人教版物理八年级下册同步训练 12.1杠杆（WORD版，含答案与解析）

12.1杠杆
一．选择题（共20小题）
1．如图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一只筷子受阻力和动力方向都正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．用撬棒撬起大石块，如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A．O是支点
B．动力臂大于阻力臂，可以省力
C．这样做只能改变用力方向
D．撬起石块时，力垂直于杠杆向上最省力
3．下列说法中错误的是（　　）
A．杠杆一定要有支点
B．杠杆可以是直的，也可以是弯的
C．杠杆的力臂可以不在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂长度之和
4．如图所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P，B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。整个装置平衡时，细杆正好呈水平。关于细杆在A端所受外力的示意图如图所示，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为6牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B、C的其中一处施加的力为（　　）
A．一定在C处施加，大小可能为3牛
B．一定在B处施加，大小可能为2牛
C．可能C处施加，大小可能为4牛
D．可能B处施加，大小一定为3牛
6．如图所示，一轻质杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平平衡，O为杠杆的支点，则下列关系式中正确的是（　　）
A．FA OA＝FB OB B．FA OA＜FB OB
C．FA OB＝FB OB D．FA OA＞FB OB
7．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，则杠杆（　　）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法判断
8．小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（　　）
A．便于正确认识力臂
B．便于测量力臂的大小
C．便于直接读出拉力的大小
D．便于提供不同方向的拉力
9．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO＝BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是（　　）
A．GA＞GB B．GA＝GB C．GA＜GB D．无法比较
10．如图，在平衡杠杆的两端各加一个同规格的砝码，则杠杆（　　）
A．仍平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法确定
11．有大小相等、用不同材料制成的甲、乙两实心球，当天平的右盘放上两个甲球，左盘放上三个乙球时，天平恰好处于平衡状态，那么（　　）
A．甲、乙两球的质量之比是1：1
B．甲、乙两球的质量之比是2：3
C．甲、乙两球的密度之比是3：2
D．甲、乙两球的密度之比是2：3
12．如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（　　）
A．托盘天平 B．钢丝钳
C．镊子 D．钓鱼竿
13．如图所示，以下简单机械使用时，省距离的是（　　）
A． 瓶口起子 B． 镊子
C． 羊角锤 D． 动滑轮
14．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，则用力F将（　　）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．保持不变 D．先变小后变大
15．如图所示，轻质杠杆OA绕O点自由转动，杠杆A端悬挂一重物。小明用始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置。此过程中力F（　　）
A．一直变大 B．一直变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
16．如图所示，O为轻质硬直杠杆OA的支点，在杠杆的A点悬挂着一个重物G，在B点施加一个方向始终与杠杆成a角度的动力F，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是（　　）
A．动力F始终在变大 B．动力F先变大再变小
C．杠杆始终为省力杠杆 D．杠杆始终为费力杠杆
17．如图所示，用食指顶起一把金属勺子保持水平平衡状态，OA段和OB段的重分别为G1和G2．则下列判断正确的是（　　）
A．G1＞G2 B．G1＜G2 C．G1＝G2 D．无法判断
18．如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m，CD＝0.2m，则要撬动石块所用的力应不小于（提示：注意考虑作用在A点动力的方向）（　　）
A．500N B．300N C．200N D．150N
19．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是（　　）
A．吊臂工作时是一个杠杆
B．使用这种吊车，好处是可以省力
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D．使用这种吊车，好处是可以省功
20．踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（　　）
①脚后跟是支点；②脚掌与地面接触的地方是支点；③是省力杠杆；④是费力杠杆。
A．只有①④ B．只有①③ C．只有②③ D．只有②④
二．作图题（共3小题）
21．如图所示，当人曲臂将重物端起时，人的前臂可以看作一个杠杆。请在示意图上画出F1和F2的力臂。
22．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂L2。
23．如图所示，用轻质杆将一电灯吊起，O点是支点，作出F1的力臂L1。
三．实验探究题（共2小题）
24．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。
（1）平衡时，应该让杠杆静止在　 　位置。
（2）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝　 　m
（3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是　 　
A．铁架台自身的重力足够大
B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果。根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1＝　 　。（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示）
25．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便根据这次实验得出了杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2．他这样得出的结论是否合理？为什么？　 　。
（2）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因可能是：　 　。
（3）杠杆不处于水平位置能否平衡？小海和小红意见不同。小海认为能平衡，于是他每次让杠杆倾斜时静止，这样实验也得出了同样的杠杆平衡条件。小海认为杠杆平衡不一定是水平的，这种说法对吗？　 　。小红仔细研究后发现自己的在水平位置实验的方案比小海好，请你说出小红的理由：　 　。
四．计算题（共3小题）
26．杠杆平衡时，动力F1的大小为10牛，阻力F2的大小为20牛，动力臂l1为0.2米。求阻力臂l2。
27．某同学在做俯卧撑如图所示，O点为该同学的重心，地面对手的作用力为300牛，求该同学的重力G。
28．如图所示的轻质直角曲杆AOCB的A端吊着一个45牛的物体，AO＝BC＝4厘米，OC＝3厘米。若在B端最小的力，使曲杆在图示状态保持静止
（1）在图上画出该力的方向。
（2）该最小力F的大小。
参考答案
一．选择题（共20小题）
1．【解析】解：手的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下；食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上。
【答案】A。
2．【解析】解：A、图中杠杆绕O点转动，O是支点，故A正确；
BC、由图可知，
OD＞OC，即动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，即可以省力，两个力的方向都向下，故不能改变力的方向，故B正确，C错误；
D、根据杠杆的平衡条件可知，撬起石块，力垂直于杠杆向上时，以杠杆与地面接触点为支点，动力臂最长，最省力，故D正确。
【答案】C。
3．【解析】解：A、杠杆一定有支点，故A错误；
B、杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故B正确；
C、力臂是指从支点到力的作用线的垂线段，力臂可以在杆上，也可以不在杠杆上，当杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，故C正确；
D、力臂是指支点到力的作用线的垂线段，因此动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故D错误。
【答案】D。
4．【解析】解：
由题知，细杆平衡，设B为支点，则细杆C端和A端受到力的作用，作用效果相反，FC使细杆顺时针转动，FA使细杆逆时针转动。
（1）选项ABD中的力FA都使细杆顺时针转动，不符合题意，故ABD错；
（2）选项C中的FA使细杆逆时针转动，符合题意，故C正确。
【答案】C。
5．【解析】解：设杠杆每一格的长度为L，由图可知，LA＝2L；
（1）当在C处施加垂直于杠杆向上的动力时，动力臂为4L，此时动力臂最大，所用的力最小。
由杠杆平衡条件可得：FALA＝FCLC，
即：6N×2L＝FC×4L，
解得：FC＝3N；
当作用在C处的力与杠杆不垂直时，动力臂小于4L，由杠杆平衡条件可知，此时B处的作用力大于3N；因此，要使杠杆平衡，作用在C处的力FC≥3N，可能为4N；
（2）当在B处施加垂直于杠杆向下的力时，动力臂为4L，此时动力臂最大，所用的力最小。
由杠杆平衡条件可得：FALA＝FBLB，
即：6N×2L＝FB×4L，
解得：FB＝3N；
当作用在B处的力与杠杆不垂直时，动力臂小于4L，由杠杆平衡条件可知，此时B处的作用力大于3N；因此，要使杠杆平衡，作用在B处的力FB≥3N；
可见，要使杠杆在水平位置平衡，在B、C两点都可以，并且施加的力都大于或等于3N，故C正确、ABD错。
【答案】C。
6．【解析】解：过O点作FA作用线的垂线段，即FA的力臂；如图所示：
因为FB的方向与OA垂直，所以FB对应的力臂为OB；显然FA的方向与OA不垂直；从图中可知，FA的力臂为OC，并且OC小于OA，故FA×OC＝FB×OB；
因为OA大于OC，因此FA×OA＞FB×OB，故D正确。
【答案】D。
7．【解析】解：设一个钩码的重为G，一个格为L，则原来杠杆：4G×3L＝3G×4L，处于平衡状态，
现在在两侧各去掉一个钩码后，左边＝3G×3L，右边＝2G×4L，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，并且左端下降。
【答案】C。
8．【解析】解：从支点到力的作用线的距离叫力臂，
在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，
当用弹簧测力计拉，若弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，
根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，
这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识。
【答案】A。
9．【解析】解：杠杆的力臂如图所示：
由杠杆的平衡条件得：GALA＝GBLB
从图中可以看出力臂LA＞LB，
所以物体的重力GA＜GB。
【答案】C。
10．【解析】解：由图知，杠杆此时处于平衡状态，L左＞L右，当物体下方分别加挂一个同规格的砝码时，两边力和力臂的乘积都会增加，设增加钩码的重力为G，左边的力臂是L左，右边的力臂是L右，则左边力和力臂的乘积的增量是：
左边＝G×L左，
右边＝G×L右，
由于L左＞L右，
所以左边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向左倾斜；
【答案】C。
11．【解析】解：∵当天平平衡时，右盘放有两个甲球，左盘放有三个乙球，
∴2G甲L左＝3G乙L右，
天平是等臂杠杆，L左＝L右，
从而可知，2G甲＝3G乙，
所以，，
又∵物体的重力跟物体的质量成正比，
∴，
而甲、乙两球的大小相等，
∴。
【答案】C。
12．【解析】解：A、天平的动力臂等于阻力臂，是典型的等臂杠杆，故A错误；
B、使用钢丝钳的剪铁丝时，是为了省力，并且动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；
C、使用镊子是为了省距离，并且动力臂小于阻力臂，所以镊子是费力杠杆，故C错误；
D、使用钓鱼竿是为了省距离，并且动力臂小于阻力臂，所以钓鱼竿是费力杠杆，故D错误。
【答案】B。
13．【解析】解：A、瓶口起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不合题意；
B、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故B符合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不合题意；
D、动滑轮在使用过程中，是动力臂等于阻力臂2倍的杠杆，省一半力，多移动一半的距离，故D不合题意；
【答案】B。
14．【解析】解：如下图所示：
在抬起铁棒的过程中，A为支点，阻力F2不变（即铁棒的重力），F与铁棒始终垂直，则动力臂L1不变；由于铁棒位置的变化，导致了阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：FL1＝F2L2可知，L1、F2都不变，L2变小，所以F也在变小。
【答案】A。
15．【解析】解：由图可知，动力F的力臂LF始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂LG从零逐渐增大，由F×LF＝G×LG可得，LF和G不变时，当LG增大时，动力F一直增大。
【答案】A。
16．【解析】解：杠杆的支点为O，作出动力的力臂OC，如下图1所示：轻质硬直杠杆不计其重力，故阻力为G；在B点施加一个方向始终与杠杆成a角度的动力F，故动力臂OC＝cosα×OB，保持不变，在杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，阻力臂l2变化为范围为0﹣OA，如图2、3所示：
根据杠杆的平衡条件Fl1＝Gl2，即F×OC＝Gl2，
动力F，
因动力臂OC不变，阻力臂在逐渐变大，动力F始终在变大，A正确，B错误；
因阻力臂l2变化为范围为0﹣OA，当动力臂OC大于阻力臂时，为省力杠杆；
当动力臂OC小于阻力臂时，为费力杠杆；故CD错误。
【答案】A。
17．【解析】解：
勺子处于平衡状态，由图可知，右侧部分重心离支点O较近，故力臂OF较小，左侧部分重心离支点O较远，故力臂OE较大；
根据杠杆平衡条件G1×OE＝G2×OF，左侧勺子重力G1小、右侧重力G2大，
即：G1＜G2。
【答案】B。
18．【解析】解：根据分析做出图示（如右）；
以D为支点，动力臂 L1＝AD＝AB+BC+CD＝1.5m+0.3m+0.2m＝2m，阻力臂 L2＝CD＝0.2m；
由杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，得：
F1×2m＝1500N×0.2m，即：F1＝150N。
【答案】D。
19．【解析】解：
A、由图知吊臂在力的作用下绕固定点O转动，是一个杠杆，故A正确；
B、如下图，画出动力臂和阻力臂，由图可知，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，但可以省距离；故B错误。
C、吊车吊起货物的过程中，阻力G不变，阻力臂减小，动力臂不变（因为支持力始终与吊臂垂直），由杠杆平衡条件可知，动力减小，即支持力逐渐变小。故C错误。
D、杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功。故D错误。
【答案】A。
20．【解析】解：
如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；所以②③正确，C正确，ABD错误。
【答案】C。
二．作图题（共3小题）
21．【解析】解：从支点O分别向F1和F2作垂线，垂线段的长度分别是两个力的力臂。如图所示：
22．【解析】解：找到支点O及F2的作用线，从支点开始向力的作用线作垂线，并标出力臂，如图所示：
23．【解析】解：从支点O作动力作用线F1作垂线段，锤线段的长度即为动力臂L1；如图所示：
三．实验探究题（共2小题）
24．【解析】解：（1）为了便于从杠杆上直接读取力臂，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡条件为：F1l1＝F2l2。
由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m＝1N×L2，
得：l2＝0.15m；
（3）A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意，
故选A。
（4）设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧F3L3+F2L2＝2G×2L+2G×4L＝12GL；杠杆左侧F1L1＝4G×3L＝12GL，故左侧等于右侧，故F3L3+F2L2＝F1L1。
【答案】（1）水平；（2）0.15；（3）A；（4）F3L3+F2L2。
25．【解析】解：
（1）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性。
（2）如图乙示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响；
（3）杠杆处于静止状态或匀速转动状态都叫杠杆平衡，所以小海的说法是对的；
力臂等于支点到力的作用线的距离，在小红的实验方案中，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。而小海实验方案中的力臂不便于测量，所以，小红的实验方案好。
（1）不合理，有偶然性不能得出普遍规律；
（2）杠杆自重对实验有影响；
（3）对；方便直接测出力臂。
四．计算题（共3小题）
26．【解析】解：
由题知，动力F1＝10N，阻力F2＝20N，动力臂l1＝0.2m，
由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2有：
10N×0.2m＝20N×l2，
解得：l2＝0.1m。
答：阻力臂l2为0.1m。
27．【解析】解：若将该同学视为杠杆，其支点在O，杠杆在重力和地面对手的支持力的共同作用下保持平衡，重力的作用点在O点，方向竖直向下，地面对手的支持力的作用点在手上，方向垂直于手掌向上，如图所示：
由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m，阻力等于重力F2＝G，
由杠杆平衡条件可得：F1L1＝F2L2
300N×1.5m＝F2×0.9m，G＝F2＝500N。
答：该同学的重力G为500N。
28．【解析】解：
（1）如图所示，连接OB，当动力F的方向与OB垂直时，动力臂L1＝OB最长，最省力。
（2）由题知，AO＝BC＝4cm，OC＝3cm，
所以：L2＝AO＝4cm，
L1＝OB5cm，
由FL1＝GL2，即最小的动力：
F36N。
【答案】（1）见上图；（2）该最小力F的大小为36N