13.2 一次函数（3）

13．2一次函数（3）

学习目标：
1．理解一次函数及其图象的有关性质.
2．知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．
3．会熟练地画一次函数的图象.
学习重点：：
一次函数图象的特点及画法．
学习难点：
k、b的值与图象的位置关系
一、学前准备
1. 观察:讲学稿13.2一次函数(2)“自我测试”第3题图象回答:
正比例函数的图象有以下特点：
（1）正比例函数的图象都经过点(______)
（2）作正比例函数图象时，一般描两点(0,0),（1,k）.
（3）正比例函数y=kx有下列性质:
当k>0时，图象过第____、___象限和原点, y随x的增大而_____,图象自左向右是____的;
当k<0时，图象过第____、___象限和原点, ,y随x的增大而________,图象自左向右是________的.
2. 观察:讲学稿13.2一次函数(2)“自我测试”第4题图象回答:
一次函数的图象有以下特点：
（1）一次函数的图象都经过点(______)
（2）作一次函数图象时，一般描两点(0,b),（,0）.
（3）一次函数y=kx+b有下列性质:
当k>0时，图象过第____、___象限, ,y随x的增大而_____,图象自左向右是____的;
当k<0时，图象过第____、___象限, y随x增大而_________,图象自左向右是________的.
(4)归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限:
①的图象在___、____、____象限
②的图象在___、____、____象限
③图象在___、____、___象限
④图象在___、____、___象限
练一练:
1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）
A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+4
2.直线y=-2x+3经过A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1>x2时,y1与y2哪个大?
预习疑难摘要___________________________________________________
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二、探究活动
(一)师生探究·解决问题
例1：填空:
(1) 对于y=7x,y随x的___________而增大.
(2) 对于y=-2x+3,y随x的增大而___________.
(3)已知一次函数y=(2m+1)x+5,若y随x的增大而增大,则m的取值范围
是________________
例2：
(1)m取何值时,一次函数y=(m-1)x+m2-1的图象经过原点?
(2)当b>0时,y=x+b的图象经过哪几个象限?当b<0时呢?
(二)独立思考·巩固升华
1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6
2、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:
( )
A. B. C. D.
三、自我测试
1、如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是( )
y y y y
y1 y1 y2

0 x 0 x 0 x 0 y1 x
y2 y2 y1 y2
A. B. C. D.
2.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？当m是什么数时，图象经过原点?
3．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
4.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.
5.已知直线m与直线y=－0.5x+2平行，且与y轴交点的纵坐标为8，求直线m的解析式
四、应用与拓展
1.已知一次函数.
（1）当m______时，y随x的增大而减小；
（2）当m______，n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）当m______，n______时，函数图象过原点.
五、反思与修正