-京改版数学七年级下册4.1 不等式 教学设计

七年级数学下册《4.1 不等式》教案
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；
学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。
二、教学任务分析
（一）教学目标：
1、知识与技能目标
①理解不等式的意义.
②能根据条件列出不等式.
2、过程与方法目标
通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
3、情感与态度目标
通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。
（二）教学重点：
通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
三、教学过程分析
本节分为七个教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节活动探究、第四环节猜想归纳、第五环节运用巩固、第六环节例题展示、第七环节课时小结、第八环节课后作业。
第一环节：创设问题情景，引入新课
活动内容：寻找相等的量和不等的量
师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。
师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。
生：可以，比如每天我都比他早起5分钟；
师：很好，还有其他例子吗？
（同学们各抒己见）
师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。
展示投影片
活动目的：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质。
活动效果：学生举出了许多不等的例子，不仅能从数字上，还能从现象、感觉上去体会不等关系。
第二环节：问题提出
活动内容：
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？
展示投影片
活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学生进一步思考，培养学生深入思考问题的习惯。
活动效果：学生在层层深入的思考中，亲身体会到不等关系在生活中的重要性，现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望。
第三环节：活动探究
投影
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm，设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
师：请大家互相讨论后列出关系式
生：a+b+c≤160
（2）通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm，以后10年内每年增加约为3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30 cm？（只列关系式）
师：请大家互相讨论后列出关系式
生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过30 cm，得
3x+6＞30
活动目的：在生活中去感受没有数学语言表达的困难之处，激发学生主动的解决问题。
活动效果：学生对大于、小于等关系容易理解，而对不大于等概念理解有一定难度，但讨论的气氛很热烈，学生各抒己见。
第四环节：猜想归纳
活动内容：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
生：由a+b+c≤160，3x+6＞30得，这些关系式都是用不等号连接来表示不等关系的式子，由此可知：
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）表示不等关系的式子叫做不等式。
活动目的：学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。
活动效果：在实际总结中，部分学生的语言组织不够精炼。
第五环节：运用巩固
活动内容：做课本第3页交流中的问题
活动目的：对本节知识进行巩固练习
活动效果：学生基本都能运用适当的不等号表示不等关系，并收到了较好的教学效果。
第六环节：例题展示
例1 用不等式表示下面的不等关系：
（1）张平的年龄比杨洋大；
（2）某种电梯标明“载客不超过13人”；
（3）北京某一天的最低气温是-3℃，最高气温是12℃；
例2 用不等式表示下列关系：
（1）a的一半大于3； （2）x与6的差是负数；
（3）x的5倍不小于20； （4）b的1/5与7的和是非正数。
活动目的：理清解题思路，规范做题步骤
活动效果：学生能规范表示不等关系。
第七环节：课时小结
活动内容：师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。
活动目的：理清本节思路
活动效果：学生畅所欲言自己的感受与收获，并能总结难点。
第八环节：课后作业
课本第3页练习1,2,3,4题。
四、教学反思
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