4.3光的全反射 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.3 光的全反射 同步练习
一、单选题
1．如图所示，有三块等腰直角三角形的透明材料（图中的I、II、III）恰好拼成一个长方形。从A点垂直于底边射入的单色光在B处发生全反射，在C、D处连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示为一个边长为a的实心透明正立方体，在正立方体底面正方形中心O点放置一个单色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该单色光在透明正立方体材料中的折射率为n=，真空中的光速为c。下列说法中正确的是（　　）
A．从O点发出的光传播到正立方体侧面ABB′A′各点所需时间相等
B．从O点发出的光传播到正立方体上表面需要的最短时间为
C．观察者从左向右观察，在ABB′A′面上看到的亮斑面积为
D．观察者从上向下观察，在ABCD面上看到的亮斑面积为
3．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线OO'过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线OO'平行且等距的两束不同频率的细光a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是
A．b光从空气射入玻璃，波长变长
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角较大
4．在温度℃时，波长nm的单色光在几种介质中的折射率如下表所示，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（　　）
介质 折射率 介质 折射率
空气 1.00028 水 1.33
玻璃 1.65 水晶 1.55
A．该单色光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．该单色光在水中比在空气中更容易发生衍射
C．该单色光从玻璃射入水中可能会发生全反射
D．水晶对其他波长的单色光的折射率也都是1.55
5．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况可能发生的是（　　）
A． B．
C． D．
6．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从边垂直入射的光线，在边和边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到边并反射到边后射向边的情况），则下列判断正确的是（　　）
A．若，光线一定在边发生全反射 B．若，光线会从边射出
C．若，光线会从边射出 D．若，光线会在边发生全反射
7．如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O为荷叶圆心，O点的正下方A处有一条小鱼（可视为质点），已知O到A的距离，荷叶的半径，水的折射率，则（　　）
A．小鱼位于A点时，小鱼不能看到水面上方的景物
B．小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36cm
C．当小鱼上浮10cm时，水面上方的人不可能看到小鱼
D．当小鱼上浮10cm时，小鱼还能看到水面上方的景物
8．如图所示，ΔABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光在玻璃中的传播速度大小为3×108m/s
C．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
9．发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则（　　）
A．光穿出透明介质时，传播方向一定变化
B．光穿出透明介质时，频率一定变化
C．发光面的半径时，光可从半球形表面任意位置射出
D．发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出
10．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（　　）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
11．如图所示，水面下1.5m处的M点水面有一点光源，点光源以M点为中心上下做简谐运动，其振动方程为，水面上发光区域的面积时大时小，设水的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：2
B．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：3
C．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：2
D．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4
12．玻璃三棱镜的横截面为直角三角形，，O点和D点分别为和边的中点，如图所示，现有两束相互垂直的同种单色光从O点入射，两束光线正好分别从C点和D点射出，则下列说法正确的是（　　）
A．两束折射光线的折射角之和等于
B．从C点射出的光线在O点的人射角大于从D点射出的光线在O点的入射角
C．玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于
D．该种单色光在玻璃三棱镜中发生全反射的临界角等于
13．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是（　　）
A．∠BCD=135°
B．∠BAE和∠BCD不相等
C．该五棱镜折射率的最小值是
D．该五棱镜折射率的最小值是
14．一束单色光从空气进入水中，下列说法正确的是（　　）
A．光的频率不变
B．光的传播速度变大
C．折射角大于入射角
D．入射角增大到某一角度时将会发生全反射
15．如图所示，为两束不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两束光相交于P点，已知，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
二、填空题
16．如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，。画出光线第一次射出棱镜时出射光线的方向________，第一次的出射点距点_________cm。
17．观察全反射现象
如图让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。
实验现象
随着入射角的逐渐增大的过程中
折射角逐渐___________；
折射光线亮度逐渐___________；
反射角逐渐___________；
反射光线亮度逐渐___________；
当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，___________。
全反射的定义
全反射：___________，___________，光线全部被反射回原光密介质的现象。
临界角：当光从光密介质射入光疏介质时，折射角等于90°角时的入射角叫做临界角。用C表示。
发生全反射的条件
（1）光从光密介质射入光疏介质；
（2）入射角等于或大于临界角；
临界角C的大小由折射率可得：___________
临界角的正弦值：___________
18．当光由___________射入___________时，当入射角增大到一定程度时，光线将全部反射回光密介质中，这种现象叫光的全反射。
三、解答题
19．中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，太阳光在过水滴球心的平面内，设入射角为，折射率为，球的半径为，真空中的光速为。试求：
（1）光线的偏转角（光线从入射方向到射出方向转过的角度）；
（2）光线从A点传播到点的时间。
20．横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。如图所示，从全反射棱镜的侧面射入一光束，入射角i满足sini=，其折射后在底面恰好发生全反射。求棱镜材料的折射率n。（结果可以用根式表示）
21．如图所示，等腰直角三棱镜ABC，一条光线从斜面AB垂直射入。
（1）若n＝，求出光线从BC面射出时的折射角正弦值；
（2）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率至少为多大？
22．由透明介质制成的半圆柱光学元件，其横截面如图所示，半圆的圆心为.一单色细光束的入射角，折射光线在圆弧上的点（图中未画出）恰好发生全反射.已知该光束在圆弧上再经一次反射后从直径射出，元件对该光束的折射率，真空中的光速为。求光束
（1）在元件中传播速度的大小；
（2）从元件射出时的折射角。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
设I、II、III三种材料对光的折射率分别为n1，n2，n3。根据全反射条件，光从I射向II时发生了全反射，则有，光从I射向III时发生了折射，由题图知入射角大于折射角，则有，所以，根据光在介质中的传播速度公式
可得
故选A。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．从O点发出的光传播到正立方体侧面ABB′A′各点的距离不相等，所以时间不相等，A错误；
B．单色光在透明介质中传播的速度为
光到达上表面需要的最短时间为
B错误；
C．由题意可知，观察者从左向右观察，在ABB′A′面上看到的亮斑形状为一个半圆，设半圆的半径为，全反射的临界角为，有
则
亮斑面积为
C正确；
D．观察者从上向下观察，在ABCD面上看到的亮斑面积为一个圆，半径为
面积为
D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．b从空气射入玻璃砖，频率不变，由
可知传播速度变小，由
知波长变短，故A错误；
BC．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由
可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，故BC错误；
D．由
可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．根据
该单色光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，则该单色光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；
B．单色光的频率不变，由上分析，同理可知在水中的速度小于在空气中的速度，根据
则在水中的波长较小，则该单色光在水中比在空气中更不容易发生衍射，故B错误；
C．玻璃的折射率大于水的折射率，根据
在水中的临界角较大，从玻璃射入水中，可能发生全反射，故C正确；
D．水晶对不同波长的光折射率不同，故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，故A不可能；
B．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，故B不可能；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，折射角应大于入射角，故C不可能；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故D可能；
本题选可能的故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角大于临界角。光从图示位置入射，到达边时入射角
越小，越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在边上发生全反射，应满足，A、B错误。
CD．若光线在上发生全反射后到达边，入射角，越大，越大，发生全反射的可能性越大，据题意，要在边上发生全反射，应满足，C错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．临界角为
又因为
所以，不发生全反射，小鱼能看到水面上方的景物，A错误；
B. 根据折射定律，小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度小于36cm，B错误；
C. 当小鱼上浮10cm时
所以
发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为
故A错误；
B．红光在玻璃中的传播速度大小为
故B错误；
C．设临界角为C，则
，
若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得
折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，故C正确；
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D错误；
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A B．若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故AB错误；
CD．因为从发光面的两端点AB沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即
即
故C正确，D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出来，就可以从侧面看到发光小球，故A错误；
BC．发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角等于或大于全反射临界角时，光不能从水面射出，故B、C错误；
D．由于
而n>1，所以
c>v
故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，由
解得
由于点光源在竖直方向上做简谐运动，故点光源位于波峰时，距水面的距离最小为，此时点光源发出的光子垂直到达水面所用时间最短，最短时间
当点光源位于波谷，即距水面距离时，光源发出的光子沿与水平面成角的方向到达水面所用时间最长，最长时间
故点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比
故AB错误；
CD．由几何关系得发光区域的最小半径
发光区域的最小面积
发光区域的最大半径
发光区域的最大面积
所以发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．作出如图所示光路图
两束同种单色光分别为1和2，折射光线分别为和。由题意知，，光线1从O点入射，正好从C点射出，由几何关系可知为正三角形，可得折射角为
光线2与光线1方向垂直，从O点入射，正好从D点射出，由几何关系可知折射角
可见
A错误；
B．两束相互垂直的同种单色光从O点入射，由于折射角，所以可得入射角
解得
B错误；
C．根据折射率关系
解得
C正确；
D．根据全反射临界角的关系有
可得
D错误。
故选 C。
13．C
【解析】
【详解】
AB．由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入射角为
根据光路图和反射定律可知
得
由四边形内角和为360°和角度关系可得
∠BCD=∠BAE =90°+=112.5°
故AB错误；
CD．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．频率由波源决定，一束单色光从空气进入水中，光的频率不变，A正确；
B．根据可知，水的折射率较空气大，所以光进入水后的传播速度变小，B错误；
C．光从空气进入水中时，光从光疏进入光密，故折射角小于入射角，C错误；
D．当光从光密介质射入光疏介质时，才会发生全反射现象，而现在是光从空气进入水中，即从光疏进入光密，故不会发生全反射，D错误。
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
A．所有色光在真空中传播速度都相同，都是，故A错误；
B．由图可以看出A光的折射角大，因入射角相等则根据折射定律可知玻璃对A光的折射率小，故B错误；
C．因为光的折射率越大，频率越大，故C正确；
D．由知折射率越大临界角越小，故D错误。
故选C。
16． 见解析
【解析】
【分析】
【详解】
[1]设发生全反射的临界角为，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示。
[2]由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得
代入数据得，结合几何知识可知出射点距离点的距离为。
17． 增大 变暗 增大 变亮 光线将全部反射回光密介质中 当入射角增大到某一角度时 折射光线消失
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4][5] 随着入射角的逐渐增大的过程中
折射角逐渐增大；
折射光线亮度逐渐变暗；
反射角逐渐增大；
反射光线亮度逐渐变亮；
当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线将全部反射回光密介质中
[6][7] 全反射：当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线全部被反射回原光密介质的现象。临界角：当光从光密介质射入光疏介质时，折射角等于90°角时的入射角叫做临界角。用C表示。
[8][9] 发生全反射的条件
（1）光从光密介质射入光疏介质；
（2）入射角等于或大于临界角；
临界角C的大小由折射率可得
临界角的正弦值
18． 光密介质 光疏介质
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]当光由光密介质射入光疏介质时，入射角增大到一定程度时，光线将全部反射回光密介质中，这种现象叫做光的全反射。
19．（1）150°；（2）
【解析】
【详解】
（1）折射光路如图所示
由折射定律得
解得
r=30°
由反射定律，折射定律及几何关系得
解得
θ=150°
（2）由几何关系和对称性可知，光线在球形雨滴内传播的距离为
传播速度为
则光线从A点传播到B点的时间
联立各式得
t=
20．
【解析】
【详解】
光线在全反射棱镜的侧面发生折射，入射角
sini=
折射角为r，根据折射定律，有
光线射向底面，入射角为i′，由几何关系
i′=r+45°
而临界角C，满足
sinC=
光线在底面恰好发生全反射，有
i′=C
解得
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）入射角α=45°，折射角设为β，根据折射定律可得
sinβ=
（2）如果光线不从AC、BC面射出，则入射角为临界角，则有
α=C（临界角）
因为根据全反射的条件
sinC=
解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）速度
解得
（2）光路图如图所示
点
解得
点
解得
点的入射角，即在点刚好发生全反射；因为和平行，所以光束从元件射出时的折射角为。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页