13.1函数（2）
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13．1函数（2）
学习目标：
1.知道函数的三种表示方法.知道什么是函数的图象.
2.能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值.
学习重点：：会确定自变量的取值范围．
学习难点： 根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变量取值范围.
一、学前准备
1.函数的表示方法:
(1)问题1 如图，用热气球探测高空气象.
设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min
0
1
2
3
4
5
6
7
…
海拔高度h/m
500
550
600
650
700
750
800
850
…
结论:通过_______法给出了上升高度h与上升时间t之间的关系
(2) 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.
结论:通过________法给出了用电负荷y与时间t的函数关系
(3) 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
结论:通过________法给出了制动距离s与车速v的函数关系
归纳:函数的三种表示方法________,________,_________.
画函数图象的步骤:_________,________,_________.
2. 求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l (2)y＝2＋7 (3)y= (4)y=
结论:求函数自变量取值范围：
（1）要使函数的解析式有意义:①解析式是整式,自变量可取________；
②解析式是分式,自变量的取值应使分母_______；
③解析式是二次根式,自变量的取值应使被开方数_______;
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.
练一练：
一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．
(1)写出表示y与x的函数关系式．________________________
(2)汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？___________________
问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?___________,____________,___________.
预习疑难摘要__________________________________________________
______________________________________________________________
二、探究活动
(一)师生探究·解决问题
例1： 求下列函数中自变量x的取值范围:
(1)y = 2x + 4 (2)y = -2x2 ( 3)y =
(4)y = (5) (6) y=
例2：一个泳池内有水300m3,现打开排水管以每小时25m3的排出量排水:
(1)写出泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式;写出自变量t的取值范围.
(2)开始排水后5h末,泳池中还有多少水?(3)当泳池中还剩150m3时,已经排水多长时间?
(二)独立思考·巩固升华
求下列函数中自变量x的取值范围:
y=13x-4；y=； y=；y=；
三、自我测试
1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 _________
2．函数y=自变量的取值范围是__________
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
x/kg
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
四、应用与拓展
1.已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；
(2) 当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
五、反思与修正
学习目标：
1.知道函数的三种表示方法.知道什么是函数的图象.
2.能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值.
学习重点：：会确定自变量的取值范围．
学习难点： 根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变量取值范围.
一、学前准备
1.函数的表示方法:
(1)问题1 如图，用热气球探测高空气象.
设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min
0
1
2
3
4
5
6
7
…
海拔高度h/m
500
550
600
650
700
750
800
850
…
结论:通过_______法给出了上升高度h与上升时间t之间的关系
(2) 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.
结论:通过________法给出了用电负荷y与时间t的函数关系
(3) 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
结论:通过________法给出了制动距离s与车速v的函数关系
归纳:函数的三种表示方法________,________,_________.
画函数图象的步骤:_________,________,_________.
2. 求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l (2)y＝2＋7 (3)y= (4)y=
结论:求函数自变量取值范围：
（1）要使函数的解析式有意义:①解析式是整式,自变量可取________；
②解析式是分式,自变量的取值应使分母_______；
③解析式是二次根式,自变量的取值应使被开方数_______;
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.
练一练：
一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．
(1)写出表示y与x的函数关系式．________________________
(2)汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？___________________
问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?___________,____________,___________.
预习疑难摘要__________________________________________________
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二、探究活动
(一)师生探究·解决问题
例1： 求下列函数中自变量x的取值范围:
(1)y = 2x + 4 (2)y = -2x2 ( 3)y =
(4)y = (5) (6) y=
例2：一个泳池内有水300m3,现打开排水管以每小时25m3的排出量排水:
(1)写出泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式;写出自变量t的取值范围.
(2)开始排水后5h末,泳池中还有多少水?(3)当泳池中还剩150m3时,已经排水多长时间?
(二)独立思考·巩固升华
求下列函数中自变量x的取值范围:
y=13x-4；y=； y=；y=；
三、自我测试
1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 _________
2．函数y=自变量的取值范围是__________
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
x/kg
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
四、应用与拓展
1.已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；
(2) 当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
五、反思与修正