苏科版八年级数学下册 9.3 平行四边形 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
9.3 平行四边形
_________________的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
两组对边分别平行
平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心．
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC．
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ＯA=ＯC= ，OB=OD= ．
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长是_________cm，短边长是___________cm．
解：设AB=x，AD=3x.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=x，BC=AD=3x.
∵平行四边形ABCD的周长是80cm，
∴x+3x+x+3x=80 ，解得x=10.
∴3x=30.
x
3x
x
3x
30
10
结论：平行四边形邻边之和等于周长的一半．
在□ABCD中，∠A:∠B=1:2，则∠C=________，∠D=________．
解：设∠A=x， ∠ B=2x.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，
∴ ∠ A+∠ B = 180°．
∴x+2x= 180，解得 x=60.
∴ ∠A=60 °， ∠ B = 120°.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠ C=∠A=60 °，
∠ D=∠ B = 120°.
2x
x
60°
120°
结论：平行四边形邻角互补．
例1：如图，AB∥CD，DF∥BE，AE∥CF，
图中有几个平行四边形？将它们表示出来，
并说明理由．
B
A
E
F
D
C
解：图中共有3个平行四边形：
□ABED、□ AFBE、□ABCE．
∵AB∥CD，DF∥BE
∴四边形ABED是平行四边形．
同理可得：四边形AFBE、四边形ABCE也是平行四边形．
帮帮忙！
　　学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？
Ａ
Ｂ
Ｃ
A’
Ｂ’
Ｃ’
已知不在同一直线上的三点A、B、C，要以这三点画平行四边形，有几种画法？
C
D
A
B
F
E
例2．如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB
上的点，且DE=BF．试说明AE=CF．
例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于
点E，交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，
求□ABCD的周长．
∴ □ABCD的周长=2(AB+BC)=30．
解：
∴ ∠1= ∠2．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∵ CE平分∠BCD，
∴ AB∥DC，
∴ ∠2=∠3．
∴ ∠1 =∠3，
∴ BC=BE=5．
∵BE=5， AE=5，
∴AB=10．
变式：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE
交AD于点E， ∠ABC的平分线BG交CE于点F，
交AD于点G．试说明AE=DG．
解：
∴ ∠1= ∠2．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∵ CE平分∠BCD，
∴ AD∥BC，
∴ ∠2=∠3．
∴ ∠1 =∠3，
∴ED=CD．
同理可得：AG=AB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB =DC,
∴ AG =ED，
∴ AE =DG．
　　　　　　　　的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
两组对边分别平行
１．平行四边形是中心对称图形，
　　对角线的交点是它的对称中心．
２．平行四边形对边相等．
３．平行四边形对角相等．
４．平行四边形的对角线互相平分．
性质：
这节课涉及到的数学思想：
　　转化思想
　　整体思想
　　方程思想
　数形结合思想
谢 谢