苏科版数学七年级下册同步课时训练：12.3　第1课时　互逆命题的概念及其构造（word版 含答案）

12.3　第1课时　互逆命题的概念及其构造
知识点 1　互逆命题
1.命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是(　　)
A.两直线平行,同位角相等
B.同位角相等,两直线平行
C.内错角相等,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
2.(2021沈阳皇姑区二模)下列命题的逆命题是真命题的是 (　　)
A.若a=b,则|a|=|b|
B.同位角相等,两直线平行
C.对顶角相等
D.若a>0,b>0,则a+b>0
3.(2021淮安金湖县月考)已知命题“如果m是整数,那么m一定是有理数”,则它的逆命题是
　　　　命题(填写“真”或“假”).
知识点 2　反例
4.(2021江阴期中)下面a,b的取值,能够说明命题“若aA.a=2,b=3 B.a=-2,b=3
C.a=-5,b=-3 D.a=-3,b=5
5.判断下列命题的真假,是假命题的举出反例.
(1)两个锐角的和是钝角;
(2)一个角的补角大于这个角;
(3)不相等的角不是对顶角;
(4)垂线段最短;
(5)同旁内角互补.
6.用一组a,b,c的值说明命题“若a7.命题:若a>b,则|a|>|b|.请判断这个命题的真假.若是真命题,请证明;若是假命题,请举一个反例说明,并适当修改命题的条件使其成为一个真命题.
8.(1)如图1,DE∥BC,∠1=∠2.求证:FG∥DC;
(2)若把条件中的DE∥BC与结论中的FG∥DC对调,命题还成立吗 试证明;
(3)若把条件中的∠1=∠2与结论中的FG∥DC对调呢 试证明.
　
答案
12.3　第1课时　互逆命题的概念及其构造
1.B
2.B　 A选项的逆命题是若|a|=|b|,则a=b,是假命题;C选项的逆命题是相等的角是对顶角,是假命题;D选项的逆命题是若a+b>0,则a>0,b>0,是假命题.故选B.
3.假　 命题“如果m是整数,那么m一定是有理数”,则它的逆命题是如果m是有理数,那么m是整数.是假命题.
4.C
5.解:(1)假命题.反例(不唯一):如30°角与40°角的和为70°,70°角为锐角.
(2)假命题.反例(不唯一):如120°角的补角为60°,60°<120°.
(3)真命题.
(4)真命题.
(5)假命题.反例:不平行的两直线被第三条直线所截得的同旁内角不互补.
6.(答案不唯一)1　2　-2　 当a=1,b=2,c=-2时,1<2,
而1×(-2)>2×(-2),则命题“若a7.解:这个命题是假命题.
反例(不唯一):当a=1,b=-2时,满足a>b,但|a|=1,|b|=2,|a|<|b|.
修改命题的条件答案不唯一,可以为:若a>b>0,这时命题为真命题.
8.解:(1)证明:∵DE∥BC(已知),
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠DCB=∠2(等量代换),
∴FG∥DC(同位角相等,两直线平行).
(2)命题还成立.
证明:∵FG∥DC(已知),
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠DCB(等量代换),
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).
(3)命题还成立.
证明:∵DE∥BC(已知),
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等).
∵FG∥DC(已知),
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).