九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 191.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-23 23:23:25 | ||
图片预览
文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试二
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．若弦AB所对的圆心角是120o，则弦AB所对的圆周角的度数是 （ ）
A.120o B.60o C. 60o或120o D.240o
3．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为( )
A 120° B60° C30° D45°
4．如图，在△ABC中，∠A＝90o，AB＝AC＝2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1－ B． C．1－ D．2－
5．已知Rt△ABC，∠C=Rt∠，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（ ）
A、⊙O上 B、⊙O内 C、⊙O外 D、不能确定
6．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．πcm2 B．πcm2 C．cm2 D．cm2
7．如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3，AC=4，⊙O是内切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD 的值（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为（ ）
B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A（-2，0），B（4，0），则圆心点M的坐标为
10．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA—弧AB—线段OB的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）
二、填空题
11．如图3，⊙O的直径AB =10cm，弦CD=6 cm，AB⊥CD于E，则EA的长度是 .
12．仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是______．
13．如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为_________.
14．如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是________．
15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ．
16．用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）．
三、计算题
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
17．求证： BC是⊙O的切线；
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
19．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
20．求（1）中所作圆的半径
四、解答题
21．已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．
22．如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连结，若在上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
23．如图，内接于，点在半径的延长线上，．
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．
24．如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长。
25．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆D与BC相切。
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积。
26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。
27．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是AC的中点，判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由(10分)
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．C。
7．C
8．A
9．（1,4）或（1, －4）
10．C
11．1cm
12．相交
13．100-150
14．
15．相切，6-π
16．
17．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．
20．
21．解：（1）连结OM，作OD⊥MN于D
∵点M是的中点，∴OM⊥AB．
过点O作OD⊥MN于点D，
由垂径定理，得．
在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
故圆心O到弦MN的距离为2 cm．
（2）cos∠OMD＝，
∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．
22．（1），，．
（2）成立．
证明：是的中点，
，
又，
，
又，
，
，．
23．解：（1）直线与相切．
理由如下：
在中，．
又，是正三角形，．
又，，
．
又是半径，直线与相切．
（2）由（1）得是，．
，．
．
又，
．
24．（1）DF与⊙O相切，证明见解析（2）2，
25．（1）略（2）4π
26．证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；
∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，
∴BD=DF，
∴AC为⊙D的切线．
（2）在△BDE和△FDC中；
∵BD=DF，DE=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL），
∴EB=FC．
∵AB=AF，
∴AB+EB=AF+FC，
即AB+EB=AC．
27．DE与⊙O相切 理由略。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．若弦AB所对的圆心角是120o，则弦AB所对的圆周角的度数是 （ ）
A.120o B.60o C. 60o或120o D.240o
3．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为( )
A 120° B60° C30° D45°
4．如图，在△ABC中，∠A＝90o，AB＝AC＝2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1－ B． C．1－ D．2－
5．已知Rt△ABC，∠C=Rt∠，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（ ）
A、⊙O上 B、⊙O内 C、⊙O外 D、不能确定
6．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．πcm2 B．πcm2 C．cm2 D．cm2
7．如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3，AC=4，⊙O是内切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD 的值（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为（ ）
B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A（-2，0），B（4，0），则圆心点M的坐标为
10．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA—弧AB—线段OB的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）
二、填空题
11．如图3，⊙O的直径AB =10cm，弦CD=6 cm，AB⊥CD于E，则EA的长度是 .
12．仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是______．
13．如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为_________.
14．如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是________．
15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ．
16．用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）．
三、计算题
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
17．求证： BC是⊙O的切线；
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
19．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
20．求（1）中所作圆的半径
四、解答题
21．已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．
22．如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连结，若在上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
23．如图，内接于，点在半径的延长线上，．
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．
24．如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长。
25．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆D与BC相切。
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积。
26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。
27．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是AC的中点，判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由(10分)
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．C。
7．C
8．A
9．（1,4）或（1, －4）
10．C
11．1cm
12．相交
13．100-150
14．
15．相切，6-π
16．
17．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．
20．
21．解：（1）连结OM，作OD⊥MN于D
∵点M是的中点，∴OM⊥AB．
过点O作OD⊥MN于点D，
由垂径定理，得．
在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
故圆心O到弦MN的距离为2 cm．
（2）cos∠OMD＝，
∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．
22．（1），，．
（2）成立．
证明：是的中点，
，
又，
，
又，
，
，．
23．解：（1）直线与相切．
理由如下：
在中，．
又，是正三角形，．
又，，
．
又是半径，直线与相切．
（2）由（1）得是，．
，．
．
又，
．
24．（1）DF与⊙O相切，证明见解析（2）2，
25．（1）略（2）4π
26．证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；
∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，
∴BD=DF，
∴AC为⊙D的切线．
（2）在△BDE和△FDC中；
∵BD=DF，DE=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL），
∴EB=FC．
∵AB=AF，
∴AB+EB=AF+FC，
即AB+EB=AC．
27．DE与⊙O相切 理由略。