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第八章 机械能守恒定律
8.4 机械能守恒定律
1、动能:物体由于运动而具有的能。
2、重力势能:地球上的物体由于被举高而具有的能。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的作用而具有的势能。
4、动能定理:外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功等于物体重力势能的减少量。
弹簧弹力做功等于弹簧弹性势能的减少量。
=-ΔEP
=-ΔEP
=ΔEk
一、知识回顾
电能
热能
太阳能
电磁能
风能
核能
化学能
水能
1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.
2.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化.
3.知道机械能守恒的条件,会判断一个过程机械能是否守恒,
能运用机械能守恒定律解决有关问题.
【学习目标】
动能、重力势能、弹性势能统称为机械能, 用符号 E 表示
3.机械能是标量,具有相对性。
1.概念:
2.表达式:
问题:动能和势能可以相互转化吗?
(只有在确定的参考系和零势能参考平面情况下,机械能才有确定的物理意义)
(一)机械能
二、新课教学
5、重力势能转化为动能
重力势能
动能
实验表明:斜面上的小球在运动过程中初、末位置高度相同
1、动能与势能相互转化
(二)追寻守恒量
小球的受力分析:重力G、支持力F1、弹力F
各力做功情况:G和F1不做功,F做功。
实验说明了:小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。
实验分析
在只有弹簧弹力做功的系统内,动能和弹性势能互相转化时总的机械能保持不变。
3、重力势能与动能相互转化
小球从A到B重力做功:
从A到B由动能定理得:
移项得:
(三)机械能守恒定律
1、机械能守恒定律推导
①内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
②表达式:
即:ΔEp减=ΔEk增
即:E2=E1
2、注意事项
(1)用做功来分析:分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力或弹力做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则物体或物体系统的机械能守恒。
3、判断机械能是否守恒的方法:
降落伞在空中匀速下落
光滑水平面上运动的小球,把弹簧压缩后又被弹回来。
v
轻质弹簧下挂的小球静止释放
例1、机械能守恒定律适用性判断?
例2、试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力)
√
√
×
√
×
√
√
√
1. 选取研究对象(物体或系统)和研究过程;
2.根据研究对象所经历的物理过程.进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.(是否只有重力或弹簧弹力做功);
3.确定研究对象初、末状态的机械能(恰当选取参考平面);
应用机械能守恒定律解题,只需考虑过程的初、末状态,不必考虑两个状态间过程的细节,这是它的优点。
4.根据机械能守恒定律列方程求解,并讨论解的正确性.
解:小球在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒.
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.
小球在最高点A时为初状态的机械能:
Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
所以
初态:
末态:
练习1. 长为 L 的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的 垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大?
√
√
√