13.2 一次函数（5）

13．2一次函数（5）

学习目标：
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
学习重点：
建立函数模型．
学习难点：
灵活运用数学模型解决实际问题.
一、学前准备
1.某市出租车的计价方式是:开始3km内收费6元,以后每增加1km(不足1km,以1km计)加收1元.
(1)写出乘车路程xkm与收费y元的关系式.
(2)小明乘车5.6km,应付多少钱?
(3)小飞乘车付了15元,他乘车走了多少路?
2.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示.求:
(1)y与x之间的函数关系式
(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。
练一练:
1.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。
2.如图中的直线ABC，为甲地向乙地打长途
电话所需付的电话费y（元）与通话时间t
（分钟）之间的函数关系式的图象。
当t ≥2时，该图象的解析式为 ；
从图象中可知，通话2分钟需付电话费 元；
通话7分钟需付电话费 元；
预习疑难摘要___________________________________________________
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二、探究活动
(一)师生探究·解决问题
例1：为了节约用水，某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费; 超过8m3时, 超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元.
(1)给出y关于x的函数关系式
(2)画出上述函数函数图象
(3)该市一户某月用水量为5 m3或10 m3时,求应缴水费
(4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量
例2:课本第41页“例6”
(二)独立思考·巩固升华
1. 如图中的直线ABC，为甲地向乙地打长途
电话所需付的电话费y（元）与通话时间t
（分钟）之间的函数关系式的图象.当
t ≥2时，该图象的解析式为 ；
从图象中可知,通话2分钟需付电话费 元；
通话7分钟需付电话费 元；
2.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
三、自我测试
1.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是 _______________________
2.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；
3.假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图⑵所示，那么可以知道：①　这是一次 米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是 ；③乙在这次赛跑中的速度为 米/秒 ；
4.遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示。
能否用函数解析式表示这段记录？
四、应用与拓展
1.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．
(1)根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x（元）
4
6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元）
200
198
(2)为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。
五、反思与修正