人教版八年级下12.1杠杆 同步练习（有解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下12.1杠杆 同步练习（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 23:14:29 | ||
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文档简介
人教版八年级下 12.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示，是建筑工地吊车的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕点转动：伸缩撑杆为圆弧；伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．使用这种吊车，好处是可以少做功
B．吊臂是一个省力杠杆
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
D．匀速项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂逐渐减小
2．有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（ ）
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
3．2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（ ）
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
4．下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
5．综合实践课上小红用剪刀修剪树枝时感到很吃力，为了使小红容易剪断树枝，有四位同学给出了自己的建议，你认为其中最合理的是（ ）
A．小明：用剪刀尖去剪
B．小莹：用剪刀的中后部去剪
C．小敏：用剪刀的中前部去剪
D．小洁：放弃，不去修剪了
6．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A．可能是2牛 B．可能是0.5牛 C．一定是1牛 D．一定是4牛
7．重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则（ ）
A．甲物体对地面的压力只需减少20N B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg D．可以移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4
8．两个力作用在杠杆的两端，使杠杆达到平衡，那么（ ）
A．这两个力的大小一定相等
B．这两个力的力臂一定相等
C．力臂较长的那个力较大
D．力和力臂的乘积一定相等
9．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
10．下列情境中的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤拔钉子 B．起子开瓶盖
C．镊子夹物 D．钳子剪导线
11．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧钩码各向内移一格，下列说法正确的是（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法判断
12．如图所示，刻度均匀的杠杆水平静止。弹簧测力计挂在e点并竖直向上拉，测力计示数为2牛。杠杆上还挂有一个重为1牛的钩码，则该钩码一定挂在杠杆的（ ）
A．b点 B．e点 C．j点 D．n点
二、填空题
13．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
14．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
15．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
16．如图所示OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。在距A点2m远的B处吊有重3600N的物体，绳索与水平位置AO的夹角为30°。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为______N。
三、综合题
17．（1）如图所示，木块的长度是______ ；
（2）如图所示，一束光线从水中射向空气，同时发生了反射和折射，请画出它的反射光线和大致的折射光线；( )
（3）如图所示，人的手臂相当于一个杠杆，它的支点在O点。请画出图中铅球对手的作用力F的力臂L。( )
18．小明同学利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下：
①如图所示，将烧杯放入A端的盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；
②在A端的烧杯内注入体积为V0的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；
③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。
（1）从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是______。
（2）B点所标密度值为______；要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线______（选填“在”或“不在”）BC的中间位置。
（3）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大，请你设计一种改进方案______。
（4）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为5cm，OB的长度为4cm，OD的长度为24cm，每次测量时在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm3，则物体M的质量为多少？______
19．（1）杠杆是最简单的机械之一、阿基米德发现的杠杆原理即杠杆平衡条件为 ___________（用公式表示）。
（2）在探究杠杆平衡条件的实验中，调节杠杆使其在水平位置平衡，好处是 ___________。
（3）如图所示，杠杆左端悬挂重物G，右端施加竖直向下的动力F，使杠杆在此位置静止，画出图中动力F的力臂l。___________
（4）若将重物匀速提升一定高度，且动力方向始终竖直向下（忽略杠杆自身重力和摩擦的影响），则动力F大小将 ___________。
20．如图甲所示的独轮车是生活中搬运泥土轻便工具，某次搬运泥土时，车体和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手。图乙为独轮车被抬起到某位置静止时的示意图，已知：AO=1.2m，C为OB连线上一点，OC=0.3m，OB=1m。
（1）独轮车可看作是一个______ （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）图乙所示位置时，手需要提供的最小拉力F为______ N；若继续向上拉动，所需最小拉力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向______ （选填“左”或“右”）移。
21．为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm，当小明在C点用脚给杠杆施加20N的压力F1时，按钮触发、大门打开，
(1)请在图中作出动力F1的示意图。
(2)该杠杆属于哪种类型？（直接回答）
(3)求此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2，有多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故A错误；
B．如图画出动力臂和阻力臂：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故B错误；
CD．吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故C正确，D错误。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；
B．转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；
CD．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面削去一些。故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．用剪刀尖去剪时，阻力和动力臂都没变，而增大了阻力臂，所以更费力了，故A不符合题意；
B．用剪刀的中后部去剪时，阻力没变，减小了阻力臂，所以省力了，故B符合题意；
C．用剪刀的中前部去剪，阻力和动力臂都没变，而增大了阻力臂，所以更费力了，故C不符合题意；
D．放弃，不去修剪了不能完成劳动，故D不符合题意。
故选B。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得
即
解得
当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
乙物体的重力
A．杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，则
由杠杆的平衡条件，可得，杠杆A端受到的拉力
对甲物体进行受力分析，甲受到绳子竖直向上的拉力和竖直向下的重力，地面对甲物体竖直向上的支持力，，则地面对甲的支持力
要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则甲物体对地面的压力只需减少25N，故A不符合题意；
B．甲物体的底面积
1.67×10-4m2大于6×10-5m2，故B不符合题意；
C．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则地面对甲的支持力为零，由杠杆的平衡条件，杠杆B端所挂物体的重力
杠杆B端所挂物体的质量
杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg，故C符合题意；
D．移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4，则
若使甲物体恰好被细绳拉离地面，杠杆的左端甲物体的重力乘以力臂
杠杆的右端乙物体的重力乘以力臂
杠杆左端力乘以力臂更大，则甲物体不能被细绳拉离地面，故D不符合题意。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
根据杠杆平衡条件，杠杆两端力和力臂的乘积相等，杠杆才能达到平衡。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．羊角锤拔钉子，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故A 不符合题意；
B．起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故B 不符合题意；
C．镊子夹物，是阻力臂大于动力臂，故是费力杠杆，故C符合题意；
D．钳子剪导线，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
设一个钩码的重力为G，一格的长度为L，如果两侧钩码各向内移一格，则左边的力与力臂的乘积为
2G×2L=4GL
右边的力与力臂的乘积为
3G×L=3GL
左边的乘积大，所以杠杆的左端下沉，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，想要杠杆水平静止，钩码需要挂在支点的左侧，另根据杠杆平衡条件可得
2N×3L=1N×nL
解得
n=6
故钩码需要挂在b点，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
13． 费力 减小
【解析】
【详解】
[1]支点在O点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
[2]在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
14． C 省力
【解析】
【详解】
[1]根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点。如图所示：
[2]把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为l，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
15． 1 12.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图甲知道，当M在A点时，传感器的力等于物体的重力，由图乙知道，物体的重力为G=10N，则物体的质量为
[2]当M运动到支点O时，传感器的力为0，由图乙知道，此时用时t=5s，所以物体M的速度为
由图乙知道，当传感器的拉力为15N时，M应在支点O的右侧，此时距离支点为L，根据杠杆的平衡条件知道
F传 OA=G L
从A点物体M运动的路程为
s=30cm+45cm=75cm
由知道，运动的时间为
则最长运动时间为12.5s。
16．5760
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，A点所受拉力的力臂为5m，绳索与水平位置AO的夹角为30°，则OA=10m；AB=2m，OB=8m，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
17． 2.45
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图知道，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块左侧与1.00cm对齐，右侧与3.45cm对齐，所以木块的长度为
3.45cm-1.00cm=2.45cm
（2）[2]过入射点O作垂直于水面的法线，根据反射角等于入射角画出反射光线；根据折射角大于入射角画出折射光线，如下图
（3）[3]支点为点O，力臂是支点到力的作用线的距离，由图知道，从O点到力F作用线的距离L就是力臂，如下图
18． F1l1=F2l2 0 在 增大阻力或减小秤砣的质量 0.05kg##50g
【解析】
【详解】
（1）[1]从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
（2）[2]烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，故此时B点所标密度值0。
[3]设液体密度为ρ液，OB的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
(ρ液V0g+G烧杯)×AO=GM×L
所以
V0、g、G烧杯、AO、GM为常数，故得到被测液体的密度ρ液与OB的长度L之间的函数关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；因为B为0刻度线，C为1.0g/cm3，0.5g/cm3在0和1.0g/cm3之间，故0.5g/cm3的标刻度线在BC的中间位置。
（3）[4]要想密度秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度，根据杠杆的平衡条件，在阻力臂不变的情况下，可以增大阻力或减小秤砣的质量。
（4）[5]已知该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm3，由G=mg=ρgV可得所测液体的最大重力
G液=ρ液最大gV液=2×103kg/m3×10N/kg×1×10 4m3=2N
当物体M挂在杠杆上的D点时，该密度秤测量液体的密度最大，由杠杆的平衡条件可得
(G液+G烧杯)×AO=GM×OD
即
(2N+ G烧杯)×5cm=GM×24cm①
由图可知，当所装液体的密度为零，物体M悬挂点的位置在B，由杠杆的平衡条件可得
G烧杯×AO=GM×OB
即
G烧杯×5cm=GM×4cm②
①②两式联立可得
GM=0.5N
物体M的质量为
19． F1l1=F2l2 便于测量力臂的大小 不变
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]阿基米德发现的杠杆原理即杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即
F1l1=F2l2
（2）[2]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，这样做的好处是便于在杠杆上读出力臂的大小。
（3）[3]从支点O做力F的作用线的垂线，该垂线段即为动力F的力臂l，如图所示
（4）[4]保持动力F始终竖直向下，将重物缓慢提升时，动力臂和阻力臂的比值始终不变，阻力G不变，由杠杆平衡的条件可知拉力F的大小不变。
20． 省力 250 变小 左
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]因为独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
(2)[2][3]根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，当动力臂最长时，最省力，故当在A点垂直于OA的方向上用力，此时动力臂最长，最省力，可得
F×OA=G×OC
可得
若继续向上拉动，动力臂不变（等于OA），阻力臂（重力的力臂）减小，阻力G不变，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，所需最小拉力将变小。
(3)[4]为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向左移动，减小了阻力臂，动力也会减小，能达到省力的目的。
21．(1) ；(2)费力杠杆；(3)3.75N
【解析】
【分析】
(1)脚垂直作用在杠杆上，画出压力大小。
(2)从动力臂和阻力臂关系判断是省力杠杆还是费力杠杆。
(3)作出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件求出水平阻力大小。
【详解】
(1)小明脚对木杆的压力F1垂直作用的木杆上，如图所示：
。
(2)木杆是一个杠杆，O为支点，小明的脚施加的力是动力F1，动力臂为OC，按钮对木杆的压力为阻力F2，阻力臂为OD，动力臂OC小于阻力臂OD，所以木杆是费力杠杆。
(3)根据杠杆平衡条件得
F1×OC=F2×OD
按钮对木杆的压力水平向左，所以OD=AB，所以
20N×15×10-2m=F2×80×10-2m
解得：F2=3.75N。
答：(1)F1的示意图如图所示：
。
(2)该杠杆属于费力杠杆。
(3)此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2是3.75N。
【点睛】
本题要作出动力臂和阻力臂，并且明确阻力臂和按钮的高度相同，这是解决本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，是建筑工地吊车的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕点转动：伸缩撑杆为圆弧；伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．使用这种吊车，好处是可以少做功
B．吊臂是一个省力杠杆
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
D．匀速项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂逐渐减小
2．有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（ ）
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
3．2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（ ）
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
4．下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
5．综合实践课上小红用剪刀修剪树枝时感到很吃力，为了使小红容易剪断树枝，有四位同学给出了自己的建议，你认为其中最合理的是（ ）
A．小明：用剪刀尖去剪
B．小莹：用剪刀的中后部去剪
C．小敏：用剪刀的中前部去剪
D．小洁：放弃，不去修剪了
6．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A．可能是2牛 B．可能是0.5牛 C．一定是1牛 D．一定是4牛
7．重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则（ ）
A．甲物体对地面的压力只需减少20N B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg D．可以移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4
8．两个力作用在杠杆的两端，使杠杆达到平衡，那么（ ）
A．这两个力的大小一定相等
B．这两个力的力臂一定相等
C．力臂较长的那个力较大
D．力和力臂的乘积一定相等
9．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
10．下列情境中的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤拔钉子 B．起子开瓶盖
C．镊子夹物 D．钳子剪导线
11．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧钩码各向内移一格，下列说法正确的是（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法判断
12．如图所示，刻度均匀的杠杆水平静止。弹簧测力计挂在e点并竖直向上拉，测力计示数为2牛。杠杆上还挂有一个重为1牛的钩码，则该钩码一定挂在杠杆的（ ）
A．b点 B．e点 C．j点 D．n点
二、填空题
13．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
14．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
15．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
16．如图所示OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。在距A点2m远的B处吊有重3600N的物体，绳索与水平位置AO的夹角为30°。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为______N。
三、综合题
17．（1）如图所示，木块的长度是______ ；
（2）如图所示，一束光线从水中射向空气，同时发生了反射和折射，请画出它的反射光线和大致的折射光线；( )
（3）如图所示，人的手臂相当于一个杠杆，它的支点在O点。请画出图中铅球对手的作用力F的力臂L。( )
18．小明同学利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下：
①如图所示，将烧杯放入A端的盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；
②在A端的烧杯内注入体积为V0的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；
③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。
（1）从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是______。
（2）B点所标密度值为______；要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线______（选填“在”或“不在”）BC的中间位置。
（3）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大，请你设计一种改进方案______。
（4）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为5cm，OB的长度为4cm，OD的长度为24cm，每次测量时在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm3，则物体M的质量为多少？______
19．（1）杠杆是最简单的机械之一、阿基米德发现的杠杆原理即杠杆平衡条件为 ___________（用公式表示）。
（2）在探究杠杆平衡条件的实验中，调节杠杆使其在水平位置平衡，好处是 ___________。
（3）如图所示，杠杆左端悬挂重物G，右端施加竖直向下的动力F，使杠杆在此位置静止，画出图中动力F的力臂l。___________
（4）若将重物匀速提升一定高度，且动力方向始终竖直向下（忽略杠杆自身重力和摩擦的影响），则动力F大小将 ___________。
20．如图甲所示的独轮车是生活中搬运泥土轻便工具，某次搬运泥土时，车体和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手。图乙为独轮车被抬起到某位置静止时的示意图，已知：AO=1.2m，C为OB连线上一点，OC=0.3m，OB=1m。
（1）独轮车可看作是一个______ （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）图乙所示位置时，手需要提供的最小拉力F为______ N；若继续向上拉动，所需最小拉力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向______ （选填“左”或“右”）移。
21．为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm，当小明在C点用脚给杠杆施加20N的压力F1时，按钮触发、大门打开，
(1)请在图中作出动力F1的示意图。
(2)该杠杆属于哪种类型？（直接回答）
(3)求此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2，有多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故A错误；
B．如图画出动力臂和阻力臂：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故B错误；
CD．吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故C正确，D错误。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；
B．转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；
CD．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面削去一些。故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．用剪刀尖去剪时，阻力和动力臂都没变，而增大了阻力臂，所以更费力了，故A不符合题意；
B．用剪刀的中后部去剪时，阻力没变，减小了阻力臂，所以省力了，故B符合题意；
C．用剪刀的中前部去剪，阻力和动力臂都没变，而增大了阻力臂，所以更费力了，故C不符合题意；
D．放弃，不去修剪了不能完成劳动，故D不符合题意。
故选B。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得
即
解得
当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
乙物体的重力
A．杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，则
由杠杆的平衡条件，可得，杠杆A端受到的拉力
对甲物体进行受力分析，甲受到绳子竖直向上的拉力和竖直向下的重力，地面对甲物体竖直向上的支持力，，则地面对甲的支持力
要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则甲物体对地面的压力只需减少25N，故A不符合题意；
B．甲物体的底面积
1.67×10-4m2大于6×10-5m2，故B不符合题意；
C．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则地面对甲的支持力为零，由杠杆的平衡条件，杠杆B端所挂物体的重力
杠杆B端所挂物体的质量
杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg，故C符合题意；
D．移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4，则
若使甲物体恰好被细绳拉离地面，杠杆的左端甲物体的重力乘以力臂
杠杆的右端乙物体的重力乘以力臂
杠杆左端力乘以力臂更大，则甲物体不能被细绳拉离地面，故D不符合题意。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
根据杠杆平衡条件，杠杆两端力和力臂的乘积相等，杠杆才能达到平衡。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．羊角锤拔钉子，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故A 不符合题意；
B．起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故B 不符合题意；
C．镊子夹物，是阻力臂大于动力臂，故是费力杠杆，故C符合题意；
D．钳子剪导线，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
设一个钩码的重力为G，一格的长度为L，如果两侧钩码各向内移一格，则左边的力与力臂的乘积为
2G×2L=4GL
右边的力与力臂的乘积为
3G×L=3GL
左边的乘积大，所以杠杆的左端下沉，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，想要杠杆水平静止，钩码需要挂在支点的左侧，另根据杠杆平衡条件可得
2N×3L=1N×nL
解得
n=6
故钩码需要挂在b点，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
13． 费力 减小
【解析】
【详解】
[1]支点在O点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
[2]在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
14． C 省力
【解析】
【详解】
[1]根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点。如图所示：
[2]把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为l，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
15． 1 12.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图甲知道，当M在A点时，传感器的力等于物体的重力，由图乙知道，物体的重力为G=10N，则物体的质量为
[2]当M运动到支点O时，传感器的力为0，由图乙知道，此时用时t=5s，所以物体M的速度为
由图乙知道，当传感器的拉力为15N时，M应在支点O的右侧，此时距离支点为L，根据杠杆的平衡条件知道
F传 OA=G L
从A点物体M运动的路程为
s=30cm+45cm=75cm
由知道，运动的时间为
则最长运动时间为12.5s。
16．5760
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，A点所受拉力的力臂为5m，绳索与水平位置AO的夹角为30°，则OA=10m；AB=2m，OB=8m，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
17． 2.45
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图知道，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块左侧与1.00cm对齐，右侧与3.45cm对齐，所以木块的长度为
3.45cm-1.00cm=2.45cm
（2）[2]过入射点O作垂直于水面的法线，根据反射角等于入射角画出反射光线；根据折射角大于入射角画出折射光线，如下图
（3）[3]支点为点O，力臂是支点到力的作用线的距离，由图知道，从O点到力F作用线的距离L就是力臂，如下图
18． F1l1=F2l2 0 在 增大阻力或减小秤砣的质量 0.05kg##50g
【解析】
【详解】
（1）[1]从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
（2）[2]烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，故此时B点所标密度值0。
[3]设液体密度为ρ液，OB的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
(ρ液V0g+G烧杯)×AO=GM×L
所以
V0、g、G烧杯、AO、GM为常数，故得到被测液体的密度ρ液与OB的长度L之间的函数关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；因为B为0刻度线，C为1.0g/cm3，0.5g/cm3在0和1.0g/cm3之间，故0.5g/cm3的标刻度线在BC的中间位置。
（3）[4]要想密度秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度，根据杠杆的平衡条件，在阻力臂不变的情况下，可以增大阻力或减小秤砣的质量。
（4）[5]已知该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm3，由G=mg=ρgV可得所测液体的最大重力
G液=ρ液最大gV液=2×103kg/m3×10N/kg×1×10 4m3=2N
当物体M挂在杠杆上的D点时，该密度秤测量液体的密度最大，由杠杆的平衡条件可得
(G液+G烧杯)×AO=GM×OD
即
(2N+ G烧杯)×5cm=GM×24cm①
由图可知，当所装液体的密度为零，物体M悬挂点的位置在B，由杠杆的平衡条件可得
G烧杯×AO=GM×OB
即
G烧杯×5cm=GM×4cm②
①②两式联立可得
GM=0.5N
物体M的质量为
19． F1l1=F2l2 便于测量力臂的大小 不变
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]阿基米德发现的杠杆原理即杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即
F1l1=F2l2
（2）[2]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，这样做的好处是便于在杠杆上读出力臂的大小。
（3）[3]从支点O做力F的作用线的垂线，该垂线段即为动力F的力臂l，如图所示
（4）[4]保持动力F始终竖直向下，将重物缓慢提升时，动力臂和阻力臂的比值始终不变，阻力G不变，由杠杆平衡的条件可知拉力F的大小不变。
20． 省力 250 变小 左
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]因为独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
(2)[2][3]根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，当动力臂最长时，最省力，故当在A点垂直于OA的方向上用力，此时动力臂最长，最省力，可得
F×OA=G×OC
可得
若继续向上拉动，动力臂不变（等于OA），阻力臂（重力的力臂）减小，阻力G不变，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，所需最小拉力将变小。
(3)[4]为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向左移动，减小了阻力臂，动力也会减小，能达到省力的目的。
21．(1) ；(2)费力杠杆；(3)3.75N
【解析】
【分析】
(1)脚垂直作用在杠杆上，画出压力大小。
(2)从动力臂和阻力臂关系判断是省力杠杆还是费力杠杆。
(3)作出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件求出水平阻力大小。
【详解】
(1)小明脚对木杆的压力F1垂直作用的木杆上，如图所示：
。
(2)木杆是一个杠杆，O为支点，小明的脚施加的力是动力F1，动力臂为OC，按钮对木杆的压力为阻力F2，阻力臂为OD，动力臂OC小于阻力臂OD，所以木杆是费力杠杆。
(3)根据杠杆平衡条件得
F1×OC=F2×OD
按钮对木杆的压力水平向左，所以OD=AB，所以
20N×15×10-2m=F2×80×10-2m
解得：F2=3.75N。
答：(1)F1的示意图如图所示：
。
(2)该杠杆属于费力杠杆。
(3)此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2是3.75N。
【点睛】
本题要作出动力臂和阻力臂，并且明确阻力臂和按钮的高度相同，这是解决本题的关键。
答案第1页，共2页
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