华东师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率达标检测卷（Word版，附答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率达标检测卷（Word版，附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 241.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 22:59:04 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册 第25章 达标检测卷
(限时: 120分钟 满分: 100分)
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列说法正确的是( )
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
2．小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( )
A. B. C. D.
3．有如下图形：
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(第3题)
任取一个是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D．1
4．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆”“博物馆”“科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. B. C. D.
5．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出1个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，则袋子中蓝球约有( )
A．12个 B．20个 C．30个 D．35个
6．在一个不透明的袋子里装有四个小球，小球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )
A. B. C. D.
7．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )
A. B. C. D.
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(第7题) (第10题) (第11题)
8．从－4，－1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共18分)
9．在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外其余都相同．小明从中随机摸出1个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7左右，则布袋中红球的个数大约是________．
10．如图，为了知道一个不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积约为 ________m2.(精确到0.1 m2)
掷石子的次数 50 100 150 200 300
石子落在正方形内(含边上)的次数 29 61 91 118 178
落在正方形内(含边上)的频率(精确到0.001) 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593
11.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是________．
12．在－1，1，2这三个数中任选两个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，过点P画双曲线y＝，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．
13．甲、乙、丙三名同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每名传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次，三次传球后，球回到甲脚下的概率________球传到乙脚下的概率．(填“>”或“<”)
14. 某中学九年级4个班，4位数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排九年级数学考试时可选择的监考方案有________种．
三、解答题(15题8分 ，16题9分，17～19题每题10分，20题11分，共58分)
15. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从口袋中任取1个小球是白球的概率是.
(1)求口袋中红球的个数；
(2)求从口袋中任取1个小球是黑球的概率．
16．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为________；
(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或画树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
17．在一个不透明的布袋中有2个红球和2个白球，这4个球只有颜色不同．判断下面三名同学对摸球活动的不同说法的对错，并说明理由．
甲：摸到哪种颜色的球是随机事件，结果难以预测，就算摸500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400次，没有什么规律．
乙：布袋中有2个红球和2个白球，红球和白球的数量相等，所以摸到哪种颜色的球的概率都是50%，如果你摸500次，摸到红球一定是250次．
丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球30次，那么摸到红球的概率就是60%.
18. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近________(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为________．
(2)试估算盒子里黑、白两种球各有多少个？
(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
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(第18题)
19．如图，小颖制作了一个质地均匀可以自由转动的转盘，转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字－1，0，1，2.
(1)小颖转动一次转盘，指针指向数字为负数的概率是________；
(2)小轩、小亮用该转盘做游戏，小轩先转动一次转盘，记录下数字作为平面直角坐标系内点H的横坐标，然后小亮再转动一次转盘，记录下数字作为点H的纵坐标．若点H恰好落在第一象限，小轩获胜；若点H恰好落在第二象限或第四象限，小亮获胜．请用列表法或画树状图的方法，判断这个游戏是否公平．
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(第19题)
20. 如图①是一枚质地均匀的正四面体形状(四个面的大小、形状完全相同)的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.如图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上(即底面)的数字是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是________；
(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
INCLUDEPICTURE"加226.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9HS全国\\加226.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\加226.tif" \* MERGEFORMATINET
(第20题)
答案
一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D
二、9.35 10.1.7 11. 12.
13．< 点拨：根据题意画出树状图如图．
INCLUDEPICTURE"加236.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\加236.tif" \* MERGEFORMATINET
(第13题)
由树状图可知，三次传球后有8种等可能结果，其中球回到甲脚下的结果有2种，传到乙脚下的结果有3种，所以球回到甲脚下的概率为＝，球传到乙脚下的概率为，所以球传到乙脚下的概率大．
14．9 点拨：设4个班级分别为A，B，C，D，相对应的4位老师分别为a，b，c，d，画树状图如图．
INCLUDEPICTURE"b32.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\b32.tif" \* MERGEFORMATINET
(第14题)
由树状图可知，共有9种监考方案．
三、15.解：(1)290×＝10(个)，290－10＝280(个)，
(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，280－80＝200(个)．
故口袋中红球的个数是200个．
(2)80÷290＝.
答：从口袋中任取1个小球是黑球的概率是.
16．解：(1)
(2)分别记小贤、小艺、小志、小晴为A，B，C，D，画树状图如图．
INCLUDEPICTURE"D1-12.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\D1-12.tif" \* MERGEFORMATINET
(第16题)
共有12种等可能的结果，其中两名同学均来自八年级的有2种，故两名同学均来自八年级的概率为＝.
17．解：甲、乙、丙的说法都不正确．理由：随着试验次数的增多，频率会逐渐稳定到概率，是有规律的，所以甲的说法错误；频率稳定到概率，并不能说频率就等于概率，只能是接近概率，所以乙的说法错误；对于这个摸球试验，进行50次太少了，频率不够稳定，而且频率不等于概率，所以丙的说法错误．
18．解：(1)0.50；0.5
(2)白球：40×0.5＝20(个)，黑球：40－20＝20(个)．
答：盒子里黑、白两种球分别有20个，20个．
(3)设需要往盒子里再放入x个白球．
根据题意，得＝，解得x＝10.
答：需要往盒子里再放入10个白球．
19．解：(1)
(2)画树状图如图．
INCLUDEPICTURE"b34.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\b34.tif" \* MERGEFORMATINET
(第19题)
由树状图可知共有16种等可能的结果，其中点H落在第一象限的有4种，落在第二象限或第四象限的有4种，则小轩获胜的概率是＝，小亮获胜的概率是＝，因为＝，所以这个游戏是公平的．
20．解：(1)
(2)两次掷骰子使棋子跳到C处，即两次的数字之和为8，列表如下：
2 3 4 5
2 4 5 6 7
3 5 6 7 8
4 6 7 8 9
5 7 8 9 10
共有16种等可能结果，符合题意的有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率为.
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(限时: 120分钟 满分: 100分)
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列说法正确的是( )
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
2．小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( )
A. B. C. D.
3．有如下图形：
INCLUDEPICTURE"M28.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9HS全国\\M28.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数全国HS\\点训九数上HS文件\\M28.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
任取一个是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D．1
4．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆”“博物馆”“科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. B. C. D.
5．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出1个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，则袋子中蓝球约有( )
A．12个 B．20个 C．30个 D．35个
6．在一个不透明的袋子里装有四个小球，小球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )
A. B. C. D.
7．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )
A. B. C. D.
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(第7题) (第10题) (第11题)
8．从－4，－1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共18分)
9．在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外其余都相同．小明从中随机摸出1个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7左右，则布袋中红球的个数大约是________．
10．如图，为了知道一个不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积约为 ________m2.(精确到0.1 m2)
掷石子的次数 50 100 150 200 300
石子落在正方形内(含边上)的次数 29 61 91 118 178
落在正方形内(含边上)的频率(精确到0.001) 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593
11.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是________．
12．在－1，1，2这三个数中任选两个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，过点P画双曲线y＝，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．
13．甲、乙、丙三名同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每名传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次，三次传球后，球回到甲脚下的概率________球传到乙脚下的概率．(填“>”或“<”)
14. 某中学九年级4个班，4位数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排九年级数学考试时可选择的监考方案有________种．
三、解答题(15题8分 ，16题9分，17～19题每题10分，20题11分，共58分)
15. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从口袋中任取1个小球是白球的概率是.
(1)求口袋中红球的个数；
(2)求从口袋中任取1个小球是黑球的概率．
16．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为________；
(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或画树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
17．在一个不透明的布袋中有2个红球和2个白球，这4个球只有颜色不同．判断下面三名同学对摸球活动的不同说法的对错，并说明理由．
甲：摸到哪种颜色的球是随机事件，结果难以预测，就算摸500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400次，没有什么规律．
乙：布袋中有2个红球和2个白球，红球和白球的数量相等，所以摸到哪种颜色的球的概率都是50%，如果你摸500次，摸到红球一定是250次．
丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球30次，那么摸到红球的概率就是60%.
18. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近________(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为________．
(2)试估算盒子里黑、白两种球各有多少个？
(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
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(第18题)
19．如图，小颖制作了一个质地均匀可以自由转动的转盘，转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字－1，0，1，2.
(1)小颖转动一次转盘，指针指向数字为负数的概率是________；
(2)小轩、小亮用该转盘做游戏，小轩先转动一次转盘，记录下数字作为平面直角坐标系内点H的横坐标，然后小亮再转动一次转盘，记录下数字作为点H的纵坐标．若点H恰好落在第一象限，小轩获胜；若点H恰好落在第二象限或第四象限，小亮获胜．请用列表法或画树状图的方法，判断这个游戏是否公平．
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(第19题)
20. 如图①是一枚质地均匀的正四面体形状(四个面的大小、形状完全相同)的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.如图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上(即底面)的数字是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是________；
(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
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(第20题)
答案
一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D
二、9.35 10.1.7 11. 12.
13．< 点拨：根据题意画出树状图如图．
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(第13题)
由树状图可知，三次传球后有8种等可能结果，其中球回到甲脚下的结果有2种，传到乙脚下的结果有3种，所以球回到甲脚下的概率为＝，球传到乙脚下的概率为，所以球传到乙脚下的概率大．
14．9 点拨：设4个班级分别为A，B，C，D，相对应的4位老师分别为a，b，c，d，画树状图如图．
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(第14题)
由树状图可知，共有9种监考方案．
三、15.解：(1)290×＝10(个)，290－10＝280(个)，
(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，280－80＝200(个)．
故口袋中红球的个数是200个．
(2)80÷290＝.
答：从口袋中任取1个小球是黑球的概率是.
16．解：(1)
(2)分别记小贤、小艺、小志、小晴为A，B，C，D，画树状图如图．
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(第16题)
共有12种等可能的结果，其中两名同学均来自八年级的有2种，故两名同学均来自八年级的概率为＝.
17．解：甲、乙、丙的说法都不正确．理由：随着试验次数的增多，频率会逐渐稳定到概率，是有规律的，所以甲的说法错误；频率稳定到概率，并不能说频率就等于概率，只能是接近概率，所以乙的说法错误；对于这个摸球试验，进行50次太少了，频率不够稳定，而且频率不等于概率，所以丙的说法错误．
18．解：(1)0.50；0.5
(2)白球：40×0.5＝20(个)，黑球：40－20＝20(个)．
答：盒子里黑、白两种球分别有20个，20个．
(3)设需要往盒子里再放入x个白球．
根据题意，得＝，解得x＝10.
答：需要往盒子里再放入10个白球．
19．解：(1)
(2)画树状图如图．
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(第19题)
由树状图可知共有16种等可能的结果，其中点H落在第一象限的有4种，落在第二象限或第四象限的有4种，则小轩获胜的概率是＝，小亮获胜的概率是＝，因为＝，所以这个游戏是公平的．
20．解：(1)
(2)两次掷骰子使棋子跳到C处，即两次的数字之和为8，列表如下：
2 3 4 5
2 4 5 6 7
3 5 6 7 8
4 6 7 8 9
5 7 8 9 10
共有16种等可能结果，符合题意的有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率为.
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