苏科版八年级数学下册 10.1 分式 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
10.1 分式
早晨，我开车前往学校的途中，速度是60km/h，假如行驶过程中速度不变，汽车行驶路程用为23公里，聪明的你,能表示出汽车行驶的时间吗？
情境导入
如果汽车速度是vkm/h，路程是skm，汽车行驶的时间是多少？
出发时，我发现我的油箱里有8L油，根据以往的经验，发现每行驶100km耗油aL，那么汽车每千米耗油多少升？汽车剩余的油量还能行驶多少路程？
情境导入
我准备用a元钱去加油，发现92号汽油每升b元，加油站搞促销，每升降价1元，那么现在可以加油多少升？
到学校的途中，我打开了收音机，广播里面正在播放今早的相关新闻，我估算了一下主持人的语速达到每分钟180字，我听了t分钟，主持人在这个过程中大概播报了x个新闻事件，每个新闻事件播报的时间差不多，请问平均一个新闻事件大概播报多少字？
情境导入
回顾前面所列举的实例，观察下列数学式子:
讨论下面的问题：
⑴这些数学式子中哪些是整式？
⑵其余的式子为什么不是整式？它们具有哪些共同特征？
⑶你能给不是整式的式子命名吗？你是怎么想到的？
合作探究
被除数
除数
3
4
被除数÷ 除数 = （商数）
整数 整数 分数
3 ÷ 4 =
被除式
除式
t
a-x
被除式÷除式 = （商式）
整式 整式 分式
t ÷ (a-x) =
类比
形成概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式。
其中A是分式的分子，B是分式的分母。
（2）
（3）
2a+b,
（4）
（5）
例1.请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由。
（1）
(6)
√
×
×
×
√
√
典型例题
例2：根据给定的数值求分式的值
⑴a=3
(2)a=
用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是分式的值。
典型例题
典型例题
例3：对于分式
⑴当x取什么值时，分式有意义？
⑵当x取什么值时，分式无意义？
解：由分母x-2≠0，得x≠2
∴ 当x≠2时，分式有意义。
解：由分母x-2=0，得x=2
∴ 当x=2时，分式无意义。
分母为0，则分式无意义
分母不为0，则分式有意义
例4：对于分式
当x取何值时，值为0？
在分式中，当分子为零且分母不为零时，分式的值为零。
典型例题
1、当x取什么值时，分式
（1）无意义 （2）有意义？
2、当x取什么值时，分式 的值为0
练一练
我准备用a元钱去加油，发现92号汽油每升b
元，加油站搞促销，每升降价1元，那么现在
可以加油 升。
分式 还可以表示什么？
你说
我说
大家说
又如：如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，
那么 表示宽减少1个单位长度后，面积仍为a的长方形的长。
例如：如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元)表示每本笔记本的售价，那么 表示每本笔记降价1元后，用a元可购得笔记本的本数；
1
-
b
a
练习：1.当x取什么值时，下列分式的值为零。
⑴
⑵
牛刀小试
x －3 －2 －1 0 1 2 3
2.填表：
无意义
3.一个分子为x-5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。
游戏
1
　　将其中2张卡片分别放在分子、分母上，
它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它
什么时候有意义？
x
1－x
－3
我有话要说
通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？
课后作业
1．课本P100习题10.1第1-3题
2．设计一个分式，请同桌举例说明它的实际意义。
3．尽可能多地找出你所学过的与分式有关的知识内（如：已知三角形的面积为S，底边长为a，那么底边上的高线长h为 ），
a
s
2
于是，我选择了附近的加油站给汽车加油，假设到达加油站时，油箱里的油还有5升，加油站的服务人员热情接待了我，并说出如果加油总额超过200元可以打95折，我看了一下现在的油费是5.54元/升，油箱总容量为y 升（y>50）, 如果我加满油，需要付费多少元？（列出式子即可）如果加油时间为t分钟，请问加油枪的流速是每分钟多少升？
情境导入
a … -2 -1 0 1 2 …
… …
… …
填表：
学以致用
　　3．当a的值分别为0.01、0.1、1、10、100时，
求分式　　的值。随a的值变化，　　的值
是如何变化的？
2．对于分式：
（1）如果x=1，那么y取何值时，分式无意义？
（2）使分式无意义的x、y有多少对？它们有什么关系？
（3）当x、y满足什么关系时，分式的值为0？
学以致用
谢 谢