人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
刚才物体的运动变化叫做_______．
平移
复习回顾：
什么叫做平移 平移有什么性质？
平移的性质:
1．平移不改变图形的形状和大小;
2．连接对应点的线段平行且相等．
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者纵坐标不变，横坐标按一定的规律变化，那么点的位置如何变化，变化的规律是怎样的？另外，图形上点的坐标变化时，图形的平移情况如何？
学习目标：
1、掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系
2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
学习重点：
掌握坐标变化与图形平移的关系。
学习难点：
利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢
点的平移
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3,－3)
A
(－2,－3)
A2
(－4,－3)
(－2,－3)
向右平移5个单位
(3,－3)
横坐标加5
(－2,－3)
向左平移2个单位
(－4,－3)
横坐标减2
观察坐标的变化，你发现了什么？
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。
加上
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。
（x+a，y）
（x-a，y）
减去
如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
点的平移
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A
(－2,－3)
把点A向下平移4个单位呢
A3
(－2,3)
A4
(－2,－7)
(－2,－3)
向上平移6个单位
(－2, 3)
纵坐标加6
(－2,－3)
向下平移4个单位
(－2,－7)
纵坐标减4
观察坐标的变化，你发现了什么？
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。
减去
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。
（x，y-a）
（x，y+a）
加上
简记口诀
上下平移
左右平移
上加下减横不变
左减右加纵不变
*
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；
(-6，2)
(-1，2)
(-4, -2)
(-4，7)
试一试：
2、如果A的坐标为（-4,5）,将点A向___平移___个单位长度得到点B（-4，2）。
3、如果P的坐标为（-3，-5）,将点P向___平移___个单位长度得到点Q（2，-5）。
下
3
右
5
4.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.
5.点B(4,3)向____ _____得到B′(4,5)
向右平
移8个单位长度
上平移2个单位长度
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
y
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1
先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度
举一反三
在平面直角坐标系中，有一点（2，4），要使它平移到点（－3，－2），应怎样平移？说出平移的路线．
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
y
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1
●
●
1、先向左平移５个单位，再向下平移６个单位．
（2，4）
（－3, －2）
2、先向下平移６个单位，再向左平移５个单位．
　 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
点E，F，G，H的坐标分别是：
（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
探究二
图形的平移
问题5　如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
　如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和
我们前面得到的正方形位置相同．
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标
都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标
的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样
的平移
探究
图形的平移
图形的平移
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;
A
B
C
A’
C’
B’
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
在此图形平移中对应点的坐标有何关系
(4,3)
(3,1)
(1,2)
A、B、C对应点的坐标分别是：A'(-2，3) B'（-3,1），C'(-5，2)
横坐标减6，纵坐标不变
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系
A
B
C
A1
C1
B1
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系
A
B
C
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
A2的纵坐标:3-5=-2
B2的纵坐标:1-5=-4
C2的纵坐标:2-5=-3
与三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.
C2
B2
A2
(4,-2)
(3,-4)
(1,-3)
如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，三角形A1 B1C1可以看作将
三角形A BC先向右平移3个单位长度得到的。
如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，三角形A1 B1C1可以看作将
三角形A BC向上平移2个单位长度得到的。
（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，
三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度，
再向下平移5个单位长度得到的。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向　（或向　）平移 个单位长度； 　　
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或　）平移__个单位长度.
右
左
上
下
a
a
【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位，再向左平移2个单位，得到（1，-2）.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）
(A)（5，－2）　
(B)（1，－2）　
(C)（2，－1）　
(D)（2，－2）
A
B
C
O
x
y
练习
（3,3）

A

B

C

D
A (-3, -2) B (1, -2) C (2, 1) D (-2, 1)
练习
x
y
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4
A
B
D
C
(3，-2)
(4，1)
p78练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
原图形上的点（x，y） ，向右平移a个单
位，向上平移b个单位→（ x+a， y+b ）
原图形上的点（x，y） ，向左平移a个单
位，向下平移b个单位→ （x-a， y-b）　　　　　
图形平移与点的坐标变化间的关系：
点(x,y)
向右平移a
(x+a,y)
向左平移a
(x-a,y)
向
上
平
移
a
(x,y+a)
向
下
平
移
a
(x,y-a)
左右平移
左减右加纵不变
上
下
平
移
上
加
下
减
横
不
变
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向　（或向　）平移 个单位长度； 　　
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或　）平移__个单位长度.
右
左
上
下
a
a
课本 P78 习题7.2第3、4题
课后作业：