.
16．解：由a＝＋1，b＝－1，得a＋b＝2，ab＝1.
(1)原式＝＝＝2.
(2)原式＝a＋b－2＝2－2.
17．解：(1)Rt△ABC的面积为＝
＝＝4，
即Rt△ABC的面积是4.
(2)AB＝＝＝2，即斜边AB的长是2.
(3)边AB上的高为＝，即边AB上的高是.
18．解：根据二次根式有意义的条件可得
∴a＝3，b＝－1，∴c＝2－.
∴c2－ab＝(2－)2－3×(－1)＝12－4.
19．解：(1)2
(2)∵2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，
∴(2＋)(4＋m)＝2，
∴4＋m＝＝＝4－2，
∴m＝－2.
20．解：(1)m2＋3n2；2mn
(2)13；4；1；2(答案不唯一)
(3)a＋4＝m2＋3n2＋2mn，
则a＝m2＋3n2，mn＝2.又∵m，n均为正整数，
∴或
当m＝1，n＝2时，a＝13；
当m＝2，n＝1时，a＝7
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