人教版数学七年级下册 5.1.1 相交线 课件(共48张PPT)

(共48张PPT)
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
任意画两条直线AB，CD相交于点O.
自主探究
观察图形并思考下列问题：
1. 这两条直线相交，形成了几个小于平角
的角？
2. 图中∠1与∠2在顶点和边的位置方面存
在怎样的关系？
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
有一条公共边
另一边互为反向延长线
互为邻补角
归纳定义
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两条边分别是∠3的两条边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
归纳定义
有一个公共顶点
反向延长线
互为对顶角
1
2
3
4
礼包大派送
下图中，∠1和∠2是邻补角吗？
开箱有礼
1
2
3
4
礼包大派送
恭喜你！
获得邻补角小能手称号！
奖励幸福牌棒棒糖一只！
开箱有礼
1
2
3
4
礼包大派送
开箱有礼
下图中，∠1和∠2是邻补角吗？
1
2
3
4
礼包大派送
开箱有礼
下图中，∠1和∠2是邻补角吗？
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
下图中，∠1和∠2是对顶角吗？
幸运之树
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
下图中，∠1和∠2是对顶角吗？
幸运之树
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
幸运之树
恭喜你！
获得对顶角小能手称号！
奖励快乐牌棒棒糖一只！
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
下图中，∠1和∠2是对顶角吗？
幸运之树
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
下图中，∠1和∠2是对顶角吗？
幸运之树
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
下图中，∠1和∠2是对顶角吗？
幸运之树
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于
点O，∠AOE的对顶角是 ，
∠EOD的邻补角是 ．
A
B
F
C
D
E
O
∠FOB
∠FOD、
∠COE
超级大礼
开启幸运树
1 2 3 4
5 6 7 8
幸运之树
恭喜你！
获得对顶角小能手称号！
奖励快乐牌棒棒糖一只！
∠1与∠2有怎样的数量关系？∠1与∠3呢？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
互 补
自主探究
∠1与∠3有怎样的数量关系？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
你是怎样得到的？
相 等
自主探究
探索尝试
你能说出∠1=∠3的道理吗？
请你用数学的语言说明这个过程．
A
B
C
D
O
1
2
3
4
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
时间到！
你能说出∠1=∠3的道理吗？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
请你用数学的语言说明这个过程．
探索尝试
对顶角的性质：对顶角相等
我很重要！
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1=
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
牛刀小试
1
2
3
4
a
b
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1=
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
1
2
3
4
a
b
O
变式训练
变式1 若∠1+∠3= 80 ，
求各个角的度数．
变式2 若 1: 2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．
性 质
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②没有公共边；
③一条边互为反向延长线
①有公共顶点；
①有公共顶点；
②有一公共边;
③另一边互为反向延长线
②两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
①一个公共顶点；
②两直线相交时，
对顶角共有两对
邻补角共有四对
①有无公共边
重点归纳
对顶角
邻补角
类型
特征
相同点
不同点
幸运之树
教师寄语
人生是许许多多相交线的交融，面对一个个岔道口，你是会选择相得益彰的邻补角还是相辅相成的对顶角？不管怎样选择，都希望你们能选好适合自己走的路，在人生的道路上大展宏图！
D
E