苏科版数学七年级下册同步课时训练：7.1 第2课时　利用内错角或同旁内角探索两直线平行的条件（word版 含解析）

第2课时　利用内错角或同旁内角探索两直线平行的条件
1.如图,直线AB,CD被直线EF所截,因为∠1与∠2在直线AB,CD之间,在直线EF的　　　　,所以∠1与∠2是　　　　角;因为∠1与∠3在直线AB,CD之间,在直线EF的　　　　,所以∠1与∠3是　　　　角.
2.(2021宿迁沭阳县月考)如图所示的图形中,下列说法不正确的是 (　　)
A.∠3和∠5是同旁内角
B.∠1和∠5是同位角
C.∠4和∠5是内错角
D.∠3和∠4是同旁内角
3.如图,
(1)因为∠DEF=∠2,
所以　　　　∥　　　　,
理由是　　　　　　　　　　　　　　.
(2)因为∠1=　　　　,
所以DE∥BC,
理由是　　　　　　　　　　　　　　.
(3)因为∠B+∠BFE=180°,
所以　　　　∥　　　　,
理由是　　　　　　　　　　　　　　.
4.(2021扬州宝应县月考)如图,下列不能判定DF∥AC的条件是 (　　)
A.∠A=∠BDF 　　　 B.∠2=∠4
C.∠1=∠3 　　　 D.∠A+∠ADF=180°
5如图,下列判断不正确的是 (　　)
A.若∠1=∠2,则AB∥CD
B.若∠3=∠4,则AD∥BC
C.若∠BAD+∠4=180°,则AD∥BC
D.若∠2+∠3=180°,则AB∥CD
6.如图,∠C=115°,添加一个条件　　　　,使得AB∥CD.
7.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=130°,当∠BCD=　　　　°时,可判定AB∥CD,理由是　　　　　　　　　　.
8.如图,BC,AD交于点O,∠A=∠AOB,∠D=∠DOC,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
9.如图,按各组角的位置判断,有下列结论:①∠2与∠6是内错角;②∠3与∠4是内错角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是 (　　)
A.①② B.②③④
C.①②④ D.①②③④
10.如图,有下列条件:①∠1=∠4;②∠3=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠2+∠4=180°.其中能判定直线a∥b的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图,三块相同的三角尺(三个角的度数分别为30°,60°,90°)拼成一个图形.
(1)B,C,D三点　　　　(填“在”或“不在”)同一条直线上;
(2)图中的平行线有　 .
12.请将下列解题过程补充完整.
已知:如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.试说明:AB∥CD.
解:因为CE平分∠ACD,
所以∠　　　　=∠　　　　(　　　　).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠1=∠　　　　(　　　　),
所以AB∥CD(　　　　　　　　　　).
13.如图,CE⊥DG,垂足为C,∠BAC=130°,∠ACE=140°,则CD与AB平行吗 为什么
14.如图①,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)DE与BC平行吗 试说明理由;
(2)若将图①改变为图②,其他条件不变,DE与BC平行吗 试说明理由.
第2课时　利用内错角或同旁内角探索两直线平行的条件
1.两侧　内错　同侧　同旁内
2.D　 ∠3和∠4不符合同旁内角的概念.
3.(1)DE　BC　内错角相等,两直线平行
(2)∠B　同位角相等,两直线平行
(3)AB　EF　同旁内角互补,两直线平行
4.B　 由∠2=∠4只能判定DE∥BC,而得不到DF∥AC.
5.D　 ∠2和∠3不是同旁内角,不能判定AB∥CD.
只有当∠2+∠EAC=180°时,才有AB∥CD.
6.答案不唯一,如∠BEC=65°或∠AEC=115°
7.50　同旁内角互补,两直线平行
当∠BCD=50°时,AB∥CD.
理由:由∠ABC=130°,∠BCD=50°,可得∠ABC+∠BCD=180°,
所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
8.解:AB∥CD.理由如下:
因为∠A=∠AOB,∠D=∠DOC(已知),
∠AOB=∠DOC(对顶角相等),
所以∠A=∠D(等量代换),
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
[点评] 本题运用转化思想,解题的关键是结合图中的对顶角相等把已知条件转化为内错角相等,从而得到平行线.
9.C　10.C　
11.(1)在　(2)AB∥EC,AC∥ED,AE∥BD
12.2　ECD　角平分线的定义　ECD　等量代换　内错角相等,两直线平行
13.解:AB∥CD.
理由:因为CE⊥DG,所以∠ECG=90°.
因为∠ACE=140°,所以∠ACG=50°.
又因为∠BAC=130°,所以∠BAC+∠ACG=180°,所以AB∥CD.
14.解:(1)DE∥BC.
理由:因为∠1+∠2=90°,∠EAC=90°,
所以∠1+∠2+∠EAC=180°,
所以点D,A,B在同一条直线上.
因为∠1=∠3,∠2=∠4,
所以∠1+∠3+∠2+∠4=2(∠1+∠2)=180°.
因为∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4=360°,
所以∠D+∠B=180°,
所以DE∥BC.
(2)DE∥BC.
理由:如图,连接EC.
因为∠1=∠3,∠2=∠4,
且∠1+∠2=90°,
所以∠3+∠4=∠1+∠2=90°.
因为∠EAC=90°,
所以∠AEC+∠ACE=180°-90°=90°,
所以∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°,
即∠DEC+∠BCE=180°,
所以DE∥BC.