九年级下册数学第三章圆单元测试一（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试一（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-23 23:26:57 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，在ΔABC中，AB = 13，AC = 5，BC = 12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A、 B、 C、5 D、
2．如图，⊙O是的外接圆，已知，则的大小为 （ ）
A． B． C． D．
3．如图，⊙O的半径为OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C两点，则弦BC等于( )
A B C8 D
4．如果⊙ 的半径是 5，⊙的半径为 8，，那么⊙ 与⊙的位置关系是（ ）
．内含； ．内切； ．相交； ．外离．
5．扇形的圆心角为60°，面积为6，则扇形的半径是（ ）
A．3 B．6 C．18 D．36
6． 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（ ）
A. 07．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为（ ）
A．700 B．500 C．400 D．350
8．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（ ）
（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110°
10．已知和相切，的直径为9Cm，的直径为4cm．则的长是（ ）
A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm
二、填空题
11．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是________．
12．如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．
13．两圆的半径分别是3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是 ．
14．如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则 ．
15．已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm， 扇形的圆心角为 ° ．
16．如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,,则AD= cm
三、计算题
17．如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．
(1)求证：∽；
(2) 若, 求的长；
(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．
18．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径.
四、解答题
19． 如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°.
（1）求∠ACB的大小；
（2）求点A到直线BC的距离．
20．如图，在中，以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.
（1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；
（2）如果⊙O的半径为，求AB的长.
21．粮仓的顶部是圆锥形，底部是圆柱，这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，圆柱的高为8m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，如果不计油毡接缝的重合部分，那么共需多少油毡？如果只能在圆柱部分储存粮食，则此粮仓可储存多少粮食？
22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以OB为半径的⊙O的圆心在边AB上，⊙O与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=8，CD=12
(1)求BC及AB的长 (2)求证DE//OC
(3)求半径OB及线段AE的长 (4)求OC的长
23．如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数。
24．已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结．
（1）若，求弦的长．
（2）若点在上时，设，，求与的函数关系式及自变量的取值范围；
（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值．
25．已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：四边形ABED为矩形；
（2）若AB=4， ，求CF的长．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．B
6．D。
7．D。
8．C
9．C
10．D
11．108°
12．40°
13．内切
14．6
15．π，120
16．5
17．（1）证明：连结两圆的相交弦
在圆中，，
在圆中，，
∴，
又因为是角平分线，得∠BAE=∠CAE，
∴，
∵，
∴∽．
（2）∵∽，
∴ ，
∴，
∴．
（3）证明：根据同弧上的圆周角相等，
得到：，，
∴，
∵=180°，
∴=180°，
又=180，
∴ ．
∵∥，，
又∵，
∴∠AEB =∠ABE ，
∴为等腰三角形．
18．连结OA，OP，由切线长定理和勾股定理可得半径OP＝５
19．（1）30°（2）
20．解：（1）连结OD，
∵OD=0C,∠DOE=COE,OE=OE ∴，
得 即ED与相切。
（2）DE=2,由，得CE=2,由OE∥AB，O为AC的中点，
得BC=4
R=3/2,AC=3
21．解：设底面圆半径为r,母线长为l,根据题意得：
所以
22．（1）BE=12，AB=16（2）证明见解析（3）6,4（4）
23．连接BC
∵AB为直径，
∴，
又∵,
∴,
∵,
∴.
24．解：（1）连接OC，若当AC=CD时，有∠DOC=∠POC
∵BC垂直平分OP, ∴PC=OC=4, ∴∠P=∠POC=∠DOC
∴△DOC∽△DPO，
∴ 设CD=y， 则16=(y+4)y
∴解得
即CD的长为
（2）作OE⊥CD，垂足为E，
可得
∵∠P=∠P, ∠PBC=∠PEO=90°∴△PBC∽△PEO
∴， ∴
∴ ()
（3）若点D在AC外时，
若点D在AC上时，
25．（1）略（2）2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，在ΔABC中，AB = 13，AC = 5，BC = 12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A、 B、 C、5 D、
2．如图，⊙O是的外接圆，已知，则的大小为 （ ）
A． B． C． D．
3．如图，⊙O的半径为OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C两点，则弦BC等于( )
A B C8 D
4．如果⊙ 的半径是 5，⊙的半径为 8，，那么⊙ 与⊙的位置关系是（ ）
．内含； ．内切； ．相交； ．外离．
5．扇形的圆心角为60°，面积为6，则扇形的半径是（ ）
A．3 B．6 C．18 D．36
6． 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（ ）
A. 0
A．700 B．500 C．400 D．350
8．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（ ）
（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110°
10．已知和相切，的直径为9Cm，的直径为4cm．则的长是（ ）
A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm
二、填空题
11．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是________．
12．如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．
13．两圆的半径分别是3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是 ．
14．如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则 ．
15．已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm， 扇形的圆心角为 ° ．
16．如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,,则AD= cm
三、计算题
17．如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．
(1)求证：∽；
(2) 若, 求的长；
(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．
18．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径.
四、解答题
19． 如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°.
（1）求∠ACB的大小；
（2）求点A到直线BC的距离．
20．如图，在中，以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.
（1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；
（2）如果⊙O的半径为，求AB的长.
21．粮仓的顶部是圆锥形，底部是圆柱，这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，圆柱的高为8m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，如果不计油毡接缝的重合部分，那么共需多少油毡？如果只能在圆柱部分储存粮食，则此粮仓可储存多少粮食？
22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以OB为半径的⊙O的圆心在边AB上，⊙O与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=8，CD=12
(1)求BC及AB的长 (2)求证DE//OC
(3)求半径OB及线段AE的长 (4)求OC的长
23．如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数。
24．已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结．
（1）若，求弦的长．
（2）若点在上时，设，，求与的函数关系式及自变量的取值范围；
（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值．
25．已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：四边形ABED为矩形；
（2）若AB=4， ，求CF的长．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．B
6．D。
7．D。
8．C
9．C
10．D
11．108°
12．40°
13．内切
14．6
15．π，120
16．5
17．（1）证明：连结两圆的相交弦
在圆中，，
在圆中，，
∴，
又因为是角平分线，得∠BAE=∠CAE，
∴，
∵，
∴∽．
（2）∵∽，
∴ ，
∴，
∴．
（3）证明：根据同弧上的圆周角相等，
得到：，，
∴，
∵=180°，
∴=180°，
又=180，
∴ ．
∵∥，，
又∵，
∴∠AEB =∠ABE ，
∴为等腰三角形．
18．连结OA，OP，由切线长定理和勾股定理可得半径OP＝５
19．（1）30°（2）
20．解：（1）连结OD，
∵OD=0C,∠DOE=COE,OE=OE ∴，
得 即ED与相切。
（2）DE=2,由，得CE=2,由OE∥AB，O为AC的中点，
得BC=4
R=3/2,AC=3
21．解：设底面圆半径为r,母线长为l,根据题意得：
所以
22．（1）BE=12，AB=16（2）证明见解析（3）6,4（4）
23．连接BC
∵AB为直径，
∴，
又∵,
∴,
∵,
∴.
24．解：（1）连接OC，若当AC=CD时，有∠DOC=∠POC
∵BC垂直平分OP, ∴PC=OC=4, ∴∠P=∠POC=∠DOC
∴△DOC∽△DPO，
∴ 设CD=y， 则16=(y+4)y
∴解得
即CD的长为
（2）作OE⊥CD，垂足为E，
可得
∵∠P=∠P, ∠PBC=∠PEO=90°∴△PBC∽△PEO
∴， ∴
∴ ()
（3）若点D在AC外时，
若点D在AC上时，
25．（1）略（2）2