13.1函数（1）
图片预览
文档简介
13．1函数（1）
学习目标：
1．了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数．
2．了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
学习重点：：
在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．
学习难点：
是对函数意义的正确理解．
一、学前准备
1. 问题1 如图，用热气球探测高空气象.
设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min
0
1
2
3
4
5
6
7
…
海拔高度h/m
500
550
600
650
700
750
800
850
…
(1)在这个问题中，有_______个量.
(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升________米.
(3)上升后10min时热气球到达的海拔高度________.
总结:在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取______数值的量叫做变量.
2. 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.
(1)这个问题中，有________个变量.
(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是_______,_________. _______.找到的值是唯一确定的吗？
(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是_______,_______.它们分别是在_______,________达到的.
3. 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
(1)上式中涉及哪几个量？_________________________________________.
(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？___________，________________，_________________.
总结:在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫_______）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫______）的值.
函数:一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的_________，y都有_______的值与它对应，那么我们就说x是______，y是x的_______.
注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
练一练:
1、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是 ，常量是 ，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是 ．
2、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ,因变量是__________.
预习疑难摘要_____________________________________________________
_________________________________________________________________
二、探究活动
(一)师生探究·解决问题
例1：写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.
例2：如图,下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数?为什么?
A B C D
(二)独立思考·巩固升华
1.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：S=4πR2.
2．下列与的关系式中，是的函数是（ ）
A． B． C． D．
三、自我测试
1、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量,_______是______的函数.
2. 某电信公司手机费的收费标准如下表:
通话时间x(分)
0123………
费用y(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
………
(1) 当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通话费分别是多少?
(2)给定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗?y是x的函数吗?
四、应用与拓展
6、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系______________，其中的变量是_______,常量是__________．
五、反思与修正
学习目标：
1．了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数．
2．了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
学习重点：：
在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．
学习难点：
是对函数意义的正确理解．
一、学前准备
1. 问题1 如图，用热气球探测高空气象.
设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min
0
1
2
3
4
5
6
7
…
海拔高度h/m
500
550
600
650
700
750
800
850
…
(1)在这个问题中，有_______个量.
(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升________米.
(3)上升后10min时热气球到达的海拔高度________.
总结:在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取______数值的量叫做变量.
2. 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.
(1)这个问题中，有________个变量.
(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是_______,_________. _______.找到的值是唯一确定的吗？
(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是_______,_______.它们分别是在_______,________达到的.
3. 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
(1)上式中涉及哪几个量？_________________________________________.
(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？___________，________________，_________________.
总结:在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫_______）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫______）的值.
函数:一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的_________，y都有_______的值与它对应，那么我们就说x是______，y是x的_______.
注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
练一练:
1、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是 ，常量是 ，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是 ．
2、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ,因变量是__________.
预习疑难摘要_____________________________________________________
_________________________________________________________________
二、探究活动
(一)师生探究·解决问题
例1：写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.
例2：如图,下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数?为什么?
A B C D
(二)独立思考·巩固升华
1.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：S=4πR2.
2．下列与的关系式中，是的函数是（ ）
A． B． C． D．
三、自我测试
1、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量,_______是______的函数.
2. 某电信公司手机费的收费标准如下表:
通话时间x(分)
0
费用y(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
………
(1) 当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通话费分别是多少?
(2)给定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗?y是x的函数吗?
四、应用与拓展
6、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系______________，其中的变量是_______,常量是__________．
五、反思与修正