人教版七年级数学下册 5.2.2平行线的判定 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
5.2.2平行线的判定（1）
1.如图，已知四条直线AB,AC,DE,FG,
∠1与∠2是直线______和直线______被
直线______所截而成的______角
(2)∠5与∠6是直线______和直线______被
直线______所截而成的___________角
(3)∠8与∠2是直线______和直线______被
直线______所截而成的_______角
2.如果, a //b， b //c,那么_________ ，理
由是______________ ______________
____________ ____________
A
B
C
E
D
F
G
知识回顾
1
7
3
6
4
8
5
2
FG
DE
AB
同位
AC
AB
FG
同旁内
DE
FG
AB
内错
a //c
如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
注意观察!
a
b
．
Ａ
在画图过程中，什么角始终保持不变？
2
1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。
∵ ∠1=∠8（已知）
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
数学符号语言：
C
A
2
1
3
4
5
8
6
7
D
B
平行线的判定方法1
E
F
H
G
（1）试说出木工用角尺画平行线的道理？
∴______=_______　
∴______∥_______　　　　　
（ ）
1
2
a
c
b
b
c
同位角相等,两直线平行
∵∠1=90°, ∠2=90°（已知）
∠1
∠2
（2）.如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
∠2 =∠5
∠3 =∠4
D
A
B
E
1
3
4
2
F
如图，直线AB、CD被EF所截，如果∠1=∠2，
能得出AB∥CD吗？
∴AB∥CD （ ）
C
已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
证明：
∵∠1=∠2（ ）
∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（ ）
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
数学符号语言：
∵∠1=∠7 (已知)
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
D
A
B
E
8
5
6
1
2
3
4
7
C
练一练
已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
3、同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？说明你的理由：
解：当) ∠2+∠4= 1800时 ，两直线平行。
∵∠1 +∠4= 180o （ ）
∠2 +∠4= 180o （ ）
∴∠1= ∠2 （ ）
∴ a∥b （ ）
a
b
1
4
3
2
c
或∵∠1 +∠4= 180o （已知）
∠3 +∠4= 180o （邻补角定义）
∴∠2= ∠3 （同角的补角相等 ）
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行)
邻补角定义
已知
同角的补角相等
同位角相等，两直线平行
数学符号语言：
∵∠2 +∠4= 180o （已知）
∴ a∥b（同旁内角互补两直线平行）
a
b
1
4
3
2
c
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
4、通 过 判 定 方 法 2 和 3 的 推 理 我 们 得 出，遇 到 一 个 新 问 题时，常 常 把 它 转 化 为＿＿ 的 问题。
已知
b
c
a
1
2
5、自学14页例题，
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
从而得出：
方法2 （内错角）
方法3（同旁内角）
方法1 （同位角）
还有其它证明方法吗？
答：这两条直线平行.
理由如下：
a
b
c
1
2
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴b∥c，(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
(垂直的定义)
解法1：
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法2：
答：这两条直线平行.
理由如下：
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法3：
答：这两条直线平行.
理由如下：
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线平行。
平行公理的推论：平行于同一条直线的两条 直线平行。
内错角相等，两直线平行。
两直线平行的判定方法有哪些
在同一平面内，垂直于同一条直线的两
条直线平行。
练习1.
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
如图：
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
平行线的判定
1
2
3
A
B
C
D
4
如图，如果 1= 4，那么AB
是否和CD平行，说明你的理由。
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2（对顶角相等）
练习2.
∠1=∠4（已知）
∴ ∠2=∠4（等量代换）
解：这两条直线平行.
理由如下：
（１）如图1,∵∠1= ____
∴____∥____( )
b
2
3
a
c
d
1
4
5
图1
（2）如图2,∵∠A+ ______ = 180 （已知）
∴______∥______(
A
B
D
C
图2
2、（10分）
a
b
内错角相等，两直线平行
AB
CD
同旁内角互补，
两直线平行）
达标检测
1、填空（每空2分）
∠2
∠D
如图3，BC、DE分别平分 ABD和 BDF，
且 1= 2，请找出平行线，并说明理由。
图3
B
2
F
E
D
C
A
1
我们本节课用到了
“数形结合”、
“转化”的数学思想。
我们学习了两直线平行的判定方法及数学符号语言.
找到图形中的同位角、内错角或同旁内角。
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便成功!