九年级下册数学第三章圆单元测试六（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试六（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-23 23:30:20 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试六
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A、； B、； C、； D、；
2．已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
3．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3测下列结论正确的是（ ）．
（A） S1＜S2＜S3 （B）S2＜S1＜S3 （C）S2＜S3＜S1 （D）S3＜S2＜S1
4．如图， ，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=( )
A.400 B. 600 C.800 D.1200
5．在△ABC中，AD是BC边上的高，且，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为直径的圆与BC位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切； C. 相交； D. 相切或相交.
6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）
A．45° B．85° C．90° D．95°
7．若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
8．如图，在⊙中，AB是直径，
B． C． D．
9．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
10． 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=，则∠BOC的度数是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．如图，已知O的半径OA＝2，C为半径OB的中点，若∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为
12．已知∠AOB＝30o，C是射线0B上的一点，且OC＝4。若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 。
13．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O1O2等于 cm．
14．如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .
15．将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 ．
16．如图，的半径为5，弦，于，则的长等于 ．
评卷人
得分
三、计算题
17．如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．
⑴求证：CD是⊙O的切线；
⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求的值．
18．如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求的周长.
评卷人
得分
四、解答题
19．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．
（1）求与直线相切时点的坐标．（4分）
（2）请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．（3分）
20．如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹.
21．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点.
（1）线段AF与BE有何关系？说明理由；
（2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上？说明理由.
22． 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
23．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。
24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，．
求⊙O的半径; （2）求图中阴影部分的面积．
25．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。
参考答案
1．B
2．A。
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B。
8．C
9．B
10．C
11.
12．213.2
14．300
15．3π
16．3
17．（1）证明：连结OD、DA
∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°
又∠ABD=30°，∴AD=AB=OA
又AC=AO，∴∠ODC=90°
∴CD切⊙O于点D
（2）方法一：连结PE，由（1）知∠DAB=60°，又AD=AC
∴∠C=30°
又∵DE切⊙P于E，∴PE⊥CE
∴PE=CP
又PE=BP=R，CA=AO=OB=r
∴3r=R，即
方法二：连结PE，
又∵DE切⊙P于E，∴PE⊥CE
∴OD∥PE
∴=
即 ，∴
18．⑴证明:连结OE.证AE⊥OE.⑵的周长为32.
19．（1）点的坐标为或（2）当时，与直线相交．当或时，与直线相离
20．如图，找出平行四边形的中心P，圆心O，则直线PO就是所要求作的直线
21．（1）AF=BE且AF⊥BE．
证明：∵E、F分别是AD、CD的中点，
∴AE=AD，DF=CD
∴AE=DF
又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD
∴△ABE≌△DAF
∴AF=BE，∠AEB=∠AFD
∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠AGE=90°
∴AF⊥BE
（2）连接CG．
∵DF=CF，∠D=∠FCH=90°，∠AFD=∠HFC
∴△ADF≌△HCF
∴BC=AD=CH=CD，
在直角△BGH中，BC=CH，
∴GC=BH
∴CB=CG=CD=CH，
∴B，G，D，H在以C为圆心、BC长为半径的圆上．
22．y=x+
23．解：（1）连接OB，则∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°
（2）α+β=90°
β=∠AOB=（180°-2α）=90°-α
即α+β=90°
24．（1）圆的半径为4. （2）阴影部分面积为4π-8
25．当BD=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A、； B、； C、； D、；
2．已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
3．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3测下列结论正确的是（ ）．
（A） S1＜S2＜S3 （B）S2＜S1＜S3 （C）S2＜S3＜S1 （D）S3＜S2＜S1
4．如图， ，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=( )
A.400 B. 600 C.800 D.1200
5．在△ABC中，AD是BC边上的高，且，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为直径的圆与BC位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切； C. 相交； D. 相切或相交.
6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）
A．45° B．85° C．90° D．95°
7．若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
8．如图，在⊙中，AB是直径，
B． C． D．
9．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
10． 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=，则∠BOC的度数是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．如图，已知O的半径OA＝2，C为半径OB的中点，若∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为
12．已知∠AOB＝30o，C是射线0B上的一点，且OC＝4。若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 。
13．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O1O2等于 cm．
14．如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .
15．将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 ．
16．如图，的半径为5，弦，于，则的长等于 ．
评卷人
得分
三、计算题
17．如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．
⑴求证：CD是⊙O的切线；
⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求的值．
18．如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求的周长.
评卷人
得分
四、解答题
19．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．
（1）求与直线相切时点的坐标．（4分）
（2）请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．（3分）
20．如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹.
21．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点.
（1）线段AF与BE有何关系？说明理由；
（2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上？说明理由.
22． 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
23．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。
24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，．
求⊙O的半径; （2）求图中阴影部分的面积．
25．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。
参考答案
1．B
2．A。
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B。
8．C
9．B
10．C
11.
12．2
14．300
15．3π
16．3
17．（1）证明：连结OD、DA
∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°
又∠ABD=30°，∴AD=AB=OA
又AC=AO，∴∠ODC=90°
∴CD切⊙O于点D
（2）方法一：连结PE，由（1）知∠DAB=60°，又AD=AC
∴∠C=30°
又∵DE切⊙P于E，∴PE⊥CE
∴PE=CP
又PE=BP=R，CA=AO=OB=r
∴3r=R，即
方法二：连结PE，
又∵DE切⊙P于E，∴PE⊥CE
∴OD∥PE
∴=
即 ，∴
18．⑴证明:连结OE.证AE⊥OE.⑵的周长为32.
19．（1）点的坐标为或（2）当时，与直线相交．当或时，与直线相离
20．如图，找出平行四边形的中心P，圆心O，则直线PO就是所要求作的直线
21．（1）AF=BE且AF⊥BE．
证明：∵E、F分别是AD、CD的中点，
∴AE=AD，DF=CD
∴AE=DF
又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD
∴△ABE≌△DAF
∴AF=BE，∠AEB=∠AFD
∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠AGE=90°
∴AF⊥BE
（2）连接CG．
∵DF=CF，∠D=∠FCH=90°，∠AFD=∠HFC
∴△ADF≌△HCF
∴BC=AD=CH=CD，
在直角△BGH中，BC=CH，
∴GC=BH
∴CB=CG=CD=CH，
∴B，G，D，H在以C为圆心、BC长为半径的圆上．
22．y=x+
23．解：（1）连接OB，则∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°
（2）α+β=90°
β=∠AOB=（180°-2α）=90°-α
即α+β=90°
24．（1）圆的半径为4. （2）阴影部分面积为4π-8
25．当BD=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形.