第12章 平面直角坐标系复习
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第12章 平面直角坐标系
复习课
复习目标：
了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；掌握平面图形在坐标系中平移后点的坐标变化.
复习重点:
平面直角坐标系的基础知识
复习难点:
对平面直角坐标系上点的坐标的有序性的理解,对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点的坐标变化的理解.
一、知识要点:
1.平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共_______且互相______的____条数轴组成平面直角坐标系;水平的数轴为____轴，铅直的数轴为____轴，它们的公共原点O为直角坐标系的_____.坐标平面上的点与________________一一对应.
2. 象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不____________.
3.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_________,第二象__________,
第三象限_________,第四象限_________.
4.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为___.横轴上的点的坐标为________,纵轴上的点的坐标为__________.
5.对称点的坐标特点:
点P(m ,n)关于x轴的对称点是P1_______;则两点的横坐标_____,纵坐标_______.
点P(m ,n)关于y轴的对称点是P2_______,则两点的纵坐标_____,横坐标_______
点P(m ,n)关于原点的对称点是P3_______,则两点的横、纵坐标分别_______
6.点到坐标轴的距离:
点P(a ,b)到x轴的距离是______;即_____坐标的绝对值
点P(a ,b)到y轴的距离是______;即_____坐标的绝对值
7.图形在平面直角坐标系中进行平移:
左、右平移_________不变,横坐标变化规律是__________.
上、下平移_________不变,纵坐标变化规律是__________.
当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后
坐标为p′___________.即上____下_____,左_____右____.
二、典例精析:
1.填空:
(1) 在平面直角坐标系中,点P(2a+b,a-3)在第四象限,那么a的取值范围是
___________________.
(2)已知点P(a ,b),且ab>0,a+b<0,则点P在______________象限.
(3)已知点P在第二象限,且到x轴距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为
_________.
注:根据需要进行变式.
2.右图为同一个三角形的三个
位置,写出下面几个平移过程
(1)Ⅰ到Ⅱ:______________
________________________
(2)Ⅱ到Ⅲ:______________
________________________
(3)Ⅰ到Ⅲ:______________
________________________
你的体会:
三、自我测试
1、已知点A的坐标是（-2，3），则它在第 象限。
2、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是 。
3、当x= 时，点M（2x-4,6）在y轴上。
4、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a,1-a）在第 象限。
5、直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 。
6、已知点P（x ,y）满足 ，则点P的坐标是 。
7、若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是 。
8、点（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 。
9、若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则△ABC的平移方向是（ ）
A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位
C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位
10、李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系?_________________________
11、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是
（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）
A．（3，7） B. （5，3） C. （7，3） D. （8，2）
12、 坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
13、已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,试确定点P的具体位置.
14、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4）。
（1）在图中画出三角形ABC,并计算其面积
(2)把三角形DEF向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，画出三角形DEF并写出三个顶点的坐标.
五、反思与修正
复习课
复习目标：
了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；掌握平面图形在坐标系中平移后点的坐标变化.
复习重点:
平面直角坐标系的基础知识
复习难点:
对平面直角坐标系上点的坐标的有序性的理解,对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点的坐标变化的理解.
一、知识要点:
1.平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共_______且互相______的____条数轴组成平面直角坐标系;水平的数轴为____轴，铅直的数轴为____轴，它们的公共原点O为直角坐标系的_____.坐标平面上的点与________________一一对应.
2. 象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不____________.
3.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_________,第二象__________,
第三象限_________,第四象限_________.
4.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为___.横轴上的点的坐标为________,纵轴上的点的坐标为__________.
5.对称点的坐标特点:
点P(m ,n)关于x轴的对称点是P1_______;则两点的横坐标_____,纵坐标_______.
点P(m ,n)关于y轴的对称点是P2_______,则两点的纵坐标_____,横坐标_______
点P(m ,n)关于原点的对称点是P3_______,则两点的横、纵坐标分别_______
6.点到坐标轴的距离:
点P(a ,b)到x轴的距离是______;即_____坐标的绝对值
点P(a ,b)到y轴的距离是______;即_____坐标的绝对值
7.图形在平面直角坐标系中进行平移:
左、右平移_________不变,横坐标变化规律是__________.
上、下平移_________不变,纵坐标变化规律是__________.
当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后
坐标为p′___________.即上____下_____,左_____右____.
二、典例精析:
1.填空:
(1) 在平面直角坐标系中,点P(2a+b,a-3)在第四象限,那么a的取值范围是
___________________.
(2)已知点P(a ,b),且ab>0,a+b<0,则点P在______________象限.
(3)已知点P在第二象限,且到x轴距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为
_________.
注:根据需要进行变式.
2.右图为同一个三角形的三个
位置,写出下面几个平移过程
(1)Ⅰ到Ⅱ:______________
________________________
(2)Ⅱ到Ⅲ:______________
________________________
(3)Ⅰ到Ⅲ:______________
________________________
你的体会:
三、自我测试
1、已知点A的坐标是（-2，3），则它在第 象限。
2、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是 。
3、当x= 时，点M（2x-4,6）在y轴上。
4、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a,1-a）在第 象限。
5、直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 。
6、已知点P（x ,y）满足 ，则点P的坐标是 。
7、若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是 。
8、点（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 。
9、若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则△ABC的平移方向是（ ）
A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位
C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位
10、李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系?_________________________
11、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是
（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）
A．（3，7） B. （5，3） C. （7，3） D. （8，2）
12、 坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
13、已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,试确定点P的具体位置.
14、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4）。
（1）在图中画出三角形ABC,并计算其面积
(2)把三角形DEF向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，画出三角形DEF并写出三个顶点的坐标.
五、反思与修正