苏科版数学七年级下册同步课时训练：第11章　一元一次不等式 单元复习小结（word版 含解析）

小结
类型之一　不等式的基本性质
1.(2021河北)已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 (　　)
A.> B.< C.≥ D.=
2.(2021常德)若a>b,则下列不等式不一定成立的是 (　　)
A.a-5>b-5 B.-5a<-5b
C.> D.a+c>b+c
类型之二　一元一次不等式的解法
3.(2021湖州)不等式3x-1>5的解集是 (　　)
A.x>2 B.x<2 C.x> D.x<
4.(2021山西)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.
>-1.
解:2(2x-1)>3(3x-2)-6,……第一步
4x-2>9x-6-6,……第二步
4x-9x>-6-6+2,……第三步
-5x>-10,……第四步
x>2.……第五步
任务一:①以上解题过程中,第二步是依据　　　　　　(运算律)进行变形的;
②第　　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　　　　.
任务二:请直接写出该不等式的正确解集:　　　　.
5.(2021乐山)当x取何正整数值时,代数式与的值的差大于1.
类型之三　一元一次不等式组的解法
6.(2021苏州)若2x+y=1,且07.解不等式组:
(1)(2021连云港)
(2)(2021无锡)
8.(2021宿迁)解不等式组并写出满足不等式组的所有整数解.
9.当a在什么范围内取值时,关于x的一元一次方程=的解满足-1≤x≤1
类型之四　求不等式(组)中参数的取值范围
10.(2021呼和浩特)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 (　　)
A.a≥- B.a≥-2 C.a>- D.a>-2
11.(2021荆门)关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是　　　　.
类型之五　应用一元一次不等式解决实际问题
12.(2021本溪)某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.
(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元;
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本
13.(2021玉林)某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A,B两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A,B焚烧炉每天共发电55000度.
(1)求焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度;
(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%,则A,B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求a的最小值.
　
答案
1.B　 根据不等式的性质,不等式两边同时乘负数,不等号的方向改变.
由a>b,得-4a<-4b.
2.C　 由a>b,可得a-5>b-5,-5a<-5b,a+c>b+c.当c>0时,>;当c<0时,<.
3.A　 移项、合并同类项,得3x>6,解得x>2.
4.任务一:①乘法分配律 ②五　不等式的两边都除以同一个负数,不等号的方向要改变
任务二:x<2
5.解:依题意得->1.
去分母,得3(x+3)-2(2x-1)>6.
去括号,得3x+9-4x+2>6.
移项,得3x-4x>.
合并同类项,得-x>-5.
系数化为1,得x<5.
因为x为正整数,
所以x=1,2,3,4.
6.07.解:(1)解不等式3x-1≥x+1,得x≥1.
解不等式x+4<4x-2,得x>2.
故不等式组的解集为x>2.
(2)
由①得x≥1,由②得x<3,
故不等式组的解集为1≤x<3.
8.解:解不等式x-1<0,得x<1.
解不等式≥x-1,得x≥-.
则不等式组的解集为-≤x<1,
所以不等式组的整数解为-1,0.
9.解:解关于x的方程=,得x=3-2a.
因为关于x的一元一次方程=的解满足-1≤x≤1,
所以解得1≤a≤2,
所以当1≤a≤2时,关于x的一元一次方程=的解满足-1≤x≤1.
10.D　 解不等式-2x-3≥1,得x≤-2.解不等式-1≥,得x≥2a+2.
而关于x的不等式组无解,所以2a+2>-2,解得a>-2.
11.5≤a<6　 解不等式-(x-a)<3,得x>a-3.解不等式≥x-1,得x≤4.而不等式组有2个整数解,所以2≤a-3<3,解得5≤a<6.
12.解:(1)设每本手绘纪念册的价格为x元,每本图片纪念册的价格为y元.
依题意,得解得
答:每本手绘纪念册的价格为35元,每本图片纪念册的价格为25元.
(2)设可以购买手绘纪念册m本,则购买图片纪念册(40-m)本.
依题意,得35m+25(40-m)≤1100,解得m≤10.
答:最多能购买手绘纪念册10本.
13.解:(1)设焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电m度,B焚烧炉发电n度.
根据题意,得解得
答:焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电300度,B焚烧炉发电250度.
(2)由题意得改进工艺后每焚烧一吨垃圾A焚烧炉发电300(1+a%)度,B焚烧炉发电250(1+2a%)度,则100×300(1+a%)+100×250(1+2a%)≥55000[1+(5+a)%],
整理得5a≥55,
解得a≥11,
所以,a的最小值为11.