苏科版数学七年级下册同步课时训练：第10章　二元一次方程组 单元测试（word版 含解析）

第10章　二元一次方程组
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.下列方程中,属于二元一次方程的是 (　　)
A.xy-4=2 B.2x+1=4y+2x
C.3x2+3x+y=7 D.4x-3y=y+x
2.解方程组由①-②得到正确的方程是 (　　)
A.5x=8 B.x=8 C.x=-2 D.x=2
3.下列二元一次方程组中,以为解的是 (　　)
A. B.
C. D.
4.方程组的解为则被遮盖的△,*分别表示数 (　　)
A.1,2 B.2,4 C.2,3 D.1,3
5.已知关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+y=5的解,那么k的值为 (　　)
A. B. C.1 D.-1
6.已知是方程组的解,则(a+b)(a-b)的值是 (　　)
A.3 B.-3 C.2 D.-2
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
7.若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a=　　　　.
8.已知方程2x-3y=6,用含x的代数式表示y,则y=　　　　.
9.已知|x-2y|+(3x-4y-2)2=0,则x=　　　,y=　　　　.
10.当x=3或x=-5时,代数式x2+bx+c的值都等于1,则bc的值为　　　　.
11.如果□+□+△=14,□+□+△+△+△=30,那么□表示的数为　　　　.
12.定义运算“*”如下:x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则3*8=　　　　.
三、解答题(共46分)
13.(10分)解方程组:
(1) (2)
14.(8分)李宁准备完成题目:解二元一次方程组发现系数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组
(2)张老师说:“你猜错了,我看到该题的标准答案中x,y是一对相反数.”通过计算说明原题中“□”是几.
15.(8分)某村村民在村委会的帮助下购置了一批生产资料和生活资料.已知购置2吨生产资料和3吨生活资料共需2.1万元;购置4吨生产资料和1吨生活资料共需1.7万元.则购置1吨生产资料和1吨生活资料各需多少万元
16.(10分)为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
(1)求A,B两种品牌的足球的单价;
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.
17.(10分)已知关于x,y的方程组
(1)请写出方程x+2y=5的所有正整数解;
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值;
(3)无论m取何值,方程x-2y+mx+9=0总有一个固定解,请你求出这个方程的固定解;
(4)若方程组无解,求m的值.
　
答案
1.D　 根据二元一次方程的定义排除A,C;B中方程整理后x的系数是0,所以不是二元一次方程.故选D.
2.C　 由①-②得到正确的方程是x=-2.
3.D　 将代入各个方程组,满足此解的方程组即为答案.
4.D　 由x+y=3与x=2,得y=1,
则2x-y=2×2-1=3,
所以被遮盖的△,*分别表示数1,3.
5.C
6.D　 将代入方程组得
①+②得-2a-2b=8,则a+b=-4;
①-②得-4a+4b=-2,则a-b=.
可得(a+b)(a-b)=-4×=-2.
7.4　 把代入3x-ay=1,得9-2a=1,解得a=4.
8.　 因为2x-3y=6,
所以3y=2x-6,
所以y=.
9.2　1　 因为|x-2y|+(3x-4y-2)2=0,
所以解得
10.-28　 构造关于b,c的方程组.
11.3　 设□表示的数为x,△表示的数为y.由题意,得解得
所以□表示的数为3.
12.25　 根据题意,得解得
即x*y=ax2+by=x2+2y,所以3*8=32+2×8=25.
13.解:(1)
①+②,得3x=6,解得x=2.
将x=2代入②,得y=1.
所以原方程组的解为
(2)原方程组整理,得
①+②,得6x=12,解得x=2.
①-②,得-4y=4,解得y=-1.
所以原方程组的解为
14.解:(1)
②+①,得4x=-4,解得x=-1.
把x=-1代入①,得-1-y=4,
解得y=-5.
所以原方程组的解是
(2)设“□”为a.因为x,y是一对相反数,所以x=-y,将其代入x-y=4,得-y-y=4,解得y=-2,所以x=2,所以原方程组的解是
代入ax+y=-8,得2a-2=-8,解得a=-3,即原题中“□”是-3.
15.解:设购置1吨生产资料需要x万元,1吨生活资料需要y万元.
依题意得解得
答:购置1吨生产资料需要0.3万元,1吨生活资料需要0.5万元.
16.解:(1)设A品牌的足球的单价为x元/个,B品牌的足球的单价为y元/个.
依题意,得解得
答:A品牌的足球的单价为40元/个,B品牌的足球的单价为100元/个.
(2)20×40+2×100=1000(元).
答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元.
17.解:(1)由方程x+2y=5,得x=-2y+5.
当y=1时,x=3;当y=2时,x=1.
则方程x+2y=5的正整数解有
(2)联立得解得
代入x-2y+mx+9=0,得-5-10-5m+9=0,解得m=-.
(3)由x-2y+mx+9=0,即(1+m)x-2y+9=0总有一个固定解,可知方程的解与m的取值无关,
所以x=0,-2y+9=0,解得y=4.5.则其固定解为
(4)
①+②,得(2+m)x=-4.
当m=-2时,原方程组无解.