人教版七年级数学下册 8.3.1 实际问题与二元一次方程组 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 8.3.1 实际问题与二元一次方程组 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 14.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 08:37:47 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
实际问题与二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
（第1课时）
列方程解应用题的基本步骤：
(1)审
(2)找
(3)设
(4)列
(5)解
(6)答
——弄清已知量、未知量；
——找等量关系；
——设未知数；
——列方程；
——解方程；
——写出答案，检验结果是否合理；
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．
饲养员李大叔估计平均
每只大牛1天约需饲料18～20 kg，
每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.
你能否通过计算检验他的估计？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量 ？有几个等量关系？
大、小牛的数量
1天需用饲料总量
？
问题3 如何解决这一问题？
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？
问题5 饲养员李大叔的估计正确吗？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
解：设每头大牛1天用饲料x kg,每头小牛1天用饲料y kg，
根据题意，得
解：设每头大牛1天用饲料x kg,每头小牛1天用饲料y kg，
答：每只大牛1天约需饲料____kg，每只小牛1天约需饲料___kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_______,对小牛的食量估计_____.
根据题意，得
解这个方程组，得
x=20
y =5
20
5
较准确
偏高
问题6 列一元一次方程能解决这个问题吗？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
解：设每头大牛1天用饲料x kg,每头小牛1天用饲料( )kg，
（1）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？关键步骤是什么？
（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
不同点：2个等量关系，2个未知数，2个方程
找等量关系
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
问题答案
设未知数，列方程组
转化
解方程组
消元
检验
实际问题
数学问题
（二元一次方程组）
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，
每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.
你能否通过计算检验他的估计？
x=20
y =5
解:设应取2米的x段,1米的y段,
1.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
依题意得
解得:
答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段.
谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得
3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
依题意得
x+y=15
6x+16y=140
解 得:
x=10
y=5
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.
4. 现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套
分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个；
y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得
注意：此方程没有整数解
如果是28人呢
（1）列方程组解决实际问题的一般步骤和关键步骤；
（2）列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的相同点和不同点；
（3）运用方程组解决实际问题的建模过程
教科书 习题8.3 第2、3、4、5题
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
——法国数学家 笛卡儿
实际问题与二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
（第1课时）
列方程解应用题的基本步骤：
(1)审
(2)找
(3)设
(4)列
(5)解
(6)答
——弄清已知量、未知量；
——找等量关系；
——设未知数；
——列方程；
——解方程；
——写出答案，检验结果是否合理；
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．
饲养员李大叔估计平均
每只大牛1天约需饲料18～20 kg，
每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.
你能否通过计算检验他的估计？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量 ？有几个等量关系？
大、小牛的数量
1天需用饲料总量
？
问题3 如何解决这一问题？
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？
问题5 饲养员李大叔的估计正确吗？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
解：设每头大牛1天用饲料x kg,每头小牛1天用饲料y kg，
根据题意，得
解：设每头大牛1天用饲料x kg,每头小牛1天用饲料y kg，
答：每只大牛1天约需饲料____kg，每只小牛1天约需饲料___kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_______,对小牛的食量估计_____.
根据题意，得
解这个方程组，得
x=20
y =5
20
5
较准确
偏高
问题6 列一元一次方程能解决这个问题吗？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
解：设每头大牛1天用饲料x kg,每头小牛1天用饲料( )kg，
（1）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？关键步骤是什么？
（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
不同点：2个等量关系，2个未知数，2个方程
找等量关系
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
问题答案
设未知数，列方程组
转化
解方程组
消元
检验
实际问题
数学问题
（二元一次方程组）
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20 kg ，
每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.
你能否通过计算检验他的估计？
x=20
y =5
解:设应取2米的x段,1米的y段,
1.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
依题意得
解得:
答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段.
谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得
3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
依题意得
x+y=15
6x+16y=140
解 得:
x=10
y=5
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.
4. 现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套
分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个；
y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得
注意：此方程没有整数解
如果是28人呢
（1）列方程组解决实际问题的一般步骤和关键步骤；
（2）列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的相同点和不同点；
（3）运用方程组解决实际问题的建模过程
教科书 习题8.3 第2、3、4、5题
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
——法国数学家 笛卡儿