北师大版八年级下8.2、液体内部的压强 同步练习（有解析）

北师大版八年级下 8.2、液体内部的压强
一、单选题
1．思思用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量大樱桃的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。如图甲，他用弹簧测力计测出数枚大樱桃的重力为G。如图乙，烧杯内水的深度为h。如图丙，将大樱桃浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，取水的密度为ρ。下列说法正确的是（　　）
A．乙图中，烧杯对桌面的压强 B．这些樱桃的体积为
C．丙图中， 烧杯底受到水的压强为 D．樱桃的密度为为
2．如图所示，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分底面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是（　　）
A．容器中左、右两侧液体的质量相等 B．左侧液体的质量大于右侧液体的质量
C．容器中左、右两侧液体的密度相同 D．左侧液体的密度小于右侧液体的密度
3．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（　　）
A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小
B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大
C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大
D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小
4．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体．则以下分析正确的是（　　）
A．甲乙两容器受到液体的压力相等
B．甲乙两容器受到液体的压强相等
C．甲的密度大于乙的密度
D．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
5．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和150cm2，容器甲中盛有10cm高的水，容器乙中盛有15cm高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）下列说法正确的是（　　）
A．甲容器内水的质量为3kg
B．乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103帕
C．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜2kg 时，才能满足 p水＞p酒精
D．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p水＞p酒精
6．如图所示为研究液体内部压强的实验情景，玻璃容器底端扎上相同的橡皮薄膜，竖直放置后注入适量的水。若玻璃容器的形状和底面积大小不同，以下结论中无法得出的是（　　）
A．液体同一深度处的压强相等
B．液体内部存在着向各个方向的压强
C．液体对容器底部的压强不受容器形状的影响
D．液体对容器底部的压强不受容器底面积大小的影响
7．用图所示的装置探究水内部压强的特点，下列做法能使微小压强计U形管两侧的液面高度差变大的是（　　）
A．将探头在水中的位置向上移动
B．将探头在原位置转动，仅改变探头方向
C．保持探头的位置不动，向杯中加入适量水，使水面到A位置
D．保持探头的位置不动，从杯中取出适量水，使水面到 B位置
8．如图一个未装满水的瓶子，当正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为p1，瓶底受到水的压力为F1；当倒立时，瓶对桌面的压强为p2，瓶盖受到水的压力为F2。则下列分析正确的是（　　）
A．p1=p2F1>F2 B．p1C．p1F2 D．p1>p2F1>F2
9．如图所示，甲、乙两容器质量相等、底面积相同，内装两种不同液体，两容器底部受到的液体压强相等，液体质量分别为m甲和m乙，容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为pA和pB，则（　　）
A．m甲＞m乙，F甲＞F乙，pA＞pB
B．m甲＞m乙，F甲＞F乙，pA＜pB
C．m甲＜m乙，F甲＜F乙，pA＜pB
D．m甲＜m乙，F甲＞F乙，pA＞pB
10．取一根长为15cm，内部横截面积为1cm2的直筒塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得它们的总质量为2g，向管内倒入10g酒精，将它放入水中静置后，如图所示，观察到橡皮膜恰好变平（ρ水=1.0×103kg/m3 ρ酒精=0.8×103kg/m3g=10N/kg）（　　）
A．装有酒精的塑料管排开水的体积为1.2m3
B．水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小为800Pa
C．管内液面比管外水面高2.5cm
D．将放入水中的塑料管继续向下压时，橡皮膜会向下凸
11．如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＞F乙，p甲＝p乙
C．F甲＜F乙，p甲＜p乙 D．F甲＝F乙，p甲＜p乙
12．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出高度均为h的液体，则甲、乙液体的密度ρ以及各自剩余质量m的关系是（　　）
A．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 D．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
二、填空题
13．水平桌面上的两个相同容器中装有甲、乙两种液体。小亮先将微小压强计U形管的两液面调到同一高度，他再把同一支压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的相同深度处，观察U形管中两次液面的高度差，如图。由此可知，两种液体中______（填“甲”或“乙”）液体的密度较大，判断依据是：______。若要想两U形管中液面的高度差相同，则需要进行的操作是：______。
14．盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，C处水的深度为___________m，C点所在的水平表面的而积为10cm2，则该表面受到水的压力为___________N。
15．水电站大坝修成上窄下宽的形状，是因为大坝下部受到水的压强_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）上部受到的压强。
16．如图所示仪器是_______，为了探究液体内部的压强与方向的关系，保持金属盒的_______和液体密度不变，改变金属盒的_______，从而观察并记录_______来比较液体内部压强的大小。
三、综合题
17．（1）如图甲所示，有两个完全相同的容器，分别盛有适量的水和浓盐水，某同学用压强计鉴别这两种液体，则图______（选填“a”或“b”）中装的是盐水；判断的依据是______；
（2）如图乙所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比hA︰hB=3︰1，底面积之比SA︰SB＝1︰2，则它们对地面的压强之比pA︰pB＝______。
18．“万米的海底，妙不可言！”—2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。
（1）潜水器从水面下100m下降到1500m的过程中受到海水的压强______，受到海水的浮力______。（两空均选填“增本”“减小”或“不变”）
（2）潜水器在马里亚纳海沟成功坐底后，受到海水的压强是多大？( )（海水的密度取）
（3）为了顺利完成潜水器的吊装下放，除了用一个主缆绳吊住潜水器，还有四个支架通过吸盘吸在潜水器上方。在主缆绳和四个相同吸盘提供竖直向上的拉力作用下，潜水器匀速下降，到定高度后，吸盘逐渐松开，人海前吸盘完全松开。已知潜水器的质量是36t。（不考虑水流风浪等因素的影响，海面大气压P0=1×105Pa）
①在潜水器入海前匀速下降的过程中，当主拉力为1.2×105N时，每个吸盘内的气压均为2×104Pa；下降到一定高度后，吸盘逐渐松开，当主缆绳的拉力为2.7×105N时，求此时每个吸盘内的气压是多大？( )
②吸盘完全松开后，潜水器匀速缓慢浸人海水中，当主缆绳的拉力为3×105N时，潜水器受到的浮力是多大？( )
19．液体内部存在压强，如图，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一底面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的．
（1）请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh____；
（2）已知圆柱形下表面所在深度为30cm，所受压强为3.6×103Pa，则液体的密度是多少_____？
20．阅读以下材料完成试题
碳纳米管
碳纳米管是一种具有特殊结构的材料。碳纳米管具有良好的力学性能。它的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸。碳纳米管的强度比同体积钢的强度高100倍，质量却只有后者的。碳纳米管因而被称为“超级纤维”。
研究人员曾将碳纳米管置于巨大的水压下（相当于水下1×104m深处的压强），由于巨大的压力，碳纳米管被压扁。撤去压力后，碳纳米管像弹簧一样立即恢复了原状，表现出良好的韧性。这启示人们可以利用碳纳米管制造轻薄的弹簧，用在汽车、火车上作为减震装置，能够大大减轻重量。
由于碳纳米管的结构与石墨的片层结构相同，所以具有很好的电学性能。碳纳米管表现出良好的导电性，导电能力通常可达铜的1万倍。
碳纳米管具有良好的传热性能，由于具有非常大的长径比，因而其沿着长度方向的热交换性能很高，相对其垂直方向的热交换性能较低，通过合适的取向，碳纳米管可以合成各向异性的热传导材料。
(1)碳纳米管的密度约为钢密度的______；
(2)水下1×104m处的压强约为1×______Pa；（g取10N/kg）
21．归纳式探究——研究鱼缸侧壁所受的压力：
由于液体内部有压强，当鱼缸中盛入液体后，鱼缸侧壁就会受到液体的压力。鱼缸侧壁所受的液体的压力跟什么因素有关呢？下表是小雨在鱼缸中盛人不同的液体进行研究得到的一些数据（其中：为液体密度，L为侧壁长度，为液体深度，为侧壁所受压力）
次数
1 0.1 0.1 5
2 0.2 0.1 10
3 0.1 0.2 20
4 0.2 0.1 8
5 0.2 0.2 32
（1)______ ，其中______ （填数值和单位）。将数据表格形式变成公式形式，这里运用的科学方法是 ____________ 法。
（2)在一个鱼缸中分别盛入相同深度的海水和淡水， ____________ 对鱼缸侧壁的压力大。
（3)在不同的游泳池中注入相同深度的水，游泳池侧壁所受的压力与侧壁长度的关系可以用图像中的图线 ______ 表示。
（4)如图，拦河大坝的长度为30m，若大坝能够承受的最大压力为N，则水深不能超过 ______ m。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．依题意得，烧杯中水的质量为
烧杯中水的重力为
乙图中，烧杯放在水平桌面上，烧杯对桌面的压力
乙图中，烧杯对桌面的压强
故A错误；
B．由二次称重法得，樱桃受到的浮力为
樱桃浸没在水中，樱桃的体积为
故B错误；
C．丙图中， 烧杯底受到水的压力大小为
烧杯底受到水的压强为
故C正确；
D．樱桃的质量为
樱桃的密度为
故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
CD．液体压强的大小是通过橡皮膜的凸起体现出来的，左右两侧分别注入两种不同的液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变，说明左右两侧液体对橡皮膜的压强相等。而左侧液体的深度大于右侧液体的深度，根据
可知，左侧液体的密度小于右侧液体的密度，给C错误，D正确；
AB．因右侧部分横截面积是左侧的2倍，且由图可知，右侧液体与左侧液体的深度相差不大，则左侧液体的体积小于右侧液体的体积，又因左侧液体的密度小于右侧液体的密度，根据
可得
容器中左侧液体的质量小于右侧液体的质量，故AB错误。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．把完全相同的两个物体放入液体中后，甲容器中物体漂浮，物体的密度小于甲液体的密度，乙容器中物体悬浮，说明物体的密度等于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度较大，故A错误；
B．由于甲、乙两容器中液体的深度相同，甲液体的密度较大，根据公式p＝ρgh可知，甲容器底部受到的液体的压强大，故B错误；
C．由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G＝mg知甲液体的重力大于乙液体的重力，而甲、乙两个容器相同，两个完全相同的实心物体，由于物体静止时对水平桌面的压力
F压＝G液+G容+G物
因此甲容器底部对水平桌面的压力较大，故C正确；
D．已知两个物体完全相同，重力相同，在甲中漂浮，浮力等于重力，在乙中悬浮，浮力也等于重力，两物体受到的浮力相等，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
C．因为容器底面积相同，液体深度相同，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，液体质量相等，根据=知
ρ甲>ρ乙
故C正确；
D．水平桌面上，甲乙两个容器质量相同，重力相等，两个容器中两种液体质量相等，重力相等，两个容器的总重力相等，故对桌面的压力相同，故D错误。
B．由图知，两容器中液体的深度相同，由C知ρ甲>ρ乙，根据p=ρgh知，液体对杯底的压强
p甲>p乙
故B错误；
A．由B知，液体对杯底的压强p甲>p乙，容器底面积相同，由F=pS得，甲乙两容器受到液体的压力
F甲>F乙
故A错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．甲容器内水的体积为
V＝Sh＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10-3m3
水的质量
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3＝2kg
故A错误；
B．乙容器内酒精对容器底部的压强
p＝ρ酒精gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.2×103Pa
故B错误；
CD．乙容器内酒精的质量为
m酒精＝ρ酒精S酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.015m2×0.15m＝1.8kg
因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，而
p水＞p酒精
＞
解得
Δm＞1.2kg
所以抽出液体的质量范围
1.2kg＜Δm＜1.8kg
故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，四个玻璃容器底端橡皮膜的形变程度相同，所以受到液体的压强相同，液体深度相同，可得出液体同一深度处的压强相等，故A不符合题意；
B．由图可知，橡皮膜受到液体向下的压强，不能得出液体内部存在着向各个方向的压强的结论，故B符合题意；
C．容器a、b、c形状不同，液体深度相同时，底端橡皮膜受到液体的压强相同，可得出液体对容器底部的压强不受容器形状的影响，故C不符合题意；
D．容器a、d形状相同，底面积不同，液体深度相同时，底端橡皮膜受到液体的压强相同，可以得出液体对容器底部的压强不受容器底面积大小的影响，故D不符合题意。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．将探头在水中的位置向上移动，探头在水中的深度减小，根据公式可知，所受水的压强减小，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变小，故A不符合题意；
B．因为在液体内部，同一深度处向各个方向的压强都相等，所以将探头在原位置转动，仅改变探头方位，微小压强计U形管两侧的液面高度差不变，故B不符合题意；
C．保持探头的位置不动，向杯中加入适量水，使水面到A位置，探头在水中的深度增大，根据公式可知，所受水的压强增大，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变大，故C符合题意；
D．保持探头的位置不动，从杯中取出适量水，使水面到B位置，探头在水中的深度减小，根据公式可知，所受水的压强减小，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变小，故D不符合题意。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
由于瓶子放在水平桌面上，则对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，即F=G，所以，倒置后容器对桌面的压力不变，而受力面积减小，由得，倒置后对桌面的压强变大，即p1 p2；正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力，即F1 > F2。故ABD错误，C正确。
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
因为两容器底部受到的液体压强相等，即
即
即
根据密度公式得，甲乙的质量为
因为甲为圆柱体，所以甲的体积为
由图知乙的体积为
由题意知甲、乙两容器的底面积相同，即
所以甲乙的质量比为
所以m甲＞m乙；因为在水平面上压力等于重力，即
由题意知甲、乙两容器的质量相同，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即
因为两容器底部受到的液体压强相等，由图知甲容器中液体的深度大于乙容器中液体的深度，根据知
距离容器底部等高的位置有A、B两点，A、B以下部分的压强大小为
因为两容器底部受到的液体压强相等，所以A上面部分的压强大于B上面部分的压强，即
故选A。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．塑料管和酒精的总重力
G=(m管+m酒精)g=(0.002kg+0.01kg)×10N/kg=0.12N
由题知，装有酒精的塑料管在水中漂浮，则受到的浮力
F浮=G=0.12N
由F浮=ρ水gV排得塑料管排开水的体积
V排===1.2×10-5m3
故A错误；
B．橡皮膜受到酒精的压力
F=G酒精=m酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N
所以酒精对橡皮膜的压强
p====1000Pa
橡皮膜恰好变平，说明橡皮膜上下受到压强相等，则水对塑料管底部橡皮膜产生的压强也为1000Pa，故B错误；
C．根据p=ρgh可得，橡皮膜处水的深度
h水===0.1m=10cm
酒精的深度
h酒精===0.125m=12.5cm
则管内外的液面高度差
△h= h酒精- h水=125cm-10cm=2.5cm
故C正确；
D．将放入水中的塑料管继续向下压时，橡皮膜处水的深度增加，受到水向上的压强变大，而酒精对橡皮膜向下的压强不变，故橡皮膜会向上凸（即向内凸），故D错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
由题意知，两容器中装有同种液体且深度相同，则液体的密度相同，由p＝ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相等，即p甲＝p乙；又因为容器底面积相等，由F＝pS可知，两容器底部受到液体的压力相等，即F甲＝F乙，故A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
容器为规则柱状体，两种液体对容器底部压力相同可知两种液体重力相同，两种液体质量相同，由甲的体积较大可知，甲的密度较小，即ρ甲＜ρ乙；
两种液体质量相同但甲液体高度较大，则相同高度时乙的质量较大。现分别从两容器中抽出高度均为h的体，则抽出的乙的质量大，则剩余的质量m甲＞m乙。
综上所述，C项符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
13． 乙 由p=ρgh得，当金属盒在两种液体中所处深度相同时，乙液体形成的压强大，所以乙液体的密度大 把乙液体中的探头适当往上移动一些
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]利用微小压强计研究液体内部压强，实验前应将U形管两液面调到相平。读图可知，压强计的探头在两液体中的深度是相同的，而U形管中液面的高度差却不同，其中甲的高度差小于乙的高度差，说明乙中的压强更大，故由p=pgh可知：乙液体的密度更大。
[3]若要想两U形管中液面的高度差相同，应该减小乙的压强，或增大甲的压强，所以，需要进行的操作是：让微小压强计的探头在甲中的深度变大(或让微小压强计的探头在乙中的深度变小)。
14． 1 9.8
【解析】
【详解】
[1]深度是指从自由液面到某处的竖直距离，根据图示可知，C处水的深度为
hC=0.5m+0.3m+0.2m =1m
[2]C点受到水的压强为
pC=ρ水ghC=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1m=9.8×103Pa
根据，则该表面受到水的压力为
F=pCS= 9.8×103Pa×10×10-4m2=9.8N
15．大于
【解析】
【分析】
【详解】
液体压强随深度的增加而变大，水电站大坝修成上窄下宽的形状，是因为大坝下部受到水的压强大于上部受到的压强。
16． U形管液体压强计 深度 朝向 U形管液面的高度差
【解析】
【详解】
[1]研究液体内部压强的规律要用到液体压强计，图中是U形管液体压强计。
[2][3][4]为了探究液体内部的压强与方向的关系，由控制变量法可知，应保持金属盒在水中的深度不变，改变金属盒的朝向，观察并记录U形管液面的高度差，通过U形管液面的高度差比较液体内部压强的大小。
17． a a图中U形管两边液面的高度差较大 3︰1
【解析】
【详解】
（1）[1][2]液体内部压强的大小是通过液体压强计U形管两边液面的高度差来判断的，高度差越大，说明此时的液体压强越大，采用了转换法。在深度一定时，液体的密度越大，受到的液体压强就越大。a、b两图中，压强计的探头浸入液体中的深度是相同的， a图中U形管两边液面的高度差较大，表示探头受到的液体压强比较大，液体的密度就比较大，图a中装的是盐水。
（2）[3]放在水平面上的圆柱体对支持面的压强为
同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们对地面的压强之比
18． 增大 不变
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]潜水器从水面下100m下降到1500m的过程中受到海水的压强由可知，受到的压强变大，由 可知，受到的浮力不变。
（2）[3]潜水器在马里亚纳海沟成功坐底后，受到海水的压强是
（3）[4]设四个吸盘的总面积为S，潜水器重
当F1=1.2×105N时，吸盘内的气压为P1=2×104Pa，潜水器匀速下降
由
即
得
当F2=2.7×105N时，吸盘内的气压为P2
由
即
得
[5] 潜水器受到的浮力是
19． 见解析 1.2×103kg/m3
【解析】
【详解】
试题分析：（1）因为液柱竖直而且静止，因此液柱对底面的压力为：，
由于液体内部同一深度向各个方向的压强相等，
因此液体内部深度为h处的压强为：；
（2）由可知，液体的密度为：
考点：液体压强的计算公式
20． 108
【解析】
【详解】
(1)[1]由题意可知，V相同时，，故可得
(2)[2]水下1×104m处的压强约为
21． ρLH2 5N/kg 等价变换 海水 a 20
【解析】
【分析】
【详解】
（1)[1]根据控制变量法的要求，比较第1、2行数据可得，侧壁长度之比等于侧壁所受液体压力之比；比较第1、3行数据可得，液体深度的平方之比等于侧壁所受压力之比；比较第2、4行数据可得，密度之比等于侧壁所受压力之比；综合以上分析可得，F=kρLH2；
[2]选择第1行数据代入公式F=kρLH2可得，
k==5N/kg，
[3]将数据表格形式变成公式形式，用到等价变换法；
（2)[4]由公式可得，深度、侧壁长度相同时，侧壁受到的压力与液体密度成正比；在一个鱼缸中分别盛入相同深度的海水和淡水，海水的密度大于淡水的密度，海水对鱼缸侧壁的压力大；
（3)[5]由公式可得，深度、液体密度相同时，侧壁受到的压力与侧壁长度成正比；而图1中a表示的是正比例函数，因此游泳池侧壁所受的压力与侧壁长度的关系可以用图1图像中的图线a表示；
（4)[6]由F=kρLH2可得：
6×107N=5N/kg×1.0×103kg/m3×30m×H2，
H=20m。
答案第1页，共2页
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