苏科版数学七年级下册同步课时训练：8.2.1幂的乘方(word版含答案)

8.2　第1课时　幂的乘方
1.(35)2=(　　)×(　　)=3(　　　　+　　　　)=3(　　　).
2.(教材例1变式)计算(x3)2的结果是 (　　)
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
3.(2021南通通州区月考)计算(-a)·(a2)3的结果是 (　　)
A.-a6 B.-a7 C.a6 D.a7
4.如果一个正方体的棱长是a3,那么这个正方体的体积是 (　　)
A.a6 B.a9 C.a12 D.a27
5.(2021扬州广陵区期中)下列各式中,计算结果为m20的是 (　　)
A.m10+m10 B.m4·(-m)5
C.(-m5)4 D.(-m4)5
6.(2021常州武进区月考)计算2(x2)6-(x3)4的结果是 (　　)
A.2x12 B.x12 C.2x8 D.x7
7.若(a2)3=am·a,则m=　　　　.
8.填空:x12=(x3)(　　　　)=(x6)(　　　　).
9.若an=3,则a2n=　　　　.
10.计算:
(1)32; (2)(-x4)3;
(3)[(-m)5]4; (4)(-x3)2·(-x2)3;
(5)[(a-b)n]2; (6)·.
11.计算:
(1)(x2)3-x·x5; (2)(a2)6+2(-a4)3;
(3)a3·a5+(a2)4-3a8; (4)x2·x3+(-x)5+(x2)3.
12.已知x3=m,x5=n,用含有m,n的代数式表示x14的结果正确的是 (　　)
A.mn3 B.m2n3 C.m3n D.m3n2
13.(2021扬州邗江区月考)已知a=255,b=344,c=533,那么a,b,c的大小顺序是 (　　)
A.aC.b14.(2021苏州吴中区期中)已知x2n=3,则(x3n)2-3(x2)2n的值为(　　)
A.1 B.-1 C.0 D.2
15.(2021扬州广陵区期中)若a2m=2,则a6m=　　　　.
16.(2021泰兴期中)如果(9n)2=316,那么n的值为　　　　.
17.若2x=5,2y=3,则22x+y=　　　　.
18.计算:
(1)-(x3)4+3·(x2)4·x4; (2)(m4)2+(m3)2-m(m2)2·m3;
(3)x·x2·x3+(-x2)·(-x2)2+[(-x)2]3.
19.(2021南京秦淮区月考)已知(x3)n+1=(xn-1)4·(x3)2,求(-n2)3的值.
20.(2021泰州姜堰区月考)如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:(3,27)=　　　　,(4,16)=　　　　,(2,16)=　　　　;
(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.试说明:a+b=c.
21.请看下面的解题过程:
比较2100与375的大小.
解:因为2100=(24)25,375=(33)25,24=16,33=27,且16<27,所以2100<375.
请你根据上面的解题过程,比较3100与560的大小.
　
8.2　第1课时　幂的乘方
1.35　35　5　5　10　
2.C
3.B　 (-a)·(a2)3=-a·a6=-a7.
4.B　 根据正方体的体积公式,可得正方体的体积为(a3)3=a9.
5.C　 (-m5)4=(m5)4=m20.
6.B　 2(x2)6-(x3)4=2x12-x12=x12.
7.5　 因为(a2)3=am·a,
所以a6=am+1,
所以6=m+1,解得m=5.
8.4　2
9.9　 因为an=3,所以a2n=(an)2=32=9.
10.解:(1)32=6=.
(2)=-=-x12.
(3)[(-m)5]4=(-m)20=m20.
(4)(-x3)2·(-x2)3=x6·(-x6)=-x12.
(5)[(a-b)n]2=(a-b)2n.
(6)[(p+q)3]5·[(p+q)7]2=(p+q)15·(p+q)14=(p+q)29.
11.解:(1)原式=x6-x6=0.
(2)原式=a12+(-2a12)=-a12.
(3)原式=a8+a8-3a8=-a8.
(4)原式=x5-x5+x6=x6.
12.C　 x14=x9·x5=(x3)3·x5.
因为x3=m,x5=n,所以x14=m3n.故选C.
13.D　 因为a=255=(25)11=3211,b=344=(34)11=8111,c=533=(53)11=12511,所以255<344<533,即a14.C　 (x3n)2-3(x2)2n=(x2n)3-3(x2n)2=33-3×32=27-27=0.
15.8　 a6m=(a2m)3=23=8.
16.4　 (9n)2=(32n)2=34n=316,所以4n=16,所以n=4.
17.75　 22x+y=(2x)2×2y=52×3=75.
18.解:(1)原式=-x12+3×x8·x4=-x12+3x12=2x12.
(2)原式=m8+m6-m8=m6.
(3)原式=x6-x6+x6=x6.
19.解:由(x3)n+1=(xn-1)4·(x3)2,
得x3n+3=x4n-4·x6,
则x3n+3=x4n+2,
所以3n+3=4n+2,
解得n=1,
所以(-n2)3=(-12)3=-1.
20. (1)由33=27,得(3,27)=3;
由42=16,得(4,16)=2;
由24=16,得(2,16)=4.
解:(1)3　2　4
(2)由(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,
得3a=5,3b=6,3c=30.
因为5×6=30,
所以3a×3b=3a+b=3c,
所以a+b=c.
21.解:因为3100=(35)20,560=(53)20,
35=243,53=125,且243>125,
所以3100>560.