3.2决定导体电阻大小的因素 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 3.2 决定导体电阻大小的因素
一、单选题
1．某金属导线的电阻率为，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，则该导线的（　　）
A．电阻率仍为 B．电阻率变为
C．电阻变为4R D．电阻变为
2．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将甲对折起来，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为（　　）
A．1：4 B．1：16
C．4：1 D．16：1
3．现有三根长为L、材料相同的导线a、b、c，a的电阻为R，横截面积为S，b、c的横截面积分别为和，现需要一根长为，阻值小于的导线，应选用的导线及连接后的电阻为（　　）
A．a、b， B．a、b，
C．a、c， D．b、c，
4．两根完全相同的金属导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，把导线B对折后绞合起来，则它们的电阻之比变为（　　）
A．4：1 B．8：1 C．16：1 D．32：1
5．现有甲、乙两根完全相同的金属裸导线，如果把甲导线均匀拉长到原来的2倍，把乙导线对折后并在一起，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过甲、乙导线的电荷量之比为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长．当仅将A与B接入电路时，导体电阻为；当仅将C与D接入电路时，导体电阻为．那么为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
7．关于电阻率的说法正确的是（　　）
A．电阻率与导体的长度与横截面积有关
B．电阻率表征了导体材料的导电性能的好坏，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成热敏电阻
8．如图所示，a、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的U-I图像，已知导体电阻，下列说法正确的是（ ）
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值
D．图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大
9．某兴趣小组测海水电阻率，在一根细橡胶管中灌满海水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的海水柱．他将此海水柱接到恒定电压。握住海水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.5倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（　　）
A．通过的电流增大
B．海水电阻率变小
C．阻值增大为原来的2.25倍
D．阻值增大为原来的1.5倍
10．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为，则（　　）
A．对折后，电阻变为
B．截去，剩下部分的电阻变为
C．均匀拉长为原来的两倍，电阻变为
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为
11．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长，使它的横截面积变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　）
A．通过导线的电流仍为I B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为
12．如图甲、乙所示两个电路，电源内阻不计，甲图中电源电动势是乙图中电源电动势的两倍，导线电阻不计。两正方形线框由粗细均匀的不同材料电阻丝制成，两线框边长相等，电阻丝粗细相同。甲图中导线接在左，右边框的中点，乙图中导线接在左、上边框的中点，若两线框的电功率相同，甲图中电阻丝的电阻率为ρ，则乙图中电阻丝的电阻率为（　　）
A． B． C． D．
13．甲、乙两条铜导线质量之比M甲∶M乙=3∶2，长度之比为l甲∶l乙=3∶2，则其电阻之比R甲∶R乙为（　　）
A．1∶1 B．9∶4 C．3∶2 D．2∶3
14．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，把另一根对折后绞合起来，则两导线的电阻之比为（　　）
A．6：1 B．9：1 C．18：1 D．36：1
15．如图所示，两个横截面面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端的电压为，下列说法正确的是（ ）
A．通过细铜棒的电流大于通过粗铜棒的电流
B．两铜棒的自由电子定向移动的平均速率相等
C．细铜棒两端的电压大于粗铜棒两端的电压
D．相同时间内通过粗铜棒的电荷量较大
二、填空题
16．默写公式
I=_________=_________ R=_________ E=_________
U=_________ C=_________
17．两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后拧成一股，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比RA:RB为________，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比qA:qB为_________．
18．变电站是供电系统不可缺少的组成部分，它的主要作用是对输电电压进行变换，以满足供电系统的需要，某变电站在将电能输送到用户的过程中，由于距离较远，在输电线上产生了一定的损失。为了不影响给用户供电，必须用较合适的导线进行电能输送，若变电站用铜导线（ρ=1.7×10-8Ω·m）向1km以外的用户供电，变电站的输出电压为237V，输电线中的电流为5A，为使用户所获得的电压不低于220V，应选用横截面积最小为____________mm2的导线。
三、解答题
19．相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω。如果在A、B间的某处发生短路，如图所示。这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA。求发生短路点相距A有多远。
20．在用电压表和电流表测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝长度为，用螺旋测微器测得金属丝的直径为，两电表的示数分别如图所示（电压表量程，电流表量程）。请计算，该金属丝的电阻率是多少。
21．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。求该钻孔的深度。
22．离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014㎡，求：（结果均保留两位有效数字）
（1）求离地面50 km以下的大气层（漏电大气层）的平均电阻率；
（2）该大气层向地球的平均漏电功率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
AB．电阻率由材料本身决定，金属导线拉长后电阻率不变，故A正确，B错误；
CD．将金属导线均匀拉长到直径为原来的一半时，其面积变为原来的四分之一，长度变为原来的四倍，根据电阻定律可知
故CD错误。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
根据可知，甲对折起来，长度减为原来一半，横截面积变为原来两倍，电阻变为原来的倍；乙拉长为原来的两倍时，截面积减小为原来的一半，电阻变为原来的4倍；串联在同一电路中，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1：16。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
根据电阻定律
a的电阻为R，横截面积为S，b、c的横截面积分别为和，则b、c的电阻分别为
需要一根长为的导线，则两导线应该是串联，要求阻值小于，则只能是a、b串联，连接后的电阻为
故选A。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电阻定律
如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，则横截面积变为原来的，则电阻变为原来的4倍；把导线B对折后绞合起来，则长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，则它们的电阻之比变为16:1。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
设原来的电阻为R0，甲导线均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，乙导线对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律可得
甲电阻变为
乙电阻变为
则两电阻之比为；两导线两端所加电压相等，根据欧姆定律可得
可知电流之比为，根据电流的定义式可得
可知相同时间内通过的电量之比为。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
设矩形金属薄片的厚度为h，由电阻定律可知
由于
所以
=4:1
ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．电阻率与导体的材料和温度有关，与导体的长度与横截面积无关，选项A错误；
B．电阻率表征了导体材料的导电性能的好坏，由导体的材料决定，且与温度有关，选项B正确；
C．根据
可知，电阻率大的导体，电阻不一定很大，选项C错误；
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成定值电阻，选项D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
C．U-I图象中图象的斜率表示电阻，则由图可知，a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值，选项C错误；
AB．由可知，长度相同时，电阻越大的电阻丝越细，则可知a代表的电阻丝较粗，b代表的电阻丝较细，选项A正确，B错误；
D．电阻丝的电阻与电压和电流无关，由材料和长度、粗细共同决定，故D错误；
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
根据电阻定律有
住海水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.5倍，当是管内海水的总体积保持不变，海水的电阻率保持不变，则电阻的阻值与长度的平方成正比，所以阻值增大为原来的2.25倍，根据欧姆定律有
恒定电压时，电阻增大，电流减小，所以C正确；ABD错误；
故选C。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电阻定律
A．电阻对折后，长度变为原来一半，横截面积变成原来两倍，因此电阻变为，A错误；
B．截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为，B错误；
C．均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为，C正确；
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，由于体积不变，长为变为原来的两倍，因此电阻变为，D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将导线均匀拉长，使其横截面积变为原来的，导线长度要变为原来的2倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律可知，导线电阻变为原来的4倍；
电压U不变，由欧姆定律
可知，电流变为原来的 ，选项AB错误；
CD．电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，选项D正确，C错误。
故选D。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
设甲图中线框每边的电阻为，则其接入电路的电阻为﹐设乙图中线框每边的电阻为，则其接入电路的总电阻为，由题意有
其中
计算得
根据电阻定律
可知乙图中电阻丝的电阻率
ABC错误，D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
根据
可得
根据电阻定律得
R甲∶R乙=3∶2
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
设原来的电阻为R，根据电阻定律
得，把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，根据体积不变可知，其横截面积变为原来的 ，故电阻变为原来的9倍，即9R。把另一根对折后绞合起来，则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的 ，即为。故两导线的电阻之比为36：1。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
A．因两导体串联，则电流一定相等，A错误；
B．由
I = nesv
可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，B错误；
C．因电流相等，而由
可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，C正确；
D．通过两棒的电流相等，根据
q = It
则相同时间内通过两棒的电荷量相等，D错误。
故选C。
16． ； ； ； ； IR；
【解析】
【详解】
[1]根据电流的定义：；
[2] 根据部分欧姆定律：；
[3] 根据电阻定律：；
[4] 根据闭合欧姆定律，电动势等于内、外电路电压之和：
[5] 根据部分欧姆定律，导体两端的电压：
[6] 根据电容的定义：
17． 16:1 1:16
【解析】
【详解】
设原来的电阻为R，截面为S，把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，因为体积不变，所以横截面积变为：，根据电阻定律： ，可得：电阻RA=4R，另一根对折后绞合起来，由上可知长度减小为原来的一半，横截面积变为2S，根据电阻定律，电阻，则两电阻之比为；因为电压相等，根据欧姆定律，可得电流比为，根据q=It知相同时间内通过的电量之比为．
18．10
【解析】
【详解】
[1]变电站的输出电压为237V，为使用户所获得的电压不低于220V，即输电线上损耗的电压不得大于17V，根据欧姆定律可得当损耗电压为17V时，输电线上的电阻为
根据
故输电线横截面积的最小值为
代入数据解得
19．12.5 km
【解析】
【详解】
设发生短路处距离A处有xm，据题意知，A、B两地间的距离l=40km，电压表的示数U=10V，电流表的示数I=40mA=40×10-3A，R总=800Ω，根据欧姆定律
可得A端到短路处的两根输电线的电阻
根据电阻定律可知
A、B两地输电线的电阻为R总，根据电阻定律有
解得
则有
20．
【解析】
【详解】
电压表读数为
电流表读数为
电阻丝电阻为
根据电阻定律得
21．100m
【解析】
【详解】
盐水电阻
由电阻定律
而
S=πr2=3.14×10-2m2
解得
h=100m
22．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）漏电电流为
漏电大气层的电阻为
漏电大气层的电阻率满足
解得
（2）向地球的平均漏电功率为
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