九年级下册数学第三章圆单元测试五（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试五（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 180.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-23 23:29:06 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试五
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 （ ）
A、 外离 B、 外切 C、 内含 D、 内切
2．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为（ ）
A． B．1 C．或1 D．或1或
3．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）；
4．在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
A．5米 B．5米 C．7米 D． 8米
6．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（ ）
A． 50° B．60° C．65° D．70°
7．若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（ ）
A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交
8．两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
9．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )
A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定
10． 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）
A. 48 B.
C. D.
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．在半径为的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
12．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60o，则∠D＝ o，∠O＝ o。
13．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．
14．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果保留）
15．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P= 度．
16．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ．
评卷人
得分
三、计算题
17．如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数．
18．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为 ．
评卷人
得分
四、解答题
19．如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.
⑴ 求点C的坐标；
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
⑶ 在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.
20．如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，.
(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求的度数.
21．如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点A．O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F，交AB于点C．
（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）连接AE、AF，如果，并且CF=16，FE=50，求AF的长．
22．已知⊙、⊙外切于点，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、，
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证；
（2）若⊙、⊙的半径分别为、（如图2），试写出线段、与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．
23．如图，点、、是⊙O上的三点，.
（1）求证：平分.
（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长． )
24．如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则
（1）BD的长是 ；
（2）求阴影部分的面积．
25．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；
（3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FG FC 的值．
参考答案
1．A
2．D。
3．B
4．D
5．D
6．C。
7．C。
8．B
9．C
10．D
11．2
12．60，120
13．18π
14．
15．50
16．相交
17．略
18．4-π
19．（1）C（5，-4）（2）能，理由见解析（3）Q1(5, -4) Q2（5.84，-2.88）Q3（，）
20．(1)证明见解析（2）30
21．（1）HB是⊙O的切线，理由见解析（2）
22.解：（1）联结．
∵⊙．⊙外切于点，∴点T在上．
如图，过．分别作．，垂足为、，
∴ ∥．
∴ ．
∵⊙．⊙是等圆，∴．
∴，
∴．
在⊙中，
∵ ，
∴．
同理 ．
∴，即．
（2）线段．与、之间始终存在的数量关系是．
23．解（1）∵， ∴；∵，∴
∴，即平分.
（2）∵ ∴ 又，∴∴， ∴，设，则，根据勾股定理得，解得，即的长是
24．（1）（2）1
25．（1）（2）略（3）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 （ ）
A、 外离 B、 外切 C、 内含 D、 内切
2．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为（ ）
A． B．1 C．或1 D．或1或
3．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）；
4．在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
A．5米 B．5米 C．7米 D． 8米
6．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（ ）
A． 50° B．60° C．65° D．70°
7．若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（ ）
A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交
8．两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
9．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )
A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定
10． 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）
A. 48 B.
C. D.
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．在半径为的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
12．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60o，则∠D＝ o，∠O＝ o。
13．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．
14．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果保留）
15．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P= 度．
16．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ．
评卷人
得分
三、计算题
17．如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数．
18．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为 ．
评卷人
得分
四、解答题
19．如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.
⑴ 求点C的坐标；
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
⑶ 在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.
20．如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，.
(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求的度数.
21．如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点A．O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F，交AB于点C．
（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）连接AE、AF，如果，并且CF=16，FE=50，求AF的长．
22．已知⊙、⊙外切于点，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、，
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证；
（2）若⊙、⊙的半径分别为、（如图2），试写出线段、与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．
23．如图，点、、是⊙O上的三点，.
（1）求证：平分.
（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长． )
24．如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则
（1）BD的长是 ；
（2）求阴影部分的面积．
25．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；
（3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FG FC 的值．
参考答案
1．A
2．D。
3．B
4．D
5．D
6．C。
7．C。
8．B
9．C
10．D
11．2
12．60，120
13．18π
14．
15．50
16．相交
17．略
18．4-π
19．（1）C（5，-4）（2）能，理由见解析（3）Q1(5, -4) Q2（5.84，-2.88）Q3（，）
20．(1)证明见解析（2）30
21．（1）HB是⊙O的切线，理由见解析（2）
22.解：（1）联结．
∵⊙．⊙外切于点，∴点T在上．
如图，过．分别作．，垂足为、，
∴ ∥．
∴ ．
∵⊙．⊙是等圆，∴．
∴，
∴．
在⊙中，
∵ ，
∴．
同理 ．
∴，即．
（2）线段．与、之间始终存在的数量关系是．
23．解（1）∵， ∴；∵，∴
∴，即平分.
（2）∵ ∴ 又，∴∴， ∴，设，则，根据勾股定理得，解得，即的长是
24．（1）（2）1
25．（1）（2）略（3）